福建省晋江市平山中学高二数学高二下学期期中试卷 理.doc

福建省晋江市平山中学2013-2014学年高二数学高二下学期期中试卷 理（完卷时间：120分钟；满分：150分）注意事项：本试卷分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写班级、座号、姓名. 打上“*，”号是为了让大家记得在答题卡上作答。第卷 （选择题 共70分）一、选择题（共14小题，每小题5分，共70分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.）1.已知,则从0.1到0.2的平均变化率为（* ） a 0.3 b . 0.6 c 0.9 d 1.2 2.已知是虚数单位，复数的实部为（*）a1 b c3 d53.复数在复平面上对应的点位于（*）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4.一物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是（*）a.8米/秒 b.7米/秒 c.6米/秒 d.5米/秒5.一物体以速度v(t)3t22t3做直线运动，它在t0和t3这段时间内的位移是(*)a.9 b.18 c.27 d.366.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（*） a小前提错误 b大前提错误 c推理形式错误 d结论正确7.类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：，下面正确的运算公式是（*）； ；2； 2.a. b. c. d. 8.设，当时，恒成立，则实数的取值范围为（*） a. b. c. d.9.右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：是函数的极值点；是函数的最小值点；在处切线的斜率小于零；在区间上单调递增. yxo12-1则正确命题的序号是（* ）a. b. c. d. 10.已知函数f (x)的导函数的图象如右图所示，那么函数f (x)的图象最有可能的是(* )yxo12-2ayxo12-2byxo12-2cyxo12-2d11.由直线，曲线及轴所围成的图形的面积是（* ）a. b. c. d.12.若实数，则与的大小关系是（*） a. b. c. d.不确定13.设是上的奇函数，当时，且，则不等式的解集是（*） a. b. c. d.14.给出以下命题： (1) 若，则f(x)0； (2) ; (3) 应用微积分基本定理，有, 则； (4) f(x)的原函数为f(x)，且f(x)是以t为周期的函数，则；其中正确命题的为（*）a. (3) ,(4) b. (1) ,(2) c. (1) ,(4) d. (2) ,(4)第卷 （非选择题 共80分）二、填空题（题共8小题，每小题4分，共32分）15.设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的复数是 16. 若复数为纯虚数，则实数 17. 复数 18. 19.已知曲线上一点p处的切线与直线平行，则点p的坐标为 20. 已知函数的图象在点m(1 , f(1)处的切线方程是+2,则的值等于 21.函数的单调递增区间是_ 22. 观察以下三个等式：，；猜想出一个反映一般规律的等式： 三、解答题(共4题, 每题12分，共,48分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.)23.（本小题满分12分）已知函数若图象上的点处的切线斜率为4，求的极大值24.（本小题满分12分）数列中，其前n项和满足，(1)计算；(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。25.（本小题满分12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。26.（本小题满分12分）设函数, （）求的单调区间；（）若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；（）是否存在实数，使曲线与曲线及直线所围图形的面积为，若存在，求出一个的值，若不存在说明理由.平山中学2013年春季高二年期中考数学(理科)试卷答案一、选择题（共14小题，每小题5分，共70分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.）二、填空题（题共8小题，每小题4分，共32分）15. 16. 3 17. 1 18. 19.（1，1） 20. 8 21. 22. 三、解答题(共4题, 每题12分，共,48分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.)23.（本小题满分12分）解：(1)f(x)x22axb，1分由题意可知：f(1)4且f(1) ，3分即解得5分f(x)x3x23x，f(x)x22x3(x1)(x3)令f(x)0，得x11，x23. 8分由此可知，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，1)1(1,3)3(3，)f(x)00f(x)极大值极小值当x1时，f(x)取极大值.12分24.（本小题满分12分） 4分12分25.（本小题满分12分）解：（1） 1分 由，得 4分，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；7分（2），当时，为极大值，而，则为最大值， 10分要使恒成立，则只需要， 12分得 26.（本小题满分12分）解：（） 1分当时，则 在（1，0）上单调递增 当时，则 在上单调递减3分的上单