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文档简介

2月5日1已知命题,“非为真命题”是“或是假命题”的 条件必要不充分2在棱锥中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为 3已知椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点，则该椭圆的离心率为 4已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在轴上，左右焦点分别为，且=2,点在该椭圆上（1）求椭圆C的方程； (2)设椭圆C上的一点在第一象限，且满足,的方程为求点坐标，并判断直线与的位置关系；（3）设点为椭圆的左顶点，是否存在不同于点的定点,对于上任意一点,都有为常数，若存在，求所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由解：（1）设椭圆的方程为，由题意可得：椭圆C两焦点坐标分别为，由点在该椭圆上，.又得 ，故椭圆的方程为 （2）设点P的坐标为,则-由得，即-由联立结合解得：，即点P的坐标为 直线的方程为圆的圆心O到直线的距离，直线与相切 (3)设点M的坐标为，则假设存在点，对于上任意一点,都有为常数，则,(常数)恒成立可得或（不合舍去）-13分存在满足条件的点B，它的坐标为-14分2月6日1设是椭圆的左、右焦点和右顶点，对于椭圆上的任意点都有，则椭圆的离心率等于 . 2设是简单命题，则且为真是或为真的 条件充分不必要 3设，满足约束条件，若目标函数的最小值为1，则的值为_14如图，在直三棱柱中，。分别是和的中点。（I）求二面角的大小；（II）证明：在上存在一个点，使得平面平面，并求出的长度。解：如图建立空间直角坐标系1分（1） 设平面的法向量为，平面的法向量为 则有3分 5分 设二面角为，则 二面角的大小为60。7分（2）设9分 ，设平面的法向量为 则有：11分 由（1）可知平面的法向量为 平面平面 即， 此时。14分2月7日1动圆C与定圆内切, 与定圆外切, 则动圆的圆心C的轨迹方程是 2已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 C3（ ）设是两个不同的平面，为两条不同的直线，命题p：若，则；命题q：，则则下列命题为真命题的是(A)p或q (B)p且q (C)p或q (D)p且q 4已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点(1) 求动点的轨迹的方程；(2) 过点作与轴不垂直的直线，交曲线于、两点,若在线段上存在点，使得以、为邻边的平行四边形是菱形，试求的取值范围设是线段的中点， (2分)|=，.化简得点的轨迹的方程为.(5分)设，代入椭圆，
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