2013年第24届希望杯八年级第一次邀请赛数学试题(含答案).pdf

第第 24242424 届届 希望杯希望杯 全国数学邀请赛全国数学邀请赛 初二第初二第 1 1 1 1 试试题试试题 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 4 4 4 4 分 共分 共 40404040 分 分 1 有下列五个等式 y 3x 1 y2 x2 1 xy xy xy 其中 表示 y是x的函数 的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2 点 m 7 和点 n 8 都在直线62 xy上 则m和n的大小关系是 A nm B nma 则 a a 1 B 若 2 aa 则1 a C 若10 D 若aa 则0 a 4 若定义 a b a b 如3 28 3 2 则3 2 1 等于 A 8 1 B 8 C 6 1 D 2 3 5 以下关于平行四边形的判定中 不正确的是 A 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C 对角线相等的四边形是平行四边形 D 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 6 用一根长为a 并且没有伸缩性的线围成面积为S的等边三角形 在这个等边三角形内任取一 点P 则点P到等边三角形三条边的距离之和为 A a S2 B a S4 C a S6 D a S8 7 若199199 x 且100 xm的值为整数 则m的值有 A 100 个 B 101 个 C 201 个 D 203 个 8 已知32 x 且 861 48 yxx 则y的值是 A 10 B 15 C 20 D 30 9 Ifa right triangle has edge lengthsba a andba aandbare both positive integers thenthe perimeter of thetriangle might be A 60 B 70 C 80 D 90 英语小词典 right triangle 直角三角形 positive integers 正整数 perimeter 周长 10 小王与小李约定下午 3 点在学校门口见面 为此 他们在早上 8 点将自己的手表对准 小王于 下午 3 点到达学校门口 可是小李还没到 原来小李的手表比正确时间每小时慢 4 分钟 如果小李 按他自己的手表在 3 点到达 则小王还需要等 正确时间 A 26 分钟 B 28 分钟 C 30 分钟 D 32 分钟 二 二 A A A A 组填空题 每小题组填空题 每小题 4 4 4 4 分 共分 共 40404040分 分 11 若1255 12 x 则 x x 2012 2 12 计算 122222 2201120122013 13 用边长为 1cm 的小正方形在桌面上摆放成如图 1 所示的塔状图形 则第n次所摆图形的周长 是cm 用关于n的代数式表示 14 有两个函数baxy 和5 cxy 学生甲求出它们图象的交点的正确坐标 23 学生 乙因抄错c而得出交点坐标 4 1 4 3 则函数baxy 的解析式是 15 如图2 三个正比例函数的图象分别对应解析式 axy bxy cxy 若将 cba 从小到大排列 则应当是 16 如图3 在正方形ABCD中 E G F分别是AB AD BC边上的点 若BE 2AE AG 1 BF 2 90GEF 则GF的长是 17 一个三角形的三条边的长分别是3 5 7 另一个三角形的三条边的长分别是3 23 x 12 x 若这两个三角形全等 则x的值是 18 有甲 乙 丙三种商品 购甲 3 件 乙 7 件 丙 1 件 需 3 15 元 购甲 4 件 乙 10 件 丙1 件 需 4 20 元 若购甲 乙 丙各 1 件 则需元 19 设a b是实数 且 abba 1 1 1 1 1 则 b a a b 1 1 1 1 的值时 20 将不大于 20 的正偶数分成两组 使得第一组中数的乘积能被第二组中数的乘积整除 则商的 最小值是 三 三 B B B B 组填空题 每小题组填空题 每小题 8 8 8 8 分 共分 共 40404040 分 分 21 数学老师用 10 道题作为一次课堂练习 课代表将全班同学的答 题情况绘制成条形统计图 如图 4 所示 观察此图可知 每位同学答 对的题的个数组成的样本众数是 中位数是 22 方程312 xx的解是或 23 若关于x的方程 2 3 42 2 2 xx mx x 有增根 则 m 或 24 Let2013 1 x yx xandyare bothpositive integers then the largest value ofyx is thesmallest value ofyx is 英语小词典 value 值 25 已知00 acbacba 则 a c 的最大值是 最小值 是 附加题 每小题附加题 每小题 10101010 分 共分 共 20202020 分 分 1 A 商品的单价是 50 元 B 商品的单价是 60 元 几所学校各付款 1220 元购买了这两种商品 任 意 2 所学校购买的 A 商品的数量都不同 则参加这次采购的学校最多有所 2 十进制中 右边的数码比左边的数码大的数叫做上升数 如 134 258 那么三位数中的上升数 有个 在三位上升数中 3 的倍数有个 答案答案 题号题号 1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 67 7 7 78 8 8 89 9 9 910101010 答案答案 C C C CB B B BC C C CA A A AC C C CC C C CB B B BB B B BA A A AC C C C 题号题号11111111121212121313131314141414151515151616161617171717181818181919191920202020 答案答案 1 1 1 11 1 1 14 4 4 4n n n n 1 xy c a bc a bc a bc a b 10 3 3 3 31 051 051 051 053 3 3 37 7 7 7 题号题号212121212222222224242424252