江西省九江市七校高三数学上学期期中联考 文 北师大版.doc

九江市2014届高三七校联考数 学 试 题（文科）考试时间：11月16日15:00-17:00 第卷一、选择题（共10小题，每题5分，共50分，每小题只有一个正确答案）1、已知全集，集合a=，集合b=则右图中的阴影部分表示ubaa、 b、 c、 d、2、函数的定义域a、 b、 c、 d、xcyoxdyoxbyoxayo3、已知二次函数，则函数图像可能是 4、已知命题 p:；q:；r:平面，则直线；s:同时抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率为， 则下列复合命题中正确的是2013-2014届九江市七校第一次联考数学（文）第1页共4页a、p且q b、r或s c、非r d、 q或s5、函数 的零点个数是a、 2个 b、 1 个 c、 4个 d、3个6、 已知实数x,y满足不等式组，那么的最小值是a、 b、 c、5 d、87、在abc中，ac=7，b=,abc的面积s=，则ab=a、5 或3 b、 5 c、 3 d、5或68、对于使成立的所有常数m中，我们把m的最大值1，称为函数的“下确界”，若的“下确界”为a、8 b、6 c、 4 d、19、数列为各项为正数的等比数列，且已知函数，则acboa、6 b、21 c、12 d、2110、如图所示，则的值a、 b、 c、 d、第卷二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11、存在实数x，使，则a的取值范围是_12、已知单位向量，它们的夹角为若，则t的值为_。2013-2014届九江市七校第一次联考数学（文）第2页共4页13、已知数列若，求=_。（用数字作答）14、取得最小值a时，此时x的值为b，则取得最大值时， 的值等于_。15、函数，其中满足且，则_。 三、解答题（共6小题，共75分，每题要有必要的解题步骤和文字说明）16、（本小题满分12分）已知函数的图像过原点，且在x=1处的切线为直线 （1）求函数的解析式；（2）求函数yxo217、（本小题满分12分）函数的部分图像如右图所示，（1）求出函数的解析式；（2）若，求的值。18、（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值4，最小值1，（1） 求a，b的值。（2） 设不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围？2013-2014届九江市七校第一次联考数学（文）第3页共4页19、(本小题满分12分)已知数列，分别为等比，等差数列，数列的前n项和为，且，成等差数列，数列中，（1） 求数列，的通项公式；（2） 若数列的前n项和为,求满足不等式的最小正整数。20、（本小题满分13分）“城中观海”是近年来国内很多大中型城市内涝所致的现象，究其原因，除天气因素、城市规划等原因外，城市垃圾杂物也是造成内涝的一个重要原因。暴雨会冲刷城市的垃圾杂物一起进入下水道，据统计，在不考虑其它因素的条件下，某段下水道的排水量v(单位：立方米小时)是杂物垃圾密度x（单位：千克立方米）的函数。当下水道的垃圾杂物密度达到2千克立方米时，会造成堵塞，此时排水量为0；当垃圾杂物密度不超过0.2千克立方米时，排水量是90立方米小时；研究表明，时，排水量v是垃圾杂物密度x的一次函数。（1） 当时，求函数v(x)的表达式；（2） 当垃圾杂物密度x为多大时，垃圾杂物量（单位时间内通过某段下水道的垃圾杂物量，单位：千克小时）可以达到最大，求出这个最大值。21、（本小题满分14分） 已知函数（1） 当时，求函数的单调区间;（2） 若，对定义域内任意x,均有恒成立，求实数a的取值范围？（3） 证明：对任意的正整数，恒成立。都昌一中 湖口中学 彭泽一中瑞昌一中 修水一中 永修一中德安一中 德安一中彭泽一中 九江市 2014届高三七校联考数 学（文科）参考答案15 cccbd 610 baabb11、 12、 0 13、923 14、 15、316、解：（1）由题意c=0，（2）17、 解：（1） （6分）（2）（8分）18、（12分）解：（1）综上，a=1，b=0.（6分）（2）（12分） 19、（12分）解：(1) ，成等差数列(6分)（2）（ 20、（13分）时，排水量v是垃圾杂物密度x的一次函数，设为（6分）（2）千克小时 ， 所以，当杂物垃圾密度x=1千克立方米,f(x)取得最大值