2011年中考数学试卷分类汇编：32 圆的有关性质.doc

2013年中考数学试卷分类汇编：32圆的有关性质一、选择题1. 如图，是上的三点，则 度2. 如图，O的半径是1，A、B、C是圆周上的三点，BAC=36，则劣弧的长是（ ）AB C D 3. 如图2,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦切小圆于点,若,则大圆半径与小圆半径之间满足（ ） A B C D图24. 如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则O的半径为（ ）A. B.2 C. D. 5. 在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油 后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）（A）6分米 （B）8分米 （C）10分米 （D）12分米6. 一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径为（ ）A. B. C. D. (第8题)7. 如图，的直径，点在上，若,则的度数是（ ） A. B. C. D. (第5题图)8. 一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是（ ） A.16 B.10 C.8 D.6 9. 如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A. 12个单位 B. 10个单位 C.4个单位 D. 15个单位10如图，O是ABC的外接圆，OCB40则A的度数等于( )A 60 B 50 C 40 D 3011. 如图，半径为10的O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）（A）6（B）8（C）10（D）12（第6题）12. 如图(六)，为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，平分BAD且交于F点。若ADE，则AFB的度数为何？A97 B104 C116 D14213. 如图(六)，ABC的外接圆上，AB、BC、CA三弧的度数比为12：13：11自BC上取一点D，过D分别作直线AC、直线AB的并行线，且交于E、F两点，则EDF的度数为何？ A 55 B 60 C 65 D 7014. 如图，O过点B、C，圆心O在等腰RtABC的内部，BAC=90，OA=1，BC=6。则O的半径为A6B13CDABCO15. 如图，若AB是0的直径，CD是O的弦，ABD=58， 则BCD=（ B ）(A)116 (B)32 (C)58 （D)6416. 如图，O是ABC的外接圆，BAC=60,若O的半径OC为2，则弦BC的长为A1BC2D217. 如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）(a2)，半径为2，函数y=x的图象被P的弦AB的长为，则a的值是ABCD(第6题)ABOPxyy=x18. 如图，O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，则O的半径等于A. 8B. 2C. 10D. 519. 如图，O的直径CD5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OD3：5，则AB 的长是（ ）A2cm B3cmC4cm D2cm20矩形ABCD中，AB8，点P在边AB上，且BP3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）(A) 点B、C均在圆P外； (B) 点B在圆P外、点C在圆P内；(C) 点B在圆P内、点C在圆P外； (D) 点B、C均在圆P内21. 如图（3），CD是O的弦，直径AB过CD的中点M，若BOC=40，则ABD= A40 B60 C70 D8022. 如图，点C在上，且点C不与A、B重合，则的度数为（ ）A B或 C D 或23. 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD 105，则DCE的大小是ABCDEA 115B 105C 100D 9524. 如图， AB 为 O 的直径， CD 为弦， AB CD ，如果BOC = 70 ，那么A的度数为（ ） A . B . C . D . 25. 如图，AB为O的直径，点C在O上,A=30,则B的度数为 A15 B. 30 C. 45 D. 6026. 如图，半径为10的O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（ ）（A）6（B）8（C）10（D）12（第6题）二、填空题1. 如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：ACOD；ODEADO；其中正确结论的序号是 （第16题）2.如图，O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则O的半径是 3. 如图，O的弦CD与直径AB相交，若BAD=50，则ACD= 4. 如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是 5. 如图，PA与O相切，切点为A，PO交O于点C，点B是优弧CBA上一点，若ABC=320，则P的度数为 。6. 如图，O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,则AED= . 7. 如图，ABC的外心坐标是_.OxyBCA8. 如图，点A，B，C，D都在O上，的度数等于84，CA是OCD的平分线，则ABD十CAO= 9. 如图，AB是O的直径，点C，D都在O上，连结CA，CB，DC，DB已知D=30，BC3，则AB的长是 10如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：SAEC=2SDEO；AC=2CD；线段OD是DE与DA的比例中项；其中正确结论的序号是 （第16题）11. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是.（写出符合的一种情况即可）12. 如图，OB是O的半径，点C、D在O上，DCB=27，则OBD= 度。ODBC13. 如图2，已知O是ABC的外接圆，且C =70，则OAB =_.14. 如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO.以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF.若BAC=22，则EFG=_.15. 如图3所示，若O的半径为13cm，点是弦上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦的长为_cm图316. （ 已知如图,在圆内接四边形ABCD中,B=30,则D=_.ABCD第16题图17. 如图,已知AB为O的直径，CAB30,则D . 18. 如图，在ABC中，点P是ABC的内心，则PBC+PCA+PAB= 度.第13题图19. 如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是O的一部分）区域内，AOB=80，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角APB的最大值为_ABOP(第13题)20如图，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，如果MN3，那么BC_21.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB = 20，则OCD = _yxOABDC（第18题）22. 如图（5），ABC内接于圆O，若B300.AC，则O的直径为 。23.如图，的直径过弦的中点G，EOD=40，则FCD的度数为 24. 如图，在O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB,CB，已知O的半径为2，AB=,则BCD=_度（第8题）25. 如图,DE是O的直径,弦ABDE,垂足为C,若AB=6,CE=1,则OC=_,CD=_.26. 如图，是半径为 6 的D的圆周，C点是上的任意一点， ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是 27. 如图7，点O为优弧ACB所在圆的圆心，AOC=108，点D在AB的延长线上，BD=BC,则D=_28. 如图，O是ABC的外接圆，CD是直径，B40，则ACD的度数是.第12题图三、解答题1. （2011浙江金华，21，8分）如图，射线PG平分EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作O，分别与EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OAPE.（1）求证：APAO；（2）若弦AB12，求tanOPB的值；（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ，能构成等腰梯形的四个点为 或 或 .如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上的一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DBAB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF.（1）当AOB30时，求弧AB的长；（2）当DE8时，求线段EF的长；（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由.3. 观察计算当，时， 与的大小关系是_当，时， 与的大小关系是_探究证明如图所示，为圆O的内接三角形，为直径，过C作于D，设，BD=b（1）分别用表示线段OC，CD；（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）ABCOD归纳结论根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：_实践应用要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值4. 如图，为外接圆的直径，垂足为点，的平分线交于点，连接，.(1) 求证：； (2) 请判断，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.(第19题)5. 已知：AB是O的直径，弦CDAB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交O于点F，直线CF交直线AB于点P.设O的半径为r.（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OEOPr2（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由.ABCDE.OG（图2）ABCDEFP.OG（图1）7. 如图，射线PG平分EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作O，分别与EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OAPE.（1）求证：APAO；（2）若弦AB12，求tanOPB的值；（3）若以图中已标明的点(即P、A、B、C、D、O)构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ，能构成等腰梯形的四个点为 或 或 .9. 如图，在平面直角坐标系中，点A(10，0)，以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上的一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DBAB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF.（1）当AOB30时，求弧AB的长；（2）当DE8时，求线段EF的长；（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由.10如图，已知O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）。求BAC的度数；求ABC面积的最大值.（参考数据：sin60=，cos30=，tan30=.）12. 如图，已知AB是O的弦，OB=2，B=30，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交O于点D，连接AD.（1）弦长AB=_（结果保留根号）；（2）当D=20时，求BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以点A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程.13. 已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD.（1）如图，当PA的长度等于_时，PAB=60； 当PA的长度等于_时，PAD是等腰三角形；（2）如图，以AB边所在的直线为x轴，AD边所在的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把PAD、PAB、PBC的面积分别记为S1、S2、S3.设P点坐标为（a，b），试求2S1S3-S22的最大值，并求出此时a、b的值.14. 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径16. 已知：在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点D，在劣弧上到一点E使EBC=DEC，延长BE依次交AC于G，交O于H（1）求证：ACBH；（2）若ABC=45，O的直径等于10，BD=8，求CE的长（23题图）17. 如图，已知O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）。求BAC的度数；求ABC面积的最大值.（参考数据：sin60=，cos30=，tan30=.）18. 如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA3，AC2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N（1）求线段OD的长；（2）若，求弦MN的长19. 在圆内接四边形ABCD中，CD为BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E求证ABD为等腰三角形求证ACAF=DFFE第22题图BAFEDCM20如图，P与轴相切于坐标原点O(0，0)，与轴相交于点A(5，0)，过点A的直线AB与轴的正半轴交于点B，与P交于点C (1)已知AC3，求点的坐标；(4分)(2)若AC, D是O的中点问：点O、P、C、D四点是否在同一圆上？请说明理由如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为，函数的图象经过点，求的值(用含的代数式表示) (4分) 备用图21. 已知：如图，D