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投影与视图总结及应用 如图是某几何体的三视图 该几何体是 a 球b 三棱柱c 圆柱d 圆锥 解 根据主视图是三角形 圆柱和球不符合要求 a c错误 根据俯视图是圆 三棱柱不符合要求 b错误 根据几何体的三视图 圆锥符合要求 故选 d d 基本规律与方法 根据主视图 俯视图和左视图想象几何体的前面 上面和左侧面的形状 以及几何体的长 宽 高 熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助 从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线 根据视图确定物体并计算 三棱柱的三视图如图所示 efg中 ef 6cm efg 45 则ab的长为 a 6cmb 3cmc 3cmd 6cm 解 过点e作eq fg于点q 由题意可得出 eq ab ef 6cm efg 45 eq ab ef sin45 3cm 故选b b 根据图示几何体的数量确定视图 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数 则这个几何体的左视图为 a b c d 解 从左面看可得到从左到右分别是3 2个正方形 故选a a 如图所示 一幢楼房ab背后有一台阶cd 台阶每层高0 2米 且ac 17 2米 设太阳光线与水平地面的夹角为 当 60 时 测得楼房在地面上的影长ae 10米 现有一只小猫睡在台阶的mn这层上晒太阳 1 求楼房的高度约为多少米 结果精确到0 1米 2 过了一会儿 当 45 时 小猫 填 能 或 不能 晒到太阳 参考数据 1 732 解 1 当 60 时 在rt abe中 tan60 ab ae ab 10 ab 10 tan60 10 10 1 73 17 3 米 即楼房的高度约为17 3米 如图所示 一幢楼房ab背后有一台阶cd 台阶每层高0 2米 且ac 17 2米 设太阳光线与水平地面的夹角为 当 60 时 测得楼房在地面上的影长ae 10米 现有一只小猫睡在台阶的mn这层上晒太阳 2 过了一会儿 当 45 时 小猫 填 能 或 不能 晒到太阳 参考数据 1 732 2 当 45 时 小猫仍可以晒到太阳 理由如下 假设没有台阶 当 45 时 从点b射下的光线与地面ad的交点为点f 与mc的交点为点h cf af ac 17 3 17 2 0 1米 ch cf 0 1米 大楼的影子落在台阶mc这个侧面上 小猫能晒到太阳 bfa 45 tan45 ab af 1 此时
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