2014年4月无锡南长区初三数学期中试卷(含答案).doc

2013-2014学年九年级数学中考模拟试题卷考试时间:120分钟 满分分值:130分注意：所有试题答案均填写在答题卷上，答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）A B C D 2下列运算正确的是（ ）A a2+a2=2a4 B(a2)3=a8 C(ab)2=2ab2 D(2a)2a=4a3使 有意义的x的取值范围是（ ） Ax Bx Cx Dx 4如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ） A ab0 B ab0 Ca+b0 D|a|b|0 （第6题图）CBDAE（第7题图）31610-1abBA（第4题图） 5已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积是 （ ） A15cm2 B15cm2 C 12 cm2 D 12cm2 6如图，平行四边形ABCD中，CEAB于E,若A=125，则BCE的度数为（ ） A 35 B 55 C 25 D 307如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为 （ ）A 4 B6 C 8 D128在下列命题中，真命题是 （ ） A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线垂直的四边形是菱形 C两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形9如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=(k0)上，将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则m的值是 （ ）A 2 B 3 C D 10已知如图，直角三角形纸片中，C=90，AC=6，BC=8，若要在纸片中剪出两个相外切的等圆，则圆的半径最大为（ ）ABCDOxy(第9题图)A B C 1 D ABC(第10题图)二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）11因式分解：x34x= 12据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示为 元13若x1，x2是方程x2+2x3=0的两根，则x1+x2= 14六边形的内角和等于 15如图，将ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A处，若A28，B130， 则ANC 16如图，ABC中，A=90，C=75，AC=6，DE垂直平分BC，则BE= 17如图，点C、D分别在O的半径OA、OB的延长线上，且OA=6，AC=4，CD平行于AB，并与AB相交于MN两点若tanC=，则CN的长为 A B C D O M N （第17题图） MNBCA（第15题图）（第16题图） A B D C E 18已知梯形ABCD，ADBC，ABBC，AD1，AB3，BC4若P为线段AB上任意一点，延长PD到E，使DE2PD，再以PE、PC为边作PCQE，求对角线PQ的最小值 三、解答题（本大题共10小题，共计84分解答时应写出必要的证明过程或演算步骤）19(本题8分)（1）计算：()1+(5)0 （2）(2x1)2+(x2)(x+2)4x(x)20(本题满分8分)(1)解方程： =2+ (2) 解不等式组： 21(本题8分)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF（1）求证：BD=CDAFBCDE（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论22（本题满分6分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角为36九年级学生体育成绩统计表九年级学生体育成绩扇形统计图31分32分33分35分34分体育成绩（分）人数（人）百分比3132m33816%3424%3515根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)m ；抽取部分学生体育成绩的中位数为 分；(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达33分以上(含33分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数23（本题满分8分）有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致. 现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片，背面向上洗匀x=1Ax=2Bx=3Cx24x+3=0Dx1=0E第一堆第二堆（1）请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率24（本题满分8分）如图，在RtABC中，D是边AB的中点，BECD，垂足为点E，己知AC=6，sinA= (1) 求线段CD的长；(2)求cosDBE的值(第25题)809520p(万元)x(月)14(4,95)(1,80)EDBAC(第24题)25、（本题满分8分）在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，经分析前5个月二氧化碳排放量y(吨)与月份x(月)之间的函数关系是y=2x+50（1）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润p(万元)与月份x(月)的函数关系如图所示，那么哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？（2）受国家政策的鼓励，该企业决定从6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）（参考数据： =7.14，=7.21，=7.28，=7.35）26、（本题满分10分）如图1，在ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，且DG平分ABC的周长，设BC=a、AC=b、AB=c（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分EDF；图1ABCDEFGABCDEFG图2（3）连接CG，如图2，若GBD GDF，求证：BGCG27、（本题满分10分）如图有一张直角三角形纸片ABC，ACB=90，B=60，BC=3， 直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A(,0)，AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF(F在x轴上)，再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA方向平行移动，至B点到达A点停止(记平移后的四边形为B1C1F1E1)在平移过程中，设平移的距离BB1=x，四边形B1C1F1E1与重叠的面积为S(1)求折痕EF的长；(2)平移过程中是否存在点F1落在y轴上，若存在，求出x的值；若不存在，说明理由；(3)直接写出S与x的函数关系式及自变量x的取值范围ABB1CC1FEE1F1Oxy28. （本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的图像经过原点及点A（1,2），与x轴相交于另一点B(3,0)，将点B向右平移3个单位得点C（1）求二次函数的解析式； (2)点M在线段OC上，平面内有一点Q，使得四边形ABMQ为菱形，求点M坐标；（3）点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动）；当点E在二次函数的图像上时，求OP的长；若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，若P点运动t秒时，直线AC与以DE为直径的M相切，直接写出此刻t的值Oxy2464242246数学一模试题参考答案及评分说明一、选择题1B2D 3C4D 5D6A 7C 8D 9A 10B二填空题11x（x+2）(x-2) 1213-2 1415136 16 12 17 187三 解答题19.（1）原式 （3分） （4分）（2） （2分） （4分） 20（1） （1分） （2分） X=7 （3分）检验：将x=7代入（x-3）0 （4分） X=7是原方程的解 （2） （1分） （2分） (4分)21 （1）证明：AFBC，AFE=DCE （1分）E是AD的中点，AE=DE （2分）AEF=DEC，AEFDEC （3分）AF=DC，AF=BDBD=CD，D是BC的中点； （4分）（2）四边形AFBD是矩形， （5分）证明：AB=AC，D是BC的中点，ADBC，ADB=90， （6分）AF=BD，AFBC，四边形AFBD是平行四边形， （7分）四边形AFBD是矩形 （8分） 22 m 10 ； （2分）中位数为 34 分 （4分）总人数350人 （6分）23 第一次 A B C 第二次D E D E D E （4分）共有6种等可能情况，（A,D）（A,E）（B,D）（B,E）（C,D）（C,E） (5分)符合条件的有3种，P（事件M)= (8分)24（1）RtABC中， (1分)BC=8 （2分） 点D是AB的中点 （4分）（2）过点C作 (5分) (6分) (7分) (8分) (方法很多)25）根据图象知道当x=1，p=80，当x=4，p=95，设p=kx+b，k=5，b=75，p=5x+75； (3分)W=(5X+75)(-2X+50)= - 10(X-5)2+4000 (4分)5月份的利润是：100万40=4000万元；(5分)（3）100（1+50%）40（1a%）+100（1+50%）（1+50%）40（1a%）2=34000，(7分)a=13(8分)26（1）BG= (2分)（2）BF= FG=FD= (3分) FDG= FGDDE是中位线 DEAC, FGD= GDE FDG=EDG DG平分EDF (5分)（3）BDGDFG FDG=B,而FDG= FGDDBG= BGD, GD=BD (7