江苏省扬州市维扬中学九年级数学《第2章 极差 方差 标准差》学案（无答案） 新人教版.doc

课题极差 方差 标准差课型新授授课时间学习目标1、知道极差、方差、标准差的意义，会计算一组数据的极差、方差与标准差2、经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性3、感受数形结合的思想方法教学流程设计学生自学学生助学教师导学一、课前预习1、算出课本p42页从甲、乙两厂抽出的乒乓球直径的平均数、中位数、众数；2、你认为那个厂生产的乒乓球的直径与标准值的误差更小？二、问题导学探索活动一：由课本p42图形，哪组数据变化范围大？第一组数据变化范围：40.2-39.8=0.4第二组数据变化范围：40.3-39.7=0.6 定义：极差=最大值最小值极差能表示一组数据的 。 变式：下表显示的是某市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温：（1）分别计算出这两段时间气温的平均值、极差；（2）请同学们根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图，并根据以上结果，对这两段时间的天气做出评价。发现： 平均数、中位数、众数表示数据的集中程度；极差表示数据的离散程度探索活动二：乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从a、b两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：a厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； b厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?（1） 请你算一算它们的平均数和极差。（2） 是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动：1画一画2填一填a厂x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据与平均值差b厂x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据与平均值差3算一算把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加4想一想你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？总结新知方差描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方，最后求出这些平方数的平均数，即这组数的方差s2，用这个数来衡量这组数据的波动大小。设在一组数据 中，第一步：求出各数据与的平均数 ；第二步：求出个数据与平均数差的平方，即 ；第三步：求出平方后数的平均数，即 讨论：（1）为什么要这样定义方差？ （2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）三、应用示例例1、回到课本p 47引例中拓展：方差的单位与愿数据的单位相同吗？应该如何办？有些情况下，需用到方差的算术平方根，即并把它叫做这组数据的标准差，记作s。它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.例2、p 47方差与标准差的区别与联系：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便四、课堂小结表示数据离散程度的指标有哪些？五、课堂练习p47 练习 1口述，说出平均数、中位数、众数的算法及意义学生板演，交流、反思口答，平均数、极差交流、讨论，如何表示数据的离散程度说出方差计算的一般步骤交流、讨论学生板演口答，算出该例的标准差引导学生复习表示集中程度的指标，并导出新知引导学生根