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文档简介

扬中市第二高级中学2013届高三数学教学案第14课 对数函数【复习目标】1. 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点；2. 知道对数函数是一类重要的函数模型；3. 了解指数函数与对数函数的相互关系（a0,且a1）【重点难点】理解对数函数的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底对数大小，了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用【自主学习】一、 知识梳理1.对数函数的定义函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 2.对数函数的图象与性质a10a1时， 当0x1时 当0x1,且m=loga(a2+1),n=loga(a1),p=loga(2a),则m,n,p的大小关系是 3. 若0xlogbN(N1)且a+b=1,比较a,b,1的大小。例2. 已知函数的图象关于原点对称 (1)求m的值； (2)判断f(x) 在上的单调性,并根据定义证明例3. 已知f（logax）=，其中a0，且a1（1） 求f（x）；（2）求证：f（x）是奇函数；（3）求证：f（x）在R上为增函数例4. 求函数在区间上的最值例5.已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(kR)是偶函数。（1）求k的值。（2） 设g(x)=log4(a2xa),若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。【巩固练习】1.函数的值域是 2. 设函数的取值范围为 3. 函数f(x)的定义域为0,1,则函数的定义域为 4. 已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是 5. 方程和的根分别是、，则、的大小关系为 6. 不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 7. 对任意x1,x2(0,+),若函数f(x)=lgx,试比较的大小。8. 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间上是单调增函数，若f(1)pn 3. 0.2xlog2x 4.( ,1) 5. 6.(-,1)7. (1,2)共同探究：例（1）（2）（3）0ab1时，f(x) 在上单调递减;当0a0,则方程有且只有一个正根，a=1,不合题意。或3，若，不合题意；若一个正根与一个负根，即综上，实数a的取值
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