2.3平方根（2）学案.docx

扬中市第一中学 八年级（上）数学教学案 第 课时 课题：2.3平方根（2） 日期 主备人： 审核人： 审批人： 班级 姓名 【学习目标】1了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。2了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。3能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。【学习重点、难点】。重点：理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。 难点：能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。【学习过程】一、 课前预习与导学：阅读第52页到第53页，完成下列问题:1.小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？2.求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？二、课堂学习研讨1.探索发现正数有2个平方根,其中正数a的正的平方根,叫a的算术平方根.例如，4的平方根是， 叫做4的算术平方根，记作=； 2的平方根是， 叫做2的算术平方根，记作。 0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，即 =02.例题分析例1求下列各数的算术平方根:（1）625； （2）0.0081； （3）6； （4）0。格 式解：(1) 25=625;625的算术平方根等于25;即 = 25;例2 “欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图28，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？例3完成下列习题,做题后思考讨论交流。（1）（）2 = ， （2） ，（3）= ， (4) = ， (5) ， (6)= 。从这些题目中探索发现一般形式： （a0） （a0）三、反思与心得你能说出算术平方根与平方根有什么区别与联系？四、课堂检测：1.下列语句正确的是（ ）A.一个数的平方根一定是两个数 B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根 D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根2.若有意义，则a能取的最小整数为（ ）.A.0 B.1 C.1 D.43.若，则x+y的值是（ ）.A.-2 B.-3 C.-4 D.无法确定4.一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（ ）.A.只有一个，并且是正数 B.不可能等于零 C.一定小于这个数 D.必定是非负数5.若a是有理数，下列说法正确的是（ ）.A. a2的算术平方根是a B. a2的平方根是a C. a2的算术平方根是a D. a2的平方根是a6.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（ ）.A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于07.的算术平方根是（ ）.A.4 B.4 C.2 D.2 8.（-4）2的算术平方根是 。10.-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数a是 。9.若，则y= .10.求下列各式的值：= = = .= = = . 11.已知与互为相反数，求（x-y）2的平方根。12求下列各数的平方根及算术平方根64 7 五、课后作业：一、填空题：1一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；2若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是 。若3x-6总有平方根，则x的取值范围是 。若式子x3的平方根只有一个，则x的值是 。3若4a+1的平方根是5，则a= 。4一个正数的两个平方根为m+1和m3，则m= ，n= 。5若 ；若 ；6若 。二、选择题： 1、下列说法正确的是（ ）A、-8是64的平方根，即 B、8是的算术平方根，即C、5是25的平方根，即 D、5是25的平方根，即2、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、的算术平方根是（ ）A、9 B、9 C、3 D、34、下列说法错误的是（ ）A、是3的平方根之一 B、是3的算术平方根C、3的平方根就是3的算术平方根 D