九年级数学上册 第六章 反比例函数 6.2 反比例函数的图象与性质（1）课件 （新版）北师大版.ppt

反比例函数 义务教育教科书北师版九年级上册 学校 教师 问题情境1 一次函数的图象是什么图形 一次函数图象经过的象限与什么有关 图象都经过哪些象限 一次函数的图象是一条经过原点的直线 经过的象限与k有关 当k 0时 经过一 三象限 当k 0时 经过二 四象限 课堂展示1 1 回顾反比例函数的定义 一般的 把形如的函数叫做反比例函数 问题情境2 探究展示2 问题情境2 2 画函数图象的步骤有哪些 在画反比例函数图象时应该注意哪些事项 画函数图象的步骤是 列表 描点 连线 注意 1 2 自变量取易于计算 易于描点的值 尝试画出反比例函数 问题情境3 1 列表 探究展示3 3 连线 2 描点 2 连线时必须用光滑的曲线连接各点 3 曲线无限延伸 但不能和坐标轴相交 2 连接各点时应该注意什么问题 3 图象的发展趋势如何 图象和坐标轴有交点吗 超链接 3 超链接蓝线 x 0 用光滑的曲线连接各点 图象是延伸的 不要画成有明确端点 曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴 但不和坐标轴相交 画图时的注意事项 合作交流 展示完善 画出反比例函数的图象 列表 描点 连线 问题情境4 x 1 图象与x轴相交吗 图象与y轴相交吗 为什么 观察答疑 结论 反比例函数图象两个分支无线接近坐标轴 但永远不与坐标轴相交 不能与x轴 y轴相交 因为所以不与y轴相交 因为所以不与x轴相交 x 观察答疑 2 将反比例函数的图象绕原点旋转1800能与原来的图象重合吗 为什么 能重合 因为反比例函数是中心对称图形 对称中心是原点 x 观察互动答疑 3 将反比例函数的图象沿着直线y x或者y x折叠 两部分图象能够重合吗 为什么 能重合 因为反比例函数是轴对称图形 对称轴是y x或y x x 互动答疑 4 函数与函数的图象有什么相同点和不同点 从形象和经过的象限总结的图象在那两个象限 是由什么决定的 经过一三 经过二四 由此我们得到 反比例函数的图象由k决定 当k 0时 两支双曲线分别位于一 三象限内 当k 0时 两支双曲线分别位于二 四象限内 做出反比例函数的图象 根据图象回答下列问题 1 当x 2时 y的值 2 当y 1时 x的值 3 当y 2时 求x的范围 典例探究 解 列表 描点 连线 由图可知 1 y 3 2 x 6 3 0 x 3 探究交流 1 已知反比例函数的图象如图所示 则实数m的取值范围是 a m 7b m 0c m 7d m 02 下图给出了反比例函数和的图象 哪一个是的图象 c a 尝试应用 3 已知反比例函数的图象经过点 1 2 则这个函数的图象一定经过 a 2 1 b 2 1 c 2 4 d 1 2 b 尝试应用 4 若 点a b a 在反比例函数的图象上 下列结论正确的是 a b c d 5 已知反比例函数的图象在一三象限 那么一次函数的图象经过 a 一二三象限b 一二四象限c 一三四象限d 二三四象限 尝试应用 b a 1 反比例函数经过的象限 a 一三象限b 二四象限c 一二象限d 三四象限2 一个反比例函数经过二四象限 可能是下列那个函数 a b c d 3 若函数与的图象交于第二 四象限 则m的取值范围是 b b 四 达标测评 4 反比例函数 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当x 2时 y的取值范围是 5 已知反比例函数的图象在第二 四象限 求m值 1 四 达标测评 已知反比例函数 k 0 和一次函数y x 4 若图象交于点 3 m 求m和k的值 四 拓展提升 解 把 3 m 代入y x 4得 m 3 4 3 4 1 把 3 1 代入y 得 k 3 展示交流 1 图象分别都是由两支曲线组成 因此称反比例函数的图象为双曲线 2 图像不经过原点 他无限接近坐标轴 但永远不与坐标轴相交 3 反比例函数的图象由k决定 当k 0时 两支双曲线分别位于一 三象限内 当k