江西省崇仁县第二中学八年级数学下学期期中试题 北师大版.doc

江西省崇仁县第二中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题一、选择题(本大题共6小题，共18分)1.下列式子变形是因式分解的是（） a. x2-5x+6x（x5）+6 b.x2-5x+6 （x2）（x3）c.（x2）（x3）x2-5x+6 d.x2-5x+6 （x+2）（x+3） 2.下列汽车标志图形中，是中心对称图形的是（ ） a.b.c.d. 3.如果ab，下列不等式正确的是（） a.a-1b-1b.2a2bc.-2a-2bd. 4.如图，在abc中，ab=ad=dc，b=70，则c的度数为 a.35 b.40 c.45 d.50 5.如图，将 abc绕点 a逆时针旋转一定角度，得到 ade，若 cae=65， e=70，且 ad bc，则 bac的度数为（ ） a.60 b.75 c.85 d.90 第4题图 第5题图6.下列三角形：有两个内角是60的三角形；有两边相等且是轴对称的三角形；有一个角是60且是轴对称的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有 a.b.c.d. 二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.等腰abc中，ab=ac,adbc,垂足为d，bc=10，则bd= 8.因式分解： 2a2-4a= 9.不等式2x+53x+2的正整数解是_. 10.如下图，在abc中，c=90，ab=10，ad是abc的角平分线，若cd=3，则abd的面积为_。 11.如图，abc中，边ab的垂直平分线分别交bc、ab于点d、e，ae=3cm，adc的周长为9cm，则abc的周长是 12.如图，在 rt abc中， acb90， bc6， ac8， ab的垂直平分线 de交 bc的延长线于 f，则 cf的长为_. 第10题图 第11题图 第12题图三、计算题(本大题共5小题，每题6分，共30分)13. 分解因式：（每题3分共6分）（1）a2x2-ax（2） -14abc-7ab+49ab2c14.解不等式组 ，并写出它的所有整数解15.已知：点d是abc的边bc的中点，deac，dfab，垂足分别为e，f，且bf=ce求证：abc是等腰三角形 16.甲乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴崇仁旅游的团体优惠办法。甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的四分之三优惠。已知这两家旅行社的原价均按每人100元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？ 17.如图所示，四边形abcd是正方形，点e是边cd上一点，点f是cb延长线上一点，且de=bf，通 过观察，回答下列问题： (1)afb可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形？ (2)aef是什么形状的三角形？ 四、解答题(本大题共4小题，每题8分，共32分)18. 在 abc中， ab边的垂直平分线 l 1交 bc于 d， ac边的垂直平分线 l 2交 bc于 e， l 1与 l 2相交于点 o ade的周长为5cm （1）求bc的长； （2）分别连结oa、ob、oc，若obc的周长为13cm，求oa的长 19. （7分）（如图1、图2，aob，cod均是等腰直角三角形，aobcod90， （1）在图1中，ac与bd相等吗？请说明理由.（2）若cod绕点o顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，请问ac与bd还相等吗？20. 如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以o点为坐标原点建立平面直角 坐标系 (1)画出四边形oabc关于y轴对称的四边形oa 1b 1c 1，并写出点b 1的坐标是_； (2)画出四边形oabc绕点o顺时针方向旋转90后得到的四边形oa 2b 2c 2，并求出点c旋转到点c 2经过的路径的长度21.如图，在abc中，d，e分别是ab，ac上的一点，be与cd交于点o，给出下列四个条件：dbo= eco；bdo=ceo；bd=ce；ob=oc (1)上述四个条件中，哪两个可以判定abc是等腰三角形？ (2)选择第(1)题中的一种情形为条件，试说明abc是等腰三角形 五（共2题，22题10分，23题12分，共22分）22.在平面直角坐标系中，直线 y=-2 x1与 y轴交于点 c，直线 y= x k( k0)与 y轴交于点 a，与直线 y=-2 x1交于点 b，设点 b的横坐标为-2 （1）求点b的坐标及k的值； （2）求直线y=-2x1、直线y=xk与y轴所围成的abc的面积； （3）根据图像直接写出不等式-2x1xk的解集 23.已知， m是等边 abc边 bc上的点 （1）如图1，过点m作mnac，且交ab于点n，求证：bmbn； （2）如图2，连接am，过点m作amh60，mh与acb的邻补角的平分线交与点h，过h作hdbc于点d求证：mamh；猜想写出cb，cm，cd之间的数量关系式，并加于证明； （3）如图3，（2）中其它条件不变，若点m在bc延长线上时，（2）中两个结论还成立吗？若不成立请直接写出新的数量关系式（不必证明）参考答案【答案】1.b2.b3.c4.a5.c6.c7.58.2a（a-2）9.1，2，310.1511.15cm12.13.(1)原式=ax(ax-1)；(2)原式=7ab(-2c-1+7bc).14.解： ， 由得：x-2， 由得：x-5， 不等式组的解集是-5x-2 它的所有整数解是-5、-4、-315. 证明：d是bc的中点， bd=cd， deac，dfab， bdf与cde为直角三角形， 在rtbdf和rtcde中， ， rtbfdrtced（hl）， b=c， ab=ac， abc是等腰三角形16.略17.解：(1)afb可以看作是aed绕点a顺时针旋转90得到； (2)ad=ab，d=abf，de=bf， adeabf， ae=af，dae=baf， eafbae+baf=bae+dae=dab=90， 所以aef是等腰直角三角形18.解：（1）ab边的垂直平分线l1交bc于d ad=bdac边的垂直平分线l2交bc于e ae=ce，ade的周长为5cm bc=bd+de+ce=ad+de+ae=5cm； （2）连结oa、ob、oc，ab边的垂直平分线l1交bc于d，ac边的垂直平分线l2交bc于e，l1与l2相交于点o，oa=ob，oa=oc， oa=ob=oc，obc的周长为13cm， ob+oc+bc=13cm，bc=5cm ob=oc=4cm， oa=4cm.19. 解：（1）相等在图1中，aob，cod均是等腰直角三角形，aob=cod=90，oa=ob，oc=od，0a-0c=0b-od，ac=bd；（2）相等在图2中，0d=oc，dob=coa，ob=oa，dobcoa，bd=ac20.解：(1)如图：b 1的坐标是(-6，2)；(作图(2分)，填空(1分)，共3分) (2)如图： l= = (作图(2分)，计算(1分)，共3分) 21.解：(1)，和； (2)以为条件，理由： ob=oc， obc=ocb 又dbo=eco， dbo+obc=eco+ocb，即abc=acb， ab=ac， abc是等腰三角形22.解：（1）在直线+1上，当x2时，y2(2)15，b(1，5) 又b在直线y=xk上，将b(1，5)代入yxk，得k6；（2）在直线y=-2x1中，令x=0得，y=1，oc=1，由（1）得，y=x+6，令x=0，得y=6，oa=6；ac=6-1=5，sabc=52=5；（3）x-2 23.(1)证明：mnac bmn=c=60，bnm=b=60， bmn=bnm， bm=bn； (2)证明：过m点作mnac交ab于n， 则bm=bn，anm=120 ab=bc， an=mc， ch是acb外角平分线，所以ach=60， mch=acb+ach=120， 又nmc=120，amh=60， hmc+amn=60 又nam+amn=bnm=60， hmc=man， 在anm和mch中 ，