（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第58练 两直线的位置关系练习 理.doc

（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第58练 两直线的位置关系练习 理训练目标会判断两直线的位置关系，能利用直线的平行、垂直、相交关系求直线方程或求参数值训练题型(1)判断两直线的位置关系；(2)两直线位置关系的应用；(3)直线过定点问题解题策略(1)判断两直线位置关系有两种方法：斜率关系，系数关系；(2)在平行、垂直关系的应用中，要注意结合几何性质，利用几何性质，数形结合寻求最简解法.1设a，b，c分别是abc中a，b，c所对边的边长，则直线xsin aayc0与bxysin bsin c0的位置关系是_2已知过点a(2，m)和点b(m,4)的直线为l1，直线2xy10为l2，直线xny10为l3.若l1l2，l2l3，则实数mn的值为_3(2016北京东城区模拟)已知直线l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，则l1l2的充要条件是a_.4已知b0，直线(b21)xay20与直线xb2y10互相垂直，则ab的最小值为_5(2016徐州模拟)已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是_6三条直线l1：xy0，l2：xy20，l3：5xky150构成一个三角形，则k的取值范围是_7(2016苏州模拟)已知点a(1，2)，b(m,2)，且线段ab垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是_8设a，b是x轴上的两点，点p的横坐标为3，且papb，若直线pa的方程为xy10，则直线pb的方程是_9已知l1，l2是分别经过a(1,1)，b(0，1)两点的两条平行直线，则当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是_10(2016苏州模拟)若直线l过点a(1，1)与已知直线l1：2xy60相交于b点，且ab5，则直线l的方程为_11(2017烟台质检)点p为x轴上的一点，a(1,1)，b(3,4)，则papb的最小值是_12(2016南通如东期末)已知直线l：x2ym0上存在点m满足与两点a(2,0)，b(2,0)连线的斜率kma与kmb之积为1，则实数m的取值范围是_13已知等差数列an的首项a11，公差d，若直线xy3an0和直线2xy2an10的交点m在第四象限，则满足条件的an的值为_14在平面直角坐标系xoy中，已知点a(0,2)，b(2,0)，c(1,0)，分别以abc的边ab、ac向外作正方形abef与acgh，则直线fh的一般式方程为_答案精析1垂直2.103.142解析由已知两直线垂直得(b21)ab20，即ab2b21.两边同除以b，得abb.由基本不等式，得b2 2，当且仅当b1时等号成立52解析，m8，直线6xmy140可化为3x4y70，两平行线之间的距离d2.6k|kr且k5，k10解析由l1l3，得k5；由l2l3，得k5；由xy0与xy20，得x1，y1，若(1,1)在l3上，则k10.若l1，l2，l3能构成一个三角形，则k5且k10.73解析由已知kab2，即2，解得m3.8xy70解析由papb知点p在ab的垂直平分线上由点p的横坐标为3，且pa的方程为xy10，得p(3,4)直线pa，pb关于直线x3对称，直线pa上的点(0,1)关于直线x3的对称点(6,1)在直线pb上，直线pb的方程为xy70.9x2y30解析当两条平行直线与a，b两点连线垂直时，两条平行直线的距离最大因为a(1,1)，b(0，1)，所以kab2，所以两条平行直线的斜率k，所以直线l1的方程是y1(x1)，即x2y30.10x1或3x4y10解析过点a(1，1)与y轴平行的直线为x1.解方程组求得b点坐标为(1,4)，此时ab5，即x1为所求直线设过a(1，1)且与y轴不平行的直线为y1k(x1)，解方程组得两直线交点为(k2，否则与已知直线平行)则b点坐标为(，)由已知(1)2(1)252，解得k，y1(x1)，即3x4y10.综上可知，所求直线的方程为x1或3x4y10.11.解析点a(1,1)关于x轴的对称点a(1，1)，则papb的最小值是线段ab的长.122，2解析设m(x，y)，由已知得点m与两点a(2,0)，b(2,0)连线的斜率都存在，且1，整理得x2y24，因为直线l上存在满足上述条件的点，所以2，从而2m2.130或解析联立方程解得即两直线交点为m(，)，由