高二理科数学周末练习(14周).doc

高二理科数学周末练习（2.1和2.2）（14周）一、选择题 1. 、方程表示的图形是 （ ）A.两条平行直线 B.两条相交直线C.有公共端点的两条射线 D.一个点 2.已知椭圆的两焦点分别是，且=8,弦AB过，则的周长是（ ）A.10 B.20 C. D.3.椭圆焦点为，过的最短弦PQ长为10，的周长为36，则此椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.4.椭圆的两个焦点分别是F1(-8，0)和F2(8，0)，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则此椭圆方程是( )A.3x2+=1 B.+=1 C.+ =1 D. +=15.椭圆+=1的焦距是2，则m的值是 ( )A.5 B.8 C.5或3 D.206.椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是6，且cosOFA=则椭圆的方程是( )A. +=1B. +=1C. +=1或+=1D. +=1或+=17.直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是 （ ）. . . . 8. 设(0,)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则（ ）A.(0, B.(,) C.(0,) D.,)二、填空题9.中心在原点，且过两点，的椭圆方程为 _ .10.椭圆上一点到两个焦点的距离分别为6.5，2.5，则椭圆的方程为 .11.P点在椭圆+=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若PF1PF2，则P点的坐标是 .12.椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离之比是14，短轴长为8，则椭圆的标准方程是 B13.如图，在中，,则以F为OFA焦点，A,B分别为长短轴端点的椭圆方程为 _ .14过椭圆内一点的弦恰好以为中点，此弦所在方程为 .三、解答题15（1）求与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(3，)的椭圆方程（2）. 在ABC中，BC=24，AC、AB的两条中线之和为39, 求ABC的重心轨迹方程. 16（1）是椭圆两焦点，过作倾斜角为的弦，求的面积（2）求中心为原点，一焦点为，截直线所得弦的中点的横坐标为的椭圆方程17P为椭圆上一点， F1、F2为左右焦点，若F1PF2=60(1).求F1PF2的面积；(2). 求P点的坐标18.已知直线，椭圆。（1）为何值时，与相交；（2）为何值时，直线被椭圆所截得弦长为。19.（12分）如图，AB是过椭圆左焦点F的一条弦,C是椭圆的右焦点，已知,求椭圆方程.20椭圆的中心是原点，它的短轴长为，相应于焦点（）的准线与轴相交于点，过点的直线与椭圆相交于两点 .（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若，求直线的方程；（3）设（），过点且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点，证明.参考答案：一1B 2 D3C 4C 5C 6 D7 C8B 二91011.(3，4)，(3，-4)，(-3，4)，(-3，-4) 12. +=1或+=113.14. 2x3y12=015.（1）. （2） (y0)16（1）法一：；法二： ，答案：（2）17. 解析：a5，b3c4 （1）设，则 ，由2得 （2）设P，由得 4，将 代入椭圆方程解得，或或或18.分析： （2）用弦长公式 19.20 解析：（1）由题意，可设椭圆的方程为.由已知得解得，所以椭圆的方程为，离心率.（2）解：由（1）可得A（3，0） .设直线PQ的方程为 .由方程组得，依题意，得 .设，则， .