14.4课题学习选择方案怎样调水问题.doc

144选择方案 怎样调水讲课教师时间教学准备多媒体课件教学方法引导探究法指导教师教学目标知识与技能利用函数解析式、不等式组解决方案设计问题.数学思考把实际问题转化为数学问题，提高学生建立数学模型的能力.解决问题通过对方案设计问题中调水问题解法的探究，使学生能更加灵活的运用函数、不等式组来解决实际问题.情感态度与价值观根据方案设计问题的特点，培养学生的应用意识，引导学生多角度思考，培养开拓创新的精神，增强其合作交流意识.重点建立函数、不等式（组）等数学模型来解决方案设计问题.难点根据隐含条件或关键字、词，来判断是建立哪种数学模型解决方案设计问题.教学过程设计给出几张旱灾水资源缺乏的图片导入新课.活动1若从跨马墩水库调运2万吨的水到15千米外的大河岸街头，则水的调运量=（水的调运量=水量运程）设计意图 从最简单情况入手，创设情境，让学生知道如何计算水的调运量。活动2现在城区新水厂需要12万吨的水，要从跨马墩水库和天堂湖水库两个水库调运，若假设从跨马墩水库调运了 万吨的水，则需从天堂湖水库调运万吨水，从跨马墩水库到新水厂50千米，从天堂湖水库到新水厂60千米。设水的总调运量为 万吨千米，则 与 的函数关系式为， 的取值范围是，当 = 时，总调运量最小。师生活动 教师以图表形式，引发学生思考解答；教师启发学生对解答结果加以反思检验，变换数字到字母，让学生填写相应的代数式，思考如何求出的取值范围，以及运送方案。小结，解决此类问题的方法，利用表格信息，建立函数和不等式组模型。设计意图 教师变换数字，学生体会函数中变量的意义，为建立函数模型做铺垫，从具体直观的问题逐步引申抽象，展示学生的思维过程。提高学生对解题结果的合理性把握的能力，从而提高其计算能力。 通过具体到抽象，培养学生建模能力，同时交给学生处理问题的方法，将复杂抽象问题具体化，利用表格信息，加以观察，归纳，概括。归纳方法：1.画示意图分析.2.自变量的取值范围要使所有用表示的变量大于或等于0.3.根据函数图象或增减性求最值.活动3 从跨马墩水库、天堂湖水库分别向城区新水厂、老水厂两地调水，其中新水厂需水15万吨，老水厂需水13万吨，跨马墩水库和天堂湖水库两水库各可调出水14万吨.从跨马墩水库到新水厂50千米，到老水厂30千米，从天堂湖水库到新水厂60千米，到老水厂45千米.设计一个调运方案使水的总调运量（单位：万吨千米）尽可能小.师生活动 课件展示新问题：学生根据前面老师渗透的方法自己独立审题。画出表格，填写表格。小组合作讨论完成下列问题：1、化简这个函数，并指出其中自变量的取值应有什么限制条件，你是如何得到的。2、画出这个函数的图像。3、结合函数解析式及其图象说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？问题：如果设其它水量为万吨，能得到同样的最佳方案么？ 设计意图 教师主导把表格中X加以规定，将前面所渗透方法进行迁移，类比，培养自主学习合作学习讨论交流的习惯，提升思维能力；通过对实际问题的解答，培养创新精神和实践能力。思考：从跨马墩水库到新水厂水渠改道，加长了路程，增加了千米（），其余各地路程不变，试讨论总调运量最小的调运方案.归纳：多变量选代表，画图表建模型.自变量思范围，增减性定最值.活动4练习巩固1.A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两村，如果从A城运往C、D两地运费分别为20元/吨和25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别为15元/吨和24元/吨，已