九年级数学下册 第26章 反比例函数 26.2.2 其他学科中的反比例函数课件 （新版）新人教版.ppt

九年级下册 26 2 2其他学科中的反比例函数 学习目标 体验现实生活与反比例函数的关系 通过解决 杠杆原理 实际问题与反比例函数关系的探究 掌握反比例函数在其他学科中的运用 体验学科的整合思想 1 2 自主学习任务 阅读课本14页 15页 掌握下列知识要点 自主学习 1 解决 杠杆原理 实际问题与反比例函数关系的探究2 反比例函数在其他学科中的运用 体验学科的整合思想 自主学习反馈 1 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x 米 成反比例 已知250度近视眼镜镜片的焦距为0 4米 则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式 2 小伟欲用撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1200牛和0 5米 那么动力f和动力臂之间的函数关系式是 小伟欲用撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1200牛顿和0 5米 1 动力f与动力臂l有怎样的函数关系 当动力臂为1 5米时 撬动石头至少需要多大的力 2 若想使动力f不超过题 1 中所用力的一半 则动力臂至少加长多少 合作探究 回顾力学知识 阅读教材第14页例3解答过程 小组讨论 什么是 杠杆原理 已知阻力与阻力臂不变 设动力为f 动力臂为l 当f变大时 l怎么变 当f变小时 l又怎么变 在第 2 问中 根据 1 的答案 可得f 200 要求出动力臂至少要加长多少 就是要求l的什么值 由此判断我们在使用撬棍时 为什么动力臂越长就越省力 小伟欲用撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1200牛和0 5米 那么动力f和动力臂l之间的函数解析是 2 小强欲用撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1000牛顿和0 5米 则当动力臂为1米时 撬动石头至少需要的力为 牛顿 500 练一练 例1 某校科技小组进行野外考察 利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地 你能解释他们这样做的道理吗 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积s m2 的变化 人和木板对地面的压强p pa 将如何变化 如果人和木板对湿地地面的压力合计600n 那么 1 用含s的代数式表示p p是s的反比例函数吗 为什么 典例精析 解 由p 得p p是s的反比例函数 因为给定一个s的值 对应的就有唯一的一个p值和它对应 根据函数定义 则p是s的反比例函数 2 当木板面积为0 2m2时 压强是多少 解 当s 0 2m2时 p 3000 pa 答 当木板面积为0 2m2时 压强是3000pa 3 如果要求压强不超过6000pa 木板面积至少要多大 解 当p 6000pa时 s 0 1m2 4 在直角坐标系中 作出相应的函数图象 图象如下 0 1 0 5 0 6 0 3 0 2 0 4 1000 3000 4000 2000 5000 6000 一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 1 输出功率p与电阻r有怎样的函数关系 2 用电器输出功率的范围多大 合作探究 根据物理知识可以判断 当用电器两端的电压一定时 用电器的输出功率与它的电阻之间呈什么关系 这一特征说明用电器的输出功率与它的电阻之间满足什么函数关系 小组讨论 反思小结 解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系 然后利用待定系数法求出它们的关系式 进一步根据题意求解答案 其中往往要用到电学中的公式pr u2 p指用电器的输出功率 瓦 u指用电器两端的电压 伏 r指用电器的电阻 欧姆 例2 在某一电路中 保持电压不变 电流i 安培 和电阻r 欧姆 成反比例 当电阻r 5欧姆时 电流i 2安培 1 求i与r之间的函数关系式 2 当电流i 0 5时 求电阻r的值 解 1 设i 当电阻r 5欧姆时 电流i 2安培 u 10 i与r之间的函数关系式为i 2 当i 0 5安培时 0 5 解得r 20 欧姆 在公式中 当电压u一定时 电流i与电阻r之间的函数关系可用图象大致表示为 d a b c d 做一做 做一做下面的题目 看谁做得又快又准确 分层教学 1 2组 3 4组 一定质量的氧气 它的密度 kg m3是它的体积vm3的反比例函数 当v 10m3时 1 43kg m3 则 与v的函数关系是 生活中做拉面的过程就渗透着数学知识 一定体积的面团做成拉面 面条的总长度y cm 是面条粗细 横截面面积 x cm2 反比例函数 其图象如图所示 则y与x之间的函数关系式为 写出自变量的取值范围 争先恐后 1组 2组 3组 4组 小组展示 做一做下面的题目 看谁做得又快又准确 1 2组 3 4组 一定质量的氧气 它的密度 kg m3是它的体积vm3的反比例函数 当v 10m3时 1 43kg m3 则 与v的函数关系是 生活中做拉面的过程就渗透着数学知识 一定体积的面团做成拉面 面条的总长度y cm 是面条粗细 横截面面积 x cm2 反比例函数 其图象如图所示 则y与x之间的函数关系式为 写出自变量的取值范围 解析一览 1 用一根杠杆撬一块重力为10000n的大石头 如果动力臂为160cm 阻力臂为20cm 则至少要用 的力才能把石头撬动 1250n 2 某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压p kpa 是气体体积v m3 的反比例函数 其图象如图所示 当气球内的气压大于120kpa时 气球将爆炸 为了安全起见 气球的体积应 a 不大于b 小于c 不小于d 大于 c 随堂检测 3 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳 当改变容器的体积时 气体的密度也会随之改变 密度 单位 kg m3 是体积v 单位 m3 的反比例函数 它的图象如图所示 当v 10m3时 气体的密度是 a 5kg m3b 2kg m3c 100kg m3d 1kg m3 d 随堂检测 蓄电池的电压为定值 使用此电源时 电流i a 是电阻r 的反比例函数 其图象如图所示 求这个反比例函数的表达式 当r 10 时 电流能是4a吗 为什么 学以致用 知识小结 杠杆原理 动力 动力臂 阻力 阻力臂 pr u2 p指用电器的输出功率 瓦 u指用电器两端的电压 伏 r指用电器的电阻 欧姆 2 思想方法小结 建模 反比例