高考数学一轮复习 1.1 集合的概念与运算课件 理 新人教B版.ppt

1 1集合的概念与运算 2 知识梳理 考点自测 1 集合的含义与表示 1 集合元素的三个特征 2 元素与集合的关系有或两种 用符号或表示 3 集合的表示方法 4 常见数集的记法 确定性 互异性 无序性 属于 不属于 列举法 描述法 维恩 venn 图法 n z q r n 或n 3 知识梳理 考点自测 2 集合间的基本关系 a b 或b a a b 或b a a b 4 知识梳理 考点自测 3 集合的运算 x x a或x b x x a 且x b x x u 且x a 5 知识梳理 考点自测 1 并集的性质 a a a a a a b b a a b a b a 2 交集的性质 a a a a a b b a a b a a b 3 补集的性质 a ua a ua u u ua a u a b ua ub u a b ua ub 4 若集合a中含有n个元素 则它的子集个数为2n 真子集的个数为2n 1 非空真子集的个数为2n 2 6 知识梳理 考点自测 2 3 4 1 5 1 判断下列结论是否正确 正确的画 错误的画 1 集合 x2 x 0 中的实数x可取任意值 2 x y x2 1 y y x2 1 x y y x2 1 3 a b a b a a b b a b a b 4 若a b a c 则b c 5 直线y x 3与y 2x 6的交点组成的集合是 1 4 答案 7 知识梳理 考点自测 2 3 4 1 5 2 2018河南郑州第一次质检 理1 设集合a x x 1 集合b x 2x 16 则a b a 1 4 b 1 c 4 d 1 4 答案 8 知识梳理 考点自测 2 3 4 1 5 3 2017全国 理2 设集合a 1 2 4 b x x2 4x m 0 若a b 1 则b a 1 3 b 1 0 c 1 3 d 1 5 答案 解析 9 知识梳理 考点自测 2 3 4 1 5 4 2017全国 理1 已知集合a x x1 d a b 答案 解析 10 知识梳理 考点自测 2 3 4 1 5 5 2018湖北黄冈期末 理2 已知集合m y y x 1 x 3 n x x2 2x 3 0 则m n a 3 1 b 2 1 c 3 2 d 2 3 答案 11 考点1 考点2 考点3 例1 1 2017河南郑州模拟 理1 已知集合x z b p q p a q a 则集合b中元素的个数为 a 1b 3c 5d 7 答案 解析 12 考点1 考点2 考点3 思考求集合中元素的个数或求集合表达式中参数的值要注意什么 解题心得与集合中的元素有关问题的求解策略 1 确定集合中的代表元素是什么 即集合是数集 点集 还是其他类型的集合 2 看这些元素满足什么限制条件 3 根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数 但要注意检验集合是否满足元素的互异性 13 考点1 考点2 考点3 对点训练1 1 若集合a 1 2 3 b 4 5 m x x a b a a b b 则m中的元素个数为 a 3b 4c 5d 6 2 已知集合a m 2 2m2 m 若3 a 则m的值为 答案 解析 14 考点1 考点2 考点3 例2 1 若p x x 4 q x x2 4 则 a p qb q pc p rqd q rp 2 已知集合a x log2x 2 b x x a 若a b 则实数a的取值范围是 答案 解析 15 考点1 考点2 考点3 思考判定集合间的基本关系有哪些方法 解决集合间基本关系的常用技巧有哪些 解题心得1 判定集合间的基本关系的方法有两种 一是化简集合 从表达式中寻找集合间的关系 二是用列举法 或图示法等 表示各个集合 从元素 或图形 中寻找集合间的关系 2 解决集合间基本关系的常用技巧有 1 若给定的集合是不等式的解集 则结合数轴求解 2 若给定的集合是点集 则用数形结合法求解 3 若给定的集合是抽象集合 则用维恩 venn 图求解 16 考点1 考点2 考点3 对点训练2已知集合a x x7 b x x 2m 1 若b a 则实数m的取值范围是 答案 解析 17 考点1 考点2 考点3 变式发散1将本题中的b改为b x m 1 x 2m 1 其余不变 该如何求解 答案 解析 18 考点1 考点2 考点3 变式发散2将本题中的a改为a x 3 x 7 b改为b x m 1 x 2m 1 其余不变 又该如何求解 答案 解析 19 考点1 考点2 考点3 考向1求集合的交集 并集 补集例3 1 2017天津 理1 设集合a 1 2 6 b 2 4 c x r 1 x 5 则 a b c a 2 b 1 2 4 c 1 2 4 6 d x r 1 x 5 2 已知集合a x 3 3x 27 b x log2x 1 则 rb a 思考集合基本运算的求解策略是什么 答案 解析 20 考点1 考点2 考点3 考向2已知集合运算求参数 2 已知集合m x 1 x 1思考若集合的元素中含有参数 求这些参数有哪些技巧 答案 解析 21 考点1 考点2 考点3 解题心得1 求解思路 一般是先化简集合 再由交集 并集 补集的定义求解 2 求解原则 一般是先算括号里面的 再按运算顺序求解 3 求解思想 注重数形结合思想的运用 利用好数轴 维恩 venn 图等 4 一般来讲 若集合中的元素是离散的 则用维恩 venn 图表示 根据维恩 venn 图得到关于参数的一个或多个方程 求出参数后要验证是否与集合元素的互异性矛盾 若集合中的元素是连续的 则用数轴表示 根据数轴得到关于参数的不等式 解之得到参数的取值范围 此时要注意端点的取舍 22 考点1 考点2 考点3 对点训练3 1 2017山西临汾二模 理1 已知集合b x lg x 9 1 则a b a 1 1 b 1 c 0 d 1 0 1 2 2017湖南株洲模拟 理1 已知全集u 0 1 2 3 4 5 集合a 2 4 b x a 则集合 ua ub a 0 4 5 2 b 0 4 5 c 2 4 5 d 1 3 5 3 2017河北邯郸二模 理1 已知集合a 0 1 2 3 4 b x x 5 x m 0 m z 若a b中有三个元素 则m的值为 a 2b 2c 3d 3 4 已知u r 集合a x x2 3x 2 0 b x x2 m 1 x m 0 若 ua b 则m的值是 答案 1 a 2 d 3 d 4 1或2 23 考点1 考点2 考点3 解析 1 因为集合 x 1 x 1 x 0 x 1 5时 b x x 5 x m 0 5 m 因为a b中有三个元素 所以m 3 故选d 24 考点1 考点2 考点3 4 由题意知a 2 1 由 ua b 得b a 方程x2 m 1 x m 0的判别式 m 1 2 4m m 1 2 0 b 当 0时 m 1 b 1 当 0时 由b a 得b 1 2 m 1 2 2 经检验知m 1和m 2符合条件 m 1或2 25 考点1 考点2 考点3 26 考点1 考点2 考点3 27 28 3 已知数集a a1 a2 an 1 a1 a2 an n 2 具有性质p 对任意的i j 1 i j n aiaj与两数中至少有一个属于a 则称集合a为 权集 则 a 1 3 4 为 权集 b 1 2 3 6 为 权集 c 权集 中的元素可以为0d 权集 中一定有元素1 29 答案 1 b 2 c 3 b 30 反思提升解决集合的新定义问题 要从两点入手 1 正确理解新定义 这