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。江苏省新沂市第二中学2014-2015学年高中数学 第36课时 指数函数对数函数教案 苏教版必修1课题第二十九课时 指数函数、对数函数、幂函数课型新授课教学目标1、进一步巩固指数、函数,幂函数的基本概念。2、能运用指数函数,对数函数,幂函数的性质解决一些问题。3、掌握图象的一些变换4、能解决一些函数的单调性、奇偶性等问题。重点指数函数,对数函数,幂函数的性质解决一些问题难点指数函数,对数函数,幂函数的性质解决一些问题教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 【精典范例】例1、已知f(x)=x3();(1)判断函数的奇偶性;(2)证明:f(x)0.【解】:(1)因为2x10,即2x1,所以x0,即函数f(x)的定义域为xr|x0 .又f(x)=x3()=,f(x)=f(x),所以函数f(x)是偶函数。(2)当x0时,则x30,2x1,2x10,所以f(x)=又f(x)=f(x),当x0.综上述f(x)0.例2、已知f(x)=若f(x)满足f(x)=f(x).(1)求实数a的值;(2)判断函数的单调性。【解】:(1)函数f(x)的定义域为r,又f(x)满足f(x)= f(x),所以f(0)= f(0),即f(0)=0.所以,解得a=1,(2)设x1x2,得02x12x2,则f(x1) f(x2)=所以f(x1) f(x2)0,即f(x1)f(x)的x的取值范围;(3)在(2)的范围内,求y=g(x) f(x)的最大值。【解】:(1)令,则x=2s,y=2t.因为点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动所以2t=log2(3s+1),即t=log2(3s+1)所以g(x)= log2(3s+1)(2)因为g(x)f(x) 追踪训练1、函数y=ax在0,1上的最大值与最小值的和为3,则a=( )a.b.2c.4d.答案:b2、函数y=2x与y=x2的图象的交点个数是( )a.0个b.1个c.2个d.3个答案:d3、已知函数y=log(3ax)在0,1上是减函数,则a的取值范围是( )a.(0,1)b.(1,3)c.(0,3)d.3,+)答案:b4、y=log2|ax1|(a0)的图象的对称轴为x=2,则a的值为( )a.b.c.2d.2答案:a5、若函数f(x)=logax(其中a0,且a1)在x2,+)
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