江苏省无锡市惠山六校联考九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

2013年九上数学期中考试试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、在、中，最简二次根式的个数是 （ ） a、1 b、2 c、3 d、42、下列二次根式中，取值范围是的是 （ ）a. b. c. d.3、如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（ ）a b c d4、如图4，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为如果，那么弦的长是 （ ）a4 b8 c d5、如图10，以bc为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦ab于点d，连接cd，则阴影部分的面积是 （ ）a. b. c. d. pbao图4edbcfcda（第6题图）6、如图所示，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d，c的位置若efb65，则aed等于 （ ） （a） 70 （b） 65 （c） 50 （d） 25 7、.若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值等于 （ ） a.1 b.2 c.1或2 d.08、如图，在轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5分别过这些点作轴的垂线与三条直线，相交，其中则图中阴影部分的面积是 （ ）（第8题图）a12.5b25 c12.5 d252、 填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9、 实数4的平方根是10、方程的解是_11、 2sin60cos30tan45=_12、如图，在abc中，ac=3，bc=4，ab=5，则tanb的值=_13、如图，若abcd，cb平分acd，ab=2，则ac=_ 14、两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为2cm.,两圆的位置关系是_.15、已知，化简：=_16、最简二次根式与是同类二次根式，则 ， 。17、如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点a（8，0），与y轴交于点b（0，4），c（0，16），则该圆的直径=_ .18、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、，则第10个数为 。三、计算19、（8分）(1) |2|+（3）021+ (2)、cos 60sin 45tan 30cos 3020（16分）解方程：（1）9 x6x+1=0 （2）x2-8x-9=0（3） （4）x2+3x2=0 21（5分）如图，在平行四边形abcd中，e、f是对角线bd上的两点，且bf=de求证：aecf22、（5分）关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1、x2.（1）求m的取值范围（2）若2（x1x2）x1x2100，求m的值23（7分）如图，在正方形网格中，abc各顶点都在格点上，点a，c的坐标分别为（5，1）、（1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出abc关于y轴对称的a1b1c1；（2）画出abc关于原点o对称的a2b2c2；（3）点c1的坐标是 ；点c2的坐标是 ； 过c、c1、c2三点的圆的圆弧的长是 （保留）24（7分）如图，o是acd的外接圆，ab是直径，过点d作直线deab，过点b作直线bead，两直线交于点e，如果acd=45，o的半径是4cm（1）请判断de与o的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用表示）25、（8分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.（1）求a,b的值. （2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？26（8分）某物体从p点运动到q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形aodb的面积由物理学知识还可知：该物体前n（3n7）秒运动的路程在数值上等于矩形aodb的面积与梯形bdnm的面积之和根据以上信息，完成下列问题：（1）当3n7时，用含t的式子表示v；（2）分别求该物体在0t3和3n7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；（3）求该物体从p点运动到q总路程的时所用的时间27.(10分)某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形abcd中，ab6，将三角板放在正方形abcd上，使三角板的直角顶点与d点重合。三角板的一边交ab于点p，另一边交bc的延长线于点q.（1）求证：dpdq；（2）如图，小明在图的基础上作pdq的平分线de交bc于点e，连接pe，他发现pe和qe存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图，固定三角板直角顶点在d点不动，转动三角板，使三角板的一边交ab的延长线于点p，另一边交bc的延长线于点q,仍作pdq的平分线de交bc延长线于点e，连接pe，若ab:ap3:4，请帮小明算出dep的面积。28. (12分) 已知：如图所示，直线l的解析式为，并且与x轴、y轴分别交于点a、b。（1）求a、b两点的坐标；（2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻与直线l相切；（3）在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点p从b点出发，沿射线ba方向以0.5个单位/秒的速度运动，设t秒时点p到动圆圆心的距离为s，求s与t的关系式；（4）问在整个运动过程中，点p在动圆的圆面(圆上和圆内部)上，一共运动了多长时间？答案一、 選擇題1.a 2.c 3.c 4.b 5.a 6.c 7.b 8.a二、填空題9. 10. 0 和4 11. 12. 13. 2 14.相交 15. 2 16. 1 ;1 17.20 18. 181三、計算19. （1） 原式=（2分） =（4分）（2）原式=（2分） =（3分） =（4分）20.解方程（1） （2分） （4分）（2）（x-9）（x+1）=0（2分） （4分）(3)（2分） （3分）（4分）(第24 题)（第26题）（1）；（2分） （2）s=， (6分)（3）6秒（8分）（第27题）（1）证明：adc=pdq=90，adp=cdq（1分）在adp与cdq中， dapdcq90 adcd adpcdq adpcdq（asa），dp=dq（2分）（2）猜测：pe=qe（3分）证明：由（1）可知，dp=dq在dep与deq中， dpdq pdeqde45 dede depdeq（sas），pe=qe（6分）（3）解：ab：ap=3：4，ab=6，ap=8，bp=2与（1）同理，可以证明adpcdq，cq=ap=8与（2）同理，可以证明depdeq，pe=qe设qe=pe=x，则be=bc+cq-qe=14-x在rtbpe中，由勾股定理得：即：（8分）解得：x=50/ 7 ，即qe=50 /7 sdeq=1 /2 qecd=1 /2 50 /7 6=150 /7 depdeq，sdep=sdeq=150/ 7 （10分）（第28题）解：（1）a（4，0），b（0，-3） （