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江苏省扬中市新坝中学20112012学年度高一教学案2.1.2直线的方程（1）教学目标：1掌握点斜式直线方程，能根据条件求出直线方程；2感受直线方程与直线图象之间的对应关系，理解直线上的点的坐标满足直线方程，反之也成立；3掌握斜截式方程是点斜式的一种特殊情况，并理解其中参数的几何意义教学重点：本节课的重点是点斜式直线方程的求解教学难点：理解直线方程与直线的对应关系教学方法：合作交流学生活动学法指导第一学习时间-自主预习-不看不讲读记教材交流活动一：知识巩固1.直线倾斜角的概念：2.直线倾斜角的范围：_.3.直线斜率的概念：_.4.直线斜率与倾斜角的关系：_.活动二：了解直线的点斜式方程的公式问题1：若直线经过点，斜率为，点在直线上运动，那么点的坐标满足什么条件？思考1：直线上点的坐标是否都是方程的解？以所求方程的解为坐标的点是否都是在直线上？问题2：设直线经过点，斜率为，直线上任意一点满足的方程是什么？思考2：直线上点的坐标是否都是方程的解？以这个方程的解为坐标的点是否都在直线上？结论：方程_就是过点，斜率为的直线的方程，我们称为直线的_.思考3：（1）方程 与表示的几何图形一样吗？_.（2）直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？_.（3）轴所在的直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？_. 经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？_. 经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？_.第二学习时间-新知学习-不议不讲能力技能交流例1.已知一直线经过，斜率为2，求这条直线的方程.思考1：已知直线的哪些条件可直接利用点斜式写出直线方程？例2. 直线斜率为，与轴的交点是，求直线的方程.定义（1）：直线与轴交点，与轴交点，称为直线在_轴上的截距（横截距），称为直线在_轴上的截距（纵截距）.思考2：“截距”与“距离”有何区别？定义（2）：由直线的斜率和它在轴上的截距确定的方程，叫做直线的_.思考3：（1）观察方程，它的形式具有什么特点？（2）你如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数和的几何意义是什么？你能说出一次函数图像的特点吗？例3.（1）求直线的倾斜角； （2）求直线绕点（2，0）按顺时针方向旋转300所得的直线方程.探究：在同一坐标系中作出下列两组直线，分别说出这两组直线有什么共同特征？（1）；（2）.第三学习时间-课程训练-不练不讲1根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）经过点，斜率为3；（2）经过点，斜率为；（3）斜率为，在y轴上的截距为；（4）斜率为，与轴交点的横坐标为；（5）经过点，与轴平行；（6）经过点，
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