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南化一中高三数学第二轮复习讲义1 专题一三角中的常见题型1.1 三角函数的图象与性质【高考热点】1. 三角函数的考查热点之一是三角函数的图象与性质,包括:定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性(对称轴、对称中心)、三角函数的图象变换(用向量语言表示)等。2. 建议通过列表的方式归纳整理所有知识点,牢固掌握这些基本知识。【课前预习】1 (04江苏)函数y=2cos2x+1(xR)的最小正周期为 ( )A B C D2 (04.辽宁)若的终边所在象限是 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 (04.辽宁)已知函数,则下列命题正确的是 ( )A是周期为1的奇函数 B是周期为2的偶函数C是周期为1的非奇非偶函数 D是周期为2的非奇非偶函数4 (04.辽宁)若函数的图象(部分)如图所示,则的取值是( )ABC D5 (04全国理)函数的最小正周期是A B C D ( )6 (04天津)函数)为增函数的区间是 ( )A B C D【典型例题】例1 已知函数。(1) 求的最小正周期、的最大值及此时x的集合;(2) 证明:函数的图像关于直线对称。(3) 用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象。例2 已知函数,若,且,求的取值范围。例3 已知函数。(1) 将写成含的形式,并求其对称中心;(2) 如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对角为x,试求x的范围及此时函数的值域。【本课小结】【课后作业】1 已知函数。(1) 求的最小正周期;(2) 求的最小值及取得最小值时相应的x值;(3) 若当时,求的值。2 已知函数,求(1) 当x为何值时,函数有最大值?最大值为多少?(2) 求将函数的图像按向量平移后得到的函数解析式,并判断平移后函数的奇偶性。3 已知定义在R上的函数的最小正周期为,的最大值为2,。(1)写出函数 的解
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