2.3平方根（1）学案.docx

扬中市第一中学 八年级（上）数学教学案 第 课时 课题：2.3平方根（1） 日期 主备人： 审核人： 审批人： 班级 姓名 【学习目标】1了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。2了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根。【学习重点、难点】。重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根。 难点：正确熟练地运用平方根解决实际问题。【学习过程】一、 课前预习与导学： 1在等式中 ，已知，你能求a吗？ 已知，你能求吗？ 2认真观察下面的式子： 请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？ 3在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由。 二、课堂学习研讨1.探索发现如果一个数的平方等于9，这个数是几？ 一个数的平方等于2呢？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果x=a，那么x叫做a的平方根。 例如，2=4，（-2）=4，2叫做4的平方根。 10=100，（-10）=100，10叫做100的平方根 13=169，（-13）=169，13叫做169的平方根。结 论一个正数的平方根有 个，它们 。一个正数a的正的平方根，记作“ ”，一个正数a的负的平方根，记作“- ”，这两个平方根合起来记作“ ”，读作“正负根号a”。例如，2的平方根记作“ ”，读作“正负根号2”。81的平方根记作“ ”，读作“正负根号81” 交流19的平方根是什么？5的平方根是什么？20的平方根是什么？0的平方根有几个？3-4、-8、-36有平方根吗？为什么？熟 记（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数； （2）0只有一个平方根，它是0本身； （3）负数没有平方根。 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.2.例题分析例1求下列各数的平方根：（1）25；（2）0.81;（3）15；（4）（-2） （6）0 (7) 2 (8) 10 （9） （10） 格 式解：(1) (5)=25;25的平方根等于5;即 = 5;例2(1)若4a+1的平方根是5，求a的值(2)一个数x的平方根等于m+1和m-3，求m，x的值。（3）若=2，求x+5的平方根。例3 求下列各式中的x的值 25=0三、反思与心得四、课堂检测：1判断题把一个数先平方再开平方得原数。 （ ）正数a的平方根是。 （ ）a没有平方根。 （ ）2填空题（1）平方得81的数是 ，因此81的平方根是 。（2）平方根是它本身的数是 。 （3）如果-b是a的平方根，那么（ ）A、； B、 ； C、； D、。（4）= ，= ，= ，= ，= ， = ，= ，= ， = .（5）求下列各式中的x.若x2=49,则x= . 若(x-1)2=25,则x= .若(x2+1)=10,则x= . 若=3，则x= .3求下列各数的平方根：（1）36；（2）（3）15；（4）。4已知a-1的平方根是，a+b-1的平方根为，求a+2b的平方根。五、课后作业：1填空题若x2=a（a0），那么a叫做x的 ，x叫做a的 ，记为 ， 0的平方根是 。（2）25的平方根记作 ，结果是 .361的平方根是 ， （-4）2的平方根是 。（3）一个正数的平方根有 个，它们 ；0只有 个平方根，是 本身； 负数 平方根。（4）平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与 互为逆运算（5）（ ）2=121，121的平方根是 （6）下列各数：8，0，中有平方根的数有 个（7）正数a的两个平方根的商= ；若正数a的两个平方根的积=，则a= 2求下列各数的平方根：（1）4 （2） （3）0.09 （4）0.9 （5） （6）2183在AB