江西省宜中学高中数学《3.2.3互斥事件》导学案 新人教版必修3.doc

3.2.3 互斥事件 一、课前自主导学【教学目标】 1、了解互斥事件、对立事件的概念。 2、会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。【重点、难点】互斥事件的概念和互斥事件的概率加法公式.【温故而知新】阅读教材,并填空。3、 互斥事件（1）定义：在一个试验中，我们把一次试验下不能同时发生的两个事件a与b称作互斥事件 （2）规定：事件a+b发生是指事件a和b至少有一个发生.（3）公式：在一次试验中，如果两个事件a和b是互斥事件，则有4、 如果随机事件中任意两个是互斥事件，那么有=5、 对立事件（1）定义：在一次试验中，如果两个事件a与b不能同时发生，并且一定有一个发生，那么事件a与b称作对立事件(也称逆事件)，事件a的对立事件记为。 （2）性质：，即。3、互斥事件、对立事件的判定方法利用概念：互斥事件不能同时发生；对立事件首先是互斥事件，且必有一个要发生。【预习自测】1.一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件a：命中环数大于7环； 事件b：命中环数为10环；事件c：命中环数小于6环； 事件d：命中环数为6、7、8、9、10环.解：互斥事件有：a与c，b与c，c与d；对立事件有：c与d2、下列说法中正确的是 （ c ）a.事件a、b中至少有一个发生的概率一定比a、b中恰有一个发生的概率大b.事件a、b同时发生的概率一定比事件a、b恰有一个发生的概率小c.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件d.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件3某产品分甲、乙、丙三个等级，其中乙、丙两等级为次品，若产品中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则在成品中任意抽取一件抽得正品的概率为 （ b ）a.0.04 b.0.96 c.0.97 d.0.996、 掷一粒均匀的骰子，用a表示“向上的点数至少为5”，则（1）指什么事件？（2）的对立事件指什么？解：（1）指向上的点数小于5，即向上的点数为1，2，3或4（2）的对立事件：向上的点数至少为5，即事件a【我的疑惑】二、课堂互动探究例1某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛。判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。7、 恰有1名男生与恰有2名男生；（2）至少1名男生与全是男生；（3）至少1名男生与全是女生；（4）至少1名男生与至少1名女生。解：（1）是互斥事件但不是对立事件，（2）不是互斥事件； （3）是互斥事件也是对立事件；（4）不是互斥事件。例2、某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39,32,33个成员，一些成员参加了不止1个小组，具体情况如图。随机选取1个成员：(1)他至少参加2个小组的概率是多少？(2)他参加不超过2个小组的概率是多少？(1)（2）【我的收获】三、课后知能检测1如果事件a、b互斥，那么 （ b ）aa+b是必然事件 b +是必然事件c与一定互斥 d与一定不互斥2在一批产品中，有多于4件的次品和正品，从这批产品中任取4件，事件a为抽取4件产品中至少有一件次品，那么为（ c ）a抽取的4件产品中至多有一件次品 b抽取的4件产品中恰有一件次品 c抽取的4件产品中没有次品 d抽取的产品中有多于4件的次品 3下列命题中，真命题的个数是 ( b )将一枚硬币抛两次,设事件a为”两次出现正面”, 事件b为”只有一次出现 反面”,则事件a与b是对立事件;若事件a与b为对立事件,则事件a与b为互斥事件;若事件a 与b为互斥事件,则事件a与b为对立事件;若事件a与b为对立事件,则事件a+b为必然事件.a1 b. 2 c3 d44一盒内放有大小相同的10个球，其中有5个红球，3个绿球，2个白球，从中任取2个球，其中至少有1个绿球的概率为 （ b ）a b c d 5甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是0.4，甲不输的概率是0.9，则甲、乙二人下成和棋的概率为 . 0.56从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件a=“抽到的是一等品”，事件b=“抽到的是二等品”，c=“抽到的是三等品”，且已知，.求下列事件的概率：（1）d=“抽到的是一等品或二等品”； （2）e=“抽到的是二等品或三等品”；解：（1）；（2）7由经验得知：在青龙商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下表：排队人数012345概率0.100.160.300.300.100.048、 求至多2人排队的概率；9、 求至少1人排队的概率。解：设没有人排队为事件a,恰有1人排队为事件b，恰有2人排队为事件c，至多2人排队为事件d，则有题意(1)(2)至少1人排队的概率8某地政府准备对当地的农村产业结构进行调整，为此政府进行了一次民谣调查。100个人接受了调查，他们被要求在赞成调整、反对调