2.4线段的轴对称性1 (2).doc

年级：初二学科：数学课题：2.4 线段的轴对称性1课型：新授执笔：邓建华审核：初二备课组讲学时间教学目标1探索并掌握线段的垂直平分线的性质；2了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合；3在“操作-探究-归纳-说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。4经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；教学重点探索并掌握线段的垂直平分线的性质. 教学难点线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合.教学过程教学内容教师活动学生活动问题：你对线段有哪些认识? 是轴对称图形吗？ 理由理由_.操作：1在一张薄纸上任意画一条线段AB，折纸，使两个端点A与B重合，你将发现_.2在折痕上任意取一点P，连接PA、PB，再沿原折痕重新折叠，你又发现_.（请与同学交流）一、概念探究：活动一：如图直线l是线段AB的垂直平分线，l交AB于点O。把OA沿直线l反折，你发现OA与OB_。为什么？总结：1.线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴；问题2：如图，线段AB的垂直平分线l交AB于点O，点P在l上，PA与PB相等吗？总结：2.线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等思考：一条线段有_条对称轴。二、例题分析：例1： 线段垂直平分线以外的点，到线段两端点的距离相等吗？为什么？问题：题中已知_条件？要说明_结论？题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？根据图形你能说明道理吗？例2如图，已知ABC中，BC=4,AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=6,求BCD的周长。变式训练：同上题图，ABC中AB的垂直平分线交AC与点D，已知AB=7,BCD的周长等于11，则ABC的周长=_三、展示交流：1完成课本P52的练习，并评比画图情况。2到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点DBCA3如图,ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，C=15, BAD=60，则ABC是_三角形.4如图，在架设电线杆时，为了确保它与地面垂直，一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上，只要使底部D上在BC的中点处，电线杆就与地面垂直了,你能说明理由吗？四、提炼总结：1线段是轴对称图形，它有两条对称轴；分别是_2线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 五、课堂练习1已知如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB、AC、于点D、E。（1）若AC=12，BC=10，求EBC的周长。（2）若AC=12，EBC的周长为26，求BC的长。（3）若ABC和EBC的周长分别为35和23，求ABC的各边长。2.如图，ABC中AB的垂直平分线交AC与点D,已知A=35，则BDC=_3. 已知点O是ABC的两边AB和AC垂直平分线的交点，若OA=5,则下列关系式成立的是（ ）A 、OB=OC=5 B 、OC5 C 、OB5 D、OC54.已知点P在线段AB的垂直平分线上，点Q在线段AB的垂直平分线外，则下列不等式关系成立的是（ ）A、PA+PBQA+QB B、PA+PBQA+QBC、PA+PB=QA+QB D、无法确定5.已知在ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、G，若BC=10,求AEG的周长?教师检查教师指导教