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金太阳新课标资源网 河南大学附属中学09-10学年高二上学期期中考试（数学理）一选择题（每题5分，共60分，请务必将选择题的答案填在答题框内！）1等差数列中，则 （ ）A.15 B.30 C. 31 D.642若，则下列不等式成立的是 （ ）A. B. C. D. 3若关于的不等式的解集为，则实数的值是（ ）A B C D.4等比数列的前项和的值是 （ ）A B C D5若三角形的三个内角成等差数列，对应三边成等比数列，则三角形的形状为（ ）A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形6若是两个不等正数，设，那么的大小顺序是 ( )A B C D7已知数列满足：则 （ ） A B C D8已知为的三个内角的对边，向量，.若且，则的值为 （ ）A B C D9数列中，则前项和等于 （ ）A B C D10等差数列中，前n项和为当最大时，的值为（ ）A B C D 11关于的不等式对都成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D12若关于的方程在上有两个不等实根，则实数的取值范围是 （ ）A B C D二填空题（每题5分，共20分）13设实数14已知集合是不等式的解集的子集，则实数的取值范围是15已知扇形的周长为定值，则它的面积的最大值是16如图，将全体正整数排成一个三角形数阵：按照这种排列的规律，第行从左向右的第个数为三解答题（共70分）17.在数列中,令,(1)求的值 (2)求的前项和(10分)18在中，的对边分别是若 ,(1) 求角的值 （2）若，求的最大值(12分)19设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（1）求，的通项公式； （2）求数列的前n项和(12分)20. 解关于的不等式：(12分)21在中，内角对边的边长分别是，且,(1)求角（2）若边 且的面积等于，求的值(12分)22某种汽车,购车费用是10万元,每年使用的保险费和汽油费为万元,年维修费第一年为万元,以后逐年递增万元,问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最少?(12分)参考答案题号123456789101112答案ACBBCACABBDB（13）， （14）， （15） （16）（本部）17.解：（1） （2）的前项和为18.解：（1） （2）由余弦定理即又，所以得（时取等号），故的最大值为19.解：(1)设的公差为，的公比为，则依题意有且解得：，得,（2）,相减得:=所以=20.解: 因为原不等式可化为: ,当时,原不等式的解集是;当时,原不等式的解集是,当时, 原不等式的解集是21.解: (1)可化为得,故或(2)当时即得当时即得所以或22解：设这种汽车使用年时,它的年平均费用为万元
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