Asin（ωx+φ）的图象课件 新人教A版必修4(1).ppt

1 5函数y asin x 的图象 学习目标 1 1 y sinx与y sin x 的图象关系 2 y sinx与y sin x的图象关系 3 y sinx与y asinx的图象关系 4 y sinx与y asin x 的图象关系 3 以极度的热情投入到课堂学习中 享受学习的快乐 形成缜密的数学思维习惯 理解和掌握 2 灵活运用图象变换法画出y asin x 图象的简图 复习回顾 探究1 y sin x 与y sinx的图象关系 观察 一 与的图象关系 所有的点向左 0 或向右 0 平移 个单位 一 函数y sin x 图象 函数y sin x 0 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有的点平行移动个单位而得到的 y sinx y sin x 的变化引起图象位置发生变化 左加右减 平移变换 向左 当 0时 或向右 当 0时 探究2 y sin x与y sinx的图象关系 观察 作函数及的图象 函数 与的图象间的变化关系 所有的点横坐标缩短 1 或伸长 0 1 1 倍 二 函数y sin x 0 图象 函数y sin x 0且 0 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的到原来的倍 纵坐标不变 而得到的 周期变换 y sinx y sin x 纵坐标不变 决定函数的周期 横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 1 探究3 y asinx与y sinx的图象关系 观察 作下列函数图象 函数 与的图象间的变化关系 振幅变换 y sinx y asinx 所有的点纵坐标伸长 a 1 或缩短 0 a 1 a倍 横坐标不变 三 函数y asinx a 0 图象 函数y asinx a 0且a 1 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的到原来的倍 横坐标不变 而得到的 a的大小决定这个函数的最大 小 值 y asinx x r的值域是 a a 最大值是a 最小值是 a 纵坐标伸长 当a 1时 或缩短 当0 a 1时 a 探究4 如何由变换得的图象 方法1 按顺序变换 方法2 按顺序变换 y sinx y sin x 横坐标缩短 1 伸长0 1 到原来的1 倍 y sin x 纵坐标伸长a 1 缩短0 a 1 到原来的a倍 y asin x y sinx y asin x 总结 向左 0 向右 0 方法1 按顺序变换 平移 个单位 纵坐标不变 横坐标不变 y sinx 横坐标缩短 1 伸长0 1 到原来的1 倍 y sin x 纵坐标伸长a 1 缩短0 a 1 到原来的a倍 y asin x y sinx y asin x 总结 纵坐标不变 横坐标不变 方法2 按顺序变换 向左 0 向右 0 平移 个单位 例2 图是某简谐运动的图象 1 这个简谐运动的振幅 周期与频率各是多少 2 从o点算起 到曲线上的哪一点 表示完成了一次往复运动 如从a点算起呢 3 求这个简谐运动的函数表达式 巩固提高1 已知函数y asin x 0 a 0 的图像如下 求解析式 巩固提高2 如图 某地一天从6 14时的温度变化曲线近似满足函数 这段曲线对应的函数是什么 课堂 小结 所有的点向左 0 或向右 0 平行移动 个单位长度 y sinx y sin x y sinx y sin