高考数学二轮复习 专题二 函数 2.1 函数的图象与性质课件 理.ppt

专题二函数 第1讲函数的图象与性质 3 热点考题诠释 高考方向解读 1 2017全国1 理5 函数f x 在 单调递减 且为奇函数 若f 1 1 则满足 1 f x 2 1的x的取值范围是 a 2 2 b 1 1 c 0 4 d 1 3 答案 解析 4 热点考题诠释 高考方向解读 答案 解析 5 热点考题诠释 高考方向解读 3 2017全国2 文8 函数f x ln x2 2x 8 的单调递增区间是 a 2 b 1 c 1 d 4 答案 解析 6 热点考题诠释 高考方向解读 4 2017天津 理6 已知奇函数f x 在r上是增函数 g x xf x 若a g log25 1 b g 20 8 c g 3 则a b c的大小关系为 a a b cb c b ac b a cd b c a 答案 解析 7 热点考题诠释 高考方向解读 高考对函数图象与性质的考查主要体现在函数的定义域 值域 解析式 单调性 奇偶性 周期性等方面 题型多以选择题 填空题为主 一般属中档题 函数图象考查比较灵活 涉及知识点较多 试题考查角度有三个方面 一是函数解析式与函数图象的对应关系 二是研究函数图象变换与对应解析式之间的关系 三是利用图象研究函数性质 方程及不等式的解等 综合性较强 考向预测 函数的图象与性质是浙江省历年考查的热点和难点 2018年必然延续这一趋势 函数的图象主要考查利用函数性质判断图象 以选择题为主 函数的性质主要是以最值为载体 综合不等式 导数等考查 难度较大 选择题 填空题和解答题都可能涉及 8 命题热点一 命题热点二 命题热点三 答案 1 d 2 c 9 命题热点一 命题热点二 命题热点三 10 命题热点一 命题热点二 命题热点三 11 命题热点一 命题热点二 命题热点三 规律方法1 根据具体函数y f x 求定义域时 只要构建使解析式有意义的不等式 组 求解即可 2 根据抽象函数求定义域时 1 若已知函数f x 的定义域为 a b 其复合函数f g x 的定义域由不等式a g x b求出 2 若已知函数f g x 的定义域为 a b 则函数f x 的定义域为函数g x 在x a b 时的值域 3 求f g x 类型的函数值时 应遵循先内后外的原则 而对于分段函数的求值问题 必须依据条件准确地找出利用哪一段求解 特别地 对具有周期性的函数求值要用好其周期性 12 命题热点一 命题热点二 命题热点三 答案 解析 13 命题热点一 命题热点二 命题热点三 答案 解析 14 命题热点一 命题热点二 命题热点三 15 命题热点一 命题热点二 命题热点三 2 若直角坐标平面内两点p q满足条件 p q都在函数y f x 的图象上 p q关于原点对称 则称 p q 是函数y f x 的一个 伙伴点组 点组 p q 与 q p 看作同一个 伙伴点组 已知函数有两个 伙伴点组 则实数k的取值范围是 a 0 b 0 1 答案 1 a 2 b 16 命题热点一 命题热点二 命题热点三 解析 1 由题意知函数为奇函数 图象关于原点对称 故排除b c 又x 时 y 0 可排除d 故选a 2 根据题意可知 伙伴点组 的点满足 都在函数图象上 且关于坐标原点对称 可作出函数y ln x x0 的图象 使它与直线y kx 1 x 0 的交点个数为2即可 当直线y kx 1与函数y lnx的图象相切时 解得m 1 k 1 可得函数y lnx x 0 的图象过点 0 1 的切线的斜率为1 结合图象可知k 0 1 时两函数图象有两个交点 故选b 17 命题热点一 命题热点二 命题热点三 规律方法1 作函数图象的基本思想方法大致有三种 1 通过函数图象变换利用已知函数图象作图 2 对函数解析式进行恒等变换 转化成已知方程对应的曲线 3 通过研究函数的性质明确函数图象的位置和形状 2 已知函数解析式选择其对应的图象时 一般是通过研究函数的定义域 值域 单调性 奇偶性等性质以及图象经过的特殊点等来获得相应的图象特征 然后对照图象特征选择正确的图象 3 研究两函数交点的横坐标或纵坐标之和 常利用函数的对称性 如中心对称或轴对称 18 命题热点一 命题热点二 命题热点三 答案 解析 19 命题热点一 命题热点二 命题热点三 迁移训练4已知函数y a sinbx b 0且b 1 的图象如图所示 则函数y logb x a 的图象可能是 答案 解析 20 命题热点一 命题热点二 命题热点三 例3 1 已知f x 是定义在r上的偶函数 且f x 4 f x 2 若当x 3 0 时 f x 6 x 则f 919 其中所有正确命题的序号是 3 若函数f x ax2 20 x 14 a 0 对任意实数t 在闭区间 t 1 t 1 上总存在两实数x1 x2 使得 f x1 f x2 8成立 则实数a的最小值为 21 命题热点一 命题热点二 命题热点三 答案 1 6 2 3 8 解析 1 由f x 4 f x 2 知 f x 为周期函数 其周期t 6 又f x 为偶函数 所以f 919 f 153 6 1 f 1 f 1 61 6 2 在f x 1 f x 1 中 令x 1 t 则f t 2 f t 因此2是函数f x 的周期 故 正确 由于f x 是偶函数 所以f x 1 f 1 x 结合f x 1 f x 1 得f 1 x f 1 x 故函数f x 的图象关于直线x 1对称 而当x 0 1 时 22 命题热点一 命题热点二 命题热点三 23 命题热点一 命题热点二 命题热点三 规律方法函数奇偶性和单调性的判定方法 1 函数的奇偶性 紧扣函数奇偶性的定义和函数的定义域区间关于坐标原点对称 函数图象的对称性等对问题进行分析转化 要特别注意 奇函数若在x 0处有定义 则一定有f 0 0 偶函数一定有f x f x 在解题中的应用 2 函数的单调性 一是紧扣定义 二是充分利用函数的奇偶性 函数的周期性和函数图象的直观性进行分析转化 函数的单调性往往与不等式的解 方程的解等问题交汇 要注意这些知识的综合运用 24 命题热点一 命题热点二 命题热点三 迁移训练5已知函数f x 是r上的奇函数 当x 0时为减函数 且f 2 0 则 x f x 2 0 a x 04 b x x4 c x 02 d x 0 x 2或2 x 4 答案 解析 25 命题热点一 命题热点二 命题热点三 迁移训练6已知函数y f x 在r上是偶函数 对任意x r都有f x 6 f x f 3 当x1 x2 0 3 且x1 x2时 给出如下命题 函数y f x 在 9 6 上为增函数 直线x 6是y f x 图象的一条对称轴 f 3 0 函数y f x 在 9 9 上有四个零点 其中所有正确命题的序号为 答案 解析 26 命题热点一 命题热点二 命题热点三 迁移训练7已知在 1 上递减的函数f x x2 2tx 1 且对任意的x1 x2 0 t 1 总有 f x1 f x2 2 则实数t的取值范围为 答案 解析 27 解题技巧提分极限思想是高等数学的基础 与函数图象相关的选择题 可用极限思想选出或排除选项 在高考中 要用好极限思想解题 常常要利用基本初等函数的增长规律 28 29 30 答案 1 a 2 d 31 2 由题意 x 0时 f 0 1 排除b x 2时 f 2 0 排除a x 时 f x 排除c 故选d 点评本题的两小题通过x x 0或x 的函数值趋势判断 排除不满足题意的选项 得出正确答案 32 1 2 3 4 答案 解析 33 1 2 3 4 2 已知定义在r上的函数y f x 为奇函数 且y f x 1 为偶函数 f 1 1 则f 2019 f 2020 a 1b 1c 2d 2 答案 解析 34 1 2 3 4 3 已知函数f x x 1 a x a r 则在同一个坐标系下函数f x a 与f x 的图象不可能的是 答案 解析