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电偶源瞬变电磁测深研究 煤炭科学研究总院西安分院陈明生等 1999年一、 本 原 理摘要从分析瞬变电磁测深激发波形的频谱出发， 进而证明瞬变电磁测深与频率电磁测深场分量间的关系，最后论述了探测地质结构的物理原理。1引言瞬变电磁测深属时间域电磁感应方法，它利用接地电极或不接地回线通以脉冲电流而在地下建立起一次脉冲磁场，在一次磁场间歇期间，在时域接收感应的二次电磁场。由于早期信号反映浅部地电特征，晚期信号反映较深部地电断面，这就可以达到测深的目的。有关瞬变电磁测深的参考文献较多16，笔者主要研究深层电偶源瞬变电磁测深。目前国内主要利用磁偶源(不接地线圈供电)瞬变电磁测深，其装置常采用共中心的重叠回线、中心回线，由于受发射功率的限制，探测深度一般为n10n102 m。和频率电磁测深类似，要探测更大的深度，通常应采用接地电偶极源瞬变电磁测深，实现探测n102n103 m的深层勘探。深层瞬变电磁测深在煤田、油气田、地热田和地壳深部勘探方面有着重要作用。它利用二次场可实现近区勘探，对地层，特别对低阻层分辨能力强；易于实现一发多收，采用类地震的施工和资料处理方法，生产效率也高。因此国外正在发展深层电偶源瞬变电磁测深，俄罗斯称其为固定源建场法，欧美称其为LOTEM(Long Offset Transient EM)。并已有相应的野外采集系统，俄罗斯有3，德国DMT公司有DEMSIV、DEMSV(TEAMEX)，metronix公司的GMS06，美国Zonge公司有GDP16、GDP32，加拿大Phoenix公司有V5、V6，我国石油物探局五处有SDF8建场法仪。目前西安分院也在为胜利油田改制俄罗斯建场法仪，并帮助调通俄罗斯资料处理与解释软件，另外又研制出一套适应性更强的资料解释软件，将时间窗口范围扩充到105102 s，对浅层、中深层和深层的电偶源瞬变电磁测深都适用，资料处理与解释方法也比较多样。煤田勘探虽然不需要像油气田勘探深度那么大，但由于矿区电干扰大，利用电偶源瞬变电磁测深，应采用大功率发射，小偏移距(发射与接收间距离，一般用r表示)接收，以提高信噪比；并利用其分层(特别是含水层)能力强，探测高阻基底面清楚的特点，单独或和地震结合可以解决采区勘探问题，重点解决陷落柱、断层、奥陶纪灰岩基底起伏以及和水有关的地质问题。笔者力图从理论与实践的结合上将适于深层勘探的电偶源瞬变电磁测深方法论述清楚，以便发挥该方法的独特优点，提高应用效果。2瞬变电磁测深一次激发波形的频谱瞬变电磁测深利用脉冲电流供电，其波形主要有阶跃状、间断双极性方波、连续双极性方波等来激发二次电磁场。根据傅里叶频谱分析理论，任何一种脉冲都可分解成许多正弦波或余弦波成分；每个谐波成分将对导电体激励起按频率域电磁测深中的规律的电磁响应。这种响应将有对应的振幅值和相位。如果将时域中各谐波激起来的二次场提取出来，这便是瞬变电磁信号，以此作为研究地质结构的依据。对瞬变电磁测深，多采用双极性脉冲为激发场源，这是为了有效地压制观测系统中直流偏移和超低频噪声干扰，为了将不同时域的相应二次场进行叠加，以消除随机干扰，提高信噪比，需采用周期性脉冲序列连续激发二次场。但是观测的结果只不过是单个脉冲响应的重复，因此这里仅就单个脉冲波形及其频谱加以分析。求单个脉冲波形的频谱需做傅里叶变换，这里采用的傅里叶变换对为：以适应所采用的谐时变因子eit。通过上式确定一个函数的傅氏变换，有时比较繁琐，借助狄拉克(Dirac)函数可以比较方便地得到同样的结果。这是因为各种脉冲波形的时间函数，一般可以求导几次直到它变成一些函数的叠加为止。这样就可根据傅氏变换的微分性质和时移性质对应各函数的变换加在一起，得到原来函数的傅氏变换。2.1垂直阶跃函数的频谱假设接地电偶极子的供电电流I在瞬间接通，其波形如图1a，可用时间阶跃函数表示为图1阶跃函数(a)与函数(b)的关系图对t=0处的间断点可不加定义，这不影响分析结果，u(t)为单位阶跃函数，其导数即为函数图形示于图1b。函数的傅氏变换为上述阶跃函数的傅氏变换为如果将供电直流电流瞬间断开，其负阶跃函数表示为很容易证明，对于超前或滞后的负阶跃函数，其傅氏变换为2.2其他脉冲函数的频谱按照垂直阶跃脉冲函数求频谱的方法，不难求矩形脉冲函数的频谱得其求解图示于图2。图2用函数方法求解矩形脉冲频谱对于梯形脉冲函数的频谱为其求解图示于图3。图3用函数方法求解梯形脉冲频谱对斜阶跃脉冲函数(图4)的频谱为图4正(a)和负(b)斜阶跃函数前面所分析的几种波形都是单脉冲。实际应用中，一般采用周期性重复的双极性脉冲序列，每个时间窗口的记录段是脉冲前沿或后沿瞬变时所激发的二次场；只要脉冲的宽度适当宽，脉冲前后沿的相互影响可以忽略。这样一来，就将单位矩形脉冲简化为单个正的或负的单位阶跃脉冲，其相应的频谱如前面所得：而梯形脉冲简化为单个正的或负的斜阶跃脉冲，其相应的频谱由(14)式表示。3瞬变电磁测深与频率电磁测深场分量的关系我们知道，瞬变电磁测深属时间域电磁法，频率电磁测深属频率域电磁法，两者可按照傅里叶变换互相转换。由前面已经分析的阶跃函数可知，当接地偶极源为负阶跃电流，其相应的一次磁场应为相应频率域的一次磁场为再返回到时间域的转换式为(17)、(18)两式是一次磁场两域的傅氏变换关系，并说明一次场的谐变振荡的振幅反比于i。在瞬变电磁测深中，一次场波形都可以分解成由各种频率的谐波构成的频谱，利用各种波形的一次场发射，可得地层断面上相应频谱中各频率上的响应。从这一意义上说，瞬变电磁测深等价于在这些频率上进行测量，实现电磁频率测深。实际上，在进行瞬变电磁测深时各种地电断面上的频率域响应等于相应地电断面的频率电磁测深响应乘以一次激发场的频谱。对于上面分析的一次激发为负阶跃脉冲时，其频谱为，而时间域响应为其中积分路径不包括=0的点。式中H()=ReH()iIm()，这可将上式写成由于频率域电磁场的实偶、虚奇函数特性，即ReH()=ReH()，ImH()=ImH()，使得上式右面第一项积分为零，因此又当t0时，H(t)=H0，所以(21)式加(22)式，得(21)式减(22)式，得如果只考虑二次场(实际上我们是在t0时观测，一次场已经消失，即H0=0)，这便有由上两式易得实用的磁感应强度的时间导数表达式：类似地可得电场表达式由(25)(30)式看出，瞬变电磁场可利用频率域电磁场的虚部或实部经过正弦或余弦变换求出。4瞬变电磁测深原理对频率测深来说，探测不同深度的岩层厚度和电阻率，其物理原理可简单概括为“集肤效应”，即频率高(波长小)探测浅 ，频率低(大)探测深。在远区场，谐波电磁场在大地中按指数规律随深度z衰减，即式中，称为集肤厚度。相应的，对地下瞬变场可得到类似结果，其表达式为其中，称为瞬变场参数，有长度量纲m，和波长1有类似的意义：1小透入地层深度浅，1大透入大。场随深度变化情况见图5。图5瞬变场随深度的衰减曲线(曲线上的数字为1)对导电大地面上磁偶源激发的瞬变场响应，Nabighan(1979)7曾指出地下感应电流将向下向外运动。向下的运动速度，随时间减小，而等效感应电流环半径随时间扩大，幅度按1t降低。这就是所谓的“烟圈效应”，它形象地描述了感应的二次电流向地下扩散的规律(图6)。图6电流切断后“烟圈”系统向下向外运动图对于分层大地表面上的电偶源激发的瞬变场，在地中扩散特性可由Gunderson等人(1986)8计算的结果说明。设有二层地电模型，在模型面上接地电偶极源断开电流时，垂直于电偶极方向的断面上电场(或电流密度)等值线运移规律见图7。图中实线是垂直断面向里流的感应电流所形成的电场等值线；虚线是返回向断面外方向流的感应电流所形成的电场等值线。可以看出，开始电场最大值在第一层均匀扩散，当达到第二层时，扩散速度逐渐变慢，其场强最大值在30 ms达到分界面，然后在相对导电的第二层以较慢的速度向下移动。如果第二层是相对高阻层，移动速度则会加快。图7二层地电模型电场等值线断面图对于垂直磁场分量(由于水平分量受天然场干扰大，这里主要研究垂直分量)，场强等值线水平地分布于电偶极两侧，极性相反，其最大值向两侧扩散。由上面分析可知，瞬变电磁测深和频率电磁测深都是以集肤效应为基础，同属感应测深。只是前者的探测深度主要取决于波长()；而后者的探测深度主要取决于瞬变场参数()。参考文献1万尼安 .电磁测深基础.北京：煤炭工业出版社，19792考夫曼A A，凯勒G V.频率域和时间域电磁测深.北京：地质出版社，19873朴化荣.电磁测深法原理.北京：地质出版社，19904陈乐寿，王光锷.构造电法勘探.武汉：中国地质大学出版社，19915方文藻，李予国，李貅.瞬变电磁测深原理.西安：西北工业大学出版社，19936牛之琏.时间域电磁法原理.长沙：中南工业大学出版社，19927Nabighian M N.A quasi-static transient response of a conducting half-space-An approximate representation.Geophysics,1979;(44):170017058Gunderson B M et al.three-dimensional transient electro-magnetic responses for a grounded source.Geophysics,1986;(51):21172130(收稿日期19981110，待续)二、变电磁场的求解方法摘要主要指出了瞬变电磁场求解的几种方法，重点阐述频率域的方法，也就是利用已有的频率域的解，通过傅里叶变换或拉普拉斯变换的逆变换求得时间域的瞬态解。1概述对供电接地导线，若其长度远小于到观测点的距离，可视为电偶极子源；如观测点靠近发射源导线构不成偶极子时，可把发射源看成多个偶极子的叠加。对水平电偶极源，当发射与接收均处于地面，且频率成分较低时可作准静态近似，忽略位移电流。在水平电偶极源激发的瞬变电磁测深中，主要观测平行电场分量Ex和垂直磁场分量Hz，尤其更常用Hz分量，它受天然场干扰小，又属于TE波，对地层的分辨能力强。在实际资料采集时，观测的是感生电动势VBz，即对于瞬变电磁场的求解可采用几种方式1：根据麦克斯韦方程，通过解微分方程直接求特定时间函数的响应；频率域法，将频率域的解乘以一次激发场的频谱后，借助傅里叶变换或拉普拉斯变换，逆变换成时间域的解；时间域法，通过叠加阶跃响应或脉冲采样响应求得瞬态解。由于频率域的解已经求出，计算精度也高，一般都是由频率域转换到时间域求得瞬变电磁场的解。2频率域解法任意地质体某一时刻的瞬态响应，是激发波形各傅氏分量在那一时刻产生的响应之和。瞬变电磁测深在测量时，无一次场存在，总信号仅是感应分量之和。频率域响应可通过傅氏变换或拉氏变换转换到时间域。2.1傅里叶变换方法在电偶源瞬变电磁测深研究(一)2中已经证明，对阶跃电流激发的瞬变电磁响应，通过傅氏变换将时间域响应具体表示成频率域响应的实部或虚部的正弦或余弦变换。例如对垂直磁场的计算可采用数字滤波法和折线逼近法。2.1.1数字滤波法计算(1)式要进行双重积分，一个是汉克尔变换计算H()，一个是傅氏余弦变换计算H(t)。它们都可按数字滤波法计算。首先做变量替换，将积分变成褶积形式，以便做数字滤波计算。对于频率域响应Hz()有式中J1(r)1阶第一类柱贝塞尔函数；积分变量，其物理意义是r方向的波矢量分量；GK地层因子；为了实现对(2)式的数字滤波法计算，需做变量替换x=lnr,y=ln，这样(2)式变成这便是褶积形式。从滤波的角度看，积分中第一个双括弧内表示输入函数，第二个双括弧内称为滤波器函数。在具体计算时，为了保证积分收敛，还应做一定的数学处理，即采用层状介质与相应均匀半空间核函数差作为输入函数，最后加上均匀半空间解析式计算结果。对(3)式写成数字滤波形式加上Hz()的相应均匀半空间解析表达式便是：式中I(yn)输入函数；Cn滤波系数，在计算时可适当选取。在计算Hz(t)时，同样做变量替换，写成褶积形式，再选取滤波系数做数字滤波计算。首先虚拟出余弦变换并写成褶积形式，以便求出滤波系数。例如对李普希兹积分做变量替换x=lnt,y=ln(1)/()后，两边都乘以ex得为了使输入和输出函数满足傅氏变换要求的条件，即当横坐标值很大和很小时，这两个函数都趋于零，选择的输入和输出函数都是对应二个不同a值(a=1和a=2)的上述类型函数之差，即一般采样间隔取(ln10)/(10)，这样求得的余弦变换滤波系数及相应的横坐标，可用于同类型的余弦变换数字滤波计算。这时Hz(t)的余弦变换式(1)应写成进而写成数字滤波式这样，采用相应的滤波系数及横坐标后用上式可做数字滤波计算。2.1.2折线逼近法该方法是对被积连续函数用梯形函数近似3，4，借助狄拉克函数序列实现多项式求和。由傅氏变换的频域微分性质F1F(n)()(it)nf(t)，有设F()是足够光滑函数，可将其积分区间分段，并在每一段内用直线来逼近F()，这时二阶导数F()可写成如下形式：将式(9)代入(8)式得根据(10)式积分得即按照(12)式可将频域电偶源垂直磁场Hz()虚部与圆频率之比ImH()代替F()，求Hz(t)，即(13)式求电磁场过程可用图1说明。这样就很容易由频率域的响应转换到时间域的响应。在一个域里求导，相当于在另一个域里相乘，当函数实现转换后，乘1/t2以消除时间域的影响。图1连续函数处理过程a实际频率测深场分量虚部，用折线逼近；b对其求一阶导数，使成矩形函数；c求二阶导数得一组带权的函数2.2拉普拉斯变换方法由于瞬态时间是，用拉氏变换显得更方便，一方面可将微分方程转换为代数方程求解；另一方面可将频率域的解转换到时间域的解。2.2.1拉氏变换法对于均匀半空间频率域的解，直接进行逆拉氏变换，就可得均匀半空间时间域的解。例如在正阶跃电流激发下，电偶源瞬变磁场垂直分量远区场的响应可通过逆拉氏变换由电偶源频率域远区垂直磁场的响应转换得到。均匀大地面上水平电偶极子源远区水平电场频率域响应为在同样情况下，利用频谱为的正阶跃电流激发，其瞬态响应可由(14)式经逆拉氏变换得到。首先设S=-i，这样(14)式可写成其逆拉氏变换应对(Ex(S)/(S)进行，这样便有即2.2.2Gaver-Stehfest逆拉氏变换法前面已经指出，时间域电磁场可由频率域电磁场转换而来，这中间要进行两次积分，一个是汉克尔变换，一个是傅氏余弦(或正弦)变换，其一般表达式为f(t)=F-10K(i,)Jn(r)d。(17)也可以将(17)式改写为f(t)=0L-1K(i,)Jn(r)d。(18)对(17)式进行汉克尔变换时要做一定的数学处理，以保证积分收敛，这既增加计算量，也降低了计算精度。对(18)式先做逆拉氏变换，就可避免上述弊端，这就是Gaver-Stehfest逆拉氏变换方法5(简称GS方法)的基本思路。按照GS方法，如有逆拉氏变换为相应的离散数字变换式为其中如求电偶极子源垂直磁场的负垂直阶跃函数的瞬态响应，为简化起见，对(2)式归一化如下做变量替换r=e-x,=ey则对(23)式做GS方法变换：写成数值计算式为最后得到垂直磁场瞬态响应的GS方法计算表达式3时间域方法在频率域方法中，是把每一个脉冲激发波形看成是分布在一定频带上的正弦波形的叠加；在时间域方法中，是把激发脉冲看成是许多阶跃函数或单位脉冲函数的叠加。通过叠加这些阶跃函数或单位脉冲函数的响应来求任意脉冲激发情况下的瞬态响应。前已举出阶跃函数波形的瞬态响应计算方法，这样知道了地质断面的阶跃函数响应，就可以计算任意脉冲的响应，如图2所示。图2中一任意脉冲被近似成许多阶梯状函数，也就是不同幅值的阶跃函数。第一阶高为F(0)，相继的阶差为Fj(j=1,2，n)，这样，一次激发脉冲F(t)的近似解析表达式可写成如果h(t)是某一地电断面的阶跃函数响应，那么(28)式中阶梯状逼近的响应为假设t很小，上面求和式将过渡为下面的积分：这样，利用(30)式就可计算任意类型脉冲的瞬态响应。图2用阶跃函数逼近任意脉冲4小结时间域瞬态响应的求解方法有多种，一般都是利用相应的频率域响应通过傅里叶变换或拉普拉斯变换的逆变换求得。对于均匀大地的瞬态响应，可直接利用域的变换公式将频率的解析解转换为时间域的解析解；对于多层大地的瞬态响应，应采用数字计算技术，象线性数字滤波获得频率域响应，继而转换到时间域响应。这个转换过程包括两个积分，一个是汉克尔变换，一个是傅里叶变换的逆变换；也可以改变两个积分的顺序，采用Gaver-Stehfest逆拉普拉斯变换方法求得瞬态响应。对任意波形激发的瞬态响应，采用时间域的求解方法有一定的方便性，因为可利用阶跃函数的响应进行叠加求得参考文献1陈乐寿，王光锷.构造电法勘探.武汉：中国地质大学出版社，19912陈明生.电偶源瞬变电磁测深研究(一).煤田地质与勘探，1999；27(1)：55593考夫曼AA，凯勒GV.频率域和时间域电磁测深.北京：地质出版社，19874朴化荣等.电法勘探新进展.北京：地质出版社，1996：7105Knight J H,Baiche A P.Transient electromagnetic calculations using the Gaver-Stehfest inverse Laplace transform method.Geophysics,1982;47(1):4750收稿日期19981128，待续三、地表面瞬变电磁场陈明生解海军摘要由逆拉普拉斯变换将均匀大地面上的电偶极子源谐变电磁场转换为瞬变电磁场，并计算出瞬态曲线；对分层大地面上的瞬变电磁场，采用折线逼近法计算余弦变换得出Hz(t)瞬态曲线。从计算结果分析可知，瞬变电磁测深可实现较小极距探测较大深度。1引言在电偶源瞬变电磁测深研究(二)1中阐明了瞬变电磁场的几种解法，本篇主要说明瞬变场的具体算法。对于均匀大地表面的瞬变场，采用逆拉普拉斯变换由频率域转换到时间域，得到解析解，直接计算其瞬态响应；对分层大地表面的瞬变电磁场，首先利用傅里叶变换将频率域的解写成余弦变换式，进而用折线逼近法求其数值结果。对由上面方法算得的瞬态响应曲线进行直观分析后，得出瞬变场的时空变化规律，对野外施工有一定的参考作用。2均匀大地表面的瞬变电磁场由均匀大地表面上瞬变电磁场的响应特征，可以帮助我们掌握更复杂的地电断面模型的瞬变电磁场变化规律。假设接地电偶极子的供电直流I瞬间接通，用时间阶跃函数(1)表示，频谱为对t0处间断点可不加定义，这不影响分析结果。在均匀大地表面上，频率域电偶极子源电磁场的解析表达式2为式中，为传播常数，简称波数；a供电偶极子长度；r供电偶极中点到接收点距离；r与a间的夹角。现分别对(2)和(3)式做逆拉氏变换，这里采用的拉氏变换对为这样水平电场的正阶跃响应由（2）式做逆拉氏变换为：这样便得到称为余误差函数。对垂直正阶跃函数的垂直磁场响应，由(3)式做逆拉氏变换要用到下列公式：这样在做一些代数变换后得：若供电直流瞬间断开，在t0时供电直流场消失，而二次场极性与瞬间接通电流情况相反，这样就很容易得到负阶跃函数的瞬变响应：用相应电偶极子的直流电场减(7)式得：实际上，野外观测的是磁感应强度对时间的变化率，即根据以上推得的解析表达式，就可计算电偶源瞬变电磁场在均匀大地面上的响应曲线。图1表示均匀大地电阻率为50 *m时的磁感应强度变化率的响应曲线。由图看出，随着极距r(又称偏移距)的增加，在时间10 ms的早期，其垂直磁感应强度的变化率变弱。这可从早期(远区)的渐近表达式得到解释：在时间200 ms的晚期，其垂直磁感应强度的变化率随极距r的增加而增加。这同样可从晚期(近区)的渐近式得到回答：场强随极距r的这种变化规律对指导野外施工布置很有参考价值：对于远区，极距小信号强，对于近区，极距大信号也强。a1000 m；I20A；90；曲线上的数值为r的大小3分层大地面上瞬变电磁场计算在电偶源瞬变电磁测深研究(二)1中已阐述了瞬变电磁场求解的几种方法，现利用折线逼近法计算垂直磁场的余弦变换式。3.1余弦变换的折线逼近式设有一余弦变换式为了进行数值计算，把F()曲线分成一定长度的段，(可根据实际运算需要而定)再用各段构成的折线逼近F()。段的长短主要依据F()曲线的光滑程度，只要F()曲线足够光滑，分段足够细致，其逼近误差即可达到足够小。现令折线每段为Sk()，其和逼近积分简化(24)式得3.2折线逼近计算结果(27)式是利用折线逼近计算(22)式的数值计算式。如计算电偶极子源垂直磁场的阶跃函数的瞬态响应，具体写成下式：在计算(28)式时，要控制好步长，这样既可很好逼近原函数，又能加快计算速度。我们采用误差控制步长，使计算步长既有规律又能准确地体现原函数的性质。图2是一个二层地电断面，其地电参数和装置数据如图所示。图2和图1有类似的变化规律：在t10 ms的早期，随着极距r的增加，磁场强度减小。这种情况可由时的渐近式得到解释。当t10 s时，随着极距r的增加，磁场强度增大。其原因可由时的渐近式得到解答。当然(29)、(30)两式是对均匀大地而言的，但对分层大地可作定性分析与估计。图2Hz瞬态曲线a2000 m；I60A；90；曲线的数值为r的大小由图2中的不同极距时磁场曲线变化规律还可看出，在时间为100 ms以后，低阻层明显反映出来，对几个不同的极距差不多都是如此。由此说明对电偶源瞬变场来说，理论上极距的改变对地层的反映影响不大；可以用小于目标深度的极距实现测深，就像图2表明的用5 km的极距就可探测出20 km以下的低阻层，这在频率域里是无法实现的。4小结从对电偶源瞬变场计算的Hz(t)和瞬态曲线来看，可提出如下看法：a.在瞬态曲线衰减过程中，就同一时间而言，处于早期的场强随极距r的增大而变弱；晚期则随极距r的加大而增强。b.不同极距的瞬态曲线变化趋势差异不大，反映地层的能力也就变化不大。c.只要信噪比足够，利用小极距r可探测大深度，就像图2所显示的那样，5 km的极距就可探测到20 km深的低阻层。这是因为瞬变场没有一次场的“掩盖”，探测深度取决于衰减时。频率测深就不具小极距探测大深度的能力，必须使极距达到探测深度的3倍以上才能实现变频测深。作者简介陈明生男59岁研究员硕士应用地球物理作者单位：陈明生解海军(煤炭科学研究总院西安分院710054)参考文献1陈明生.电偶源瞬变电磁测深研究(二)瞬变电磁场的求解方法.煤田地质与勘探，1999；27(2)：54572陈明生，阎述.论频率测深应用中的几个问题.北京：地质出版社，19953Abrmowitz M,Stegun I A.Handbook of mathematical functions.Dover Publ.Inc.,1964(收稿日期19990105待续)四瞬变电磁测深视电阻率摘要给出了由电偶源垂直磁场Hz(t)计算全区(期)视电阻率的数值计算方法；将时间范围扩展到几十秒，以满足大偏移距(r)探测大深度的需要。模拟计算结果显示，全区视电阻率能清晰地反映地电断面的结构，有助于定性定量解释。1引言对瞬变电磁测深，我们所采集的数据是电磁场的强度，例如感应电动势，这既可以是磁感应强度水平分量的时间变化率，也可是磁感应强度垂直分量的时间变化率。不过人们最常用的还是磁感应强度垂直分量的变化率，即。所绘制的随时间变化的曲线称为时域衰减曲线或瞬态响应曲线。但是直接从衰减曲线上很难看出所反映的地电断面结构，通常都要根据正演公式转算成电阻率。场强和地电阻率的关系一般是比较复杂的，很难以显函数表示。但是我们可以借助于均匀半空间的正演公式在特定条件下的渐近式直接计算电阻率，或采用数值方法求取。这样求取的电阻率对均匀大地，或者对曲线的首支、尾支才可能是真电阻率，而一般情况下只能称为视电阻率。视电阻率和真电阻率关系密切，它的变化规律基本反映了地电结构，对我们的定性定量解释都有很大意义。2瞬变电磁测深远、近区视电阻率对电偶极源瞬变电磁测深，所测垂直磁感应强度对时间的变化率，在特定的场区下所得均匀半空间的渐近表达式都是显函数1，可按传统方法定义视电阻率。2.1远区(早期)视电阻率在瞬变电磁测深中，当感应数时，称为远区或早期。在这种条件下，对均匀半空间电磁场值进行近似，得出均匀半空间电阻率关于电磁场值的反函数，称为远区或早期视电阻率。对于观测资料为的电偶极源瞬变场的视电阻率定义为：。(1)2.2近区(晚期)视电阻率对于近区或晚期的情况，这时通过对均匀半空间电磁场近似后可得电偶极源瞬变磁感应强度的视电阻率定义：。(2)图1给出了电偶极源垂直磁感应强度变化率()的视电阻率曲线。由图看出，这是HK型4层地电断面视电阻率响应曲线：远区视电阻率响应曲线，(曲线1)首支渐近线反映了真电阻率，相当于浅部地层，随着时间的推移，反映更深部的地层电阻率(视电阻率)变化，尾部曲线下降，已和地层电阻率无关；近区视电阻率响应曲线，(曲线2)尾支渐近线反映第四层的真电阻率，往前反映出第三层的高电阻率，再向前已不能反映地层的电阻率。图1远区、近区、全区定义视电阻率曲线1远区视电阻率曲线；2近区视电阻率曲线；3全区视电阻率曲线由上看出，由远区、近区特定条件下定义的视电阻率都有很大局限性。当条件满足时，能反映地下电性的变化，一但条件得不到满足，就不能很好地反映或根本不反映地下电性特征。实际上人们很难判断条件满足与否，即使将两者合起来，对于衔接部分也不好解释。3瞬变电磁测深全区视电阻率由特定条件定义的远区或近区视电阻率有很大局限性，促使了一些学者研究全区的视电阻率定义：长谷川健2提出了全区定义的瞬变测深视电导率计算方法，我国学者在此基础上计算了全区视电阻率3。根据前人研究，对电偶源瞬变测深，采用磁场强度Hz定义的全区视电阻率是单值的，能比较好地反映地电断面的电性结构(如图1中曲线3)。由Hz直接计算全区视电阻率显然不可能，但可采用长谷川健提出的数值方法求取均匀半空间电阻率关于Hz的反函数。不过我们将时间范围拓展到几十秒，以适应大偏移距(r)勘探大深度的需要。对电偶极子源在均匀半空间的磁场表达式1，可采用负阶跃函数的瞬变响应：(3)现用相应均匀半空间稳定磁场归一化，(3)式变为：，(4)式中。(5)令(4)式对x的解为ghz(t)，则由(5)式可确定均匀大地电导率为：。如果介质不均匀，便称为视电导率，即。(6)表1时间域磁场变换为视电导率的系数取值范围系数12345y105a0.4490370.00.00.00.0-2/3105y0.05a0.4476730.227530-2.567176.66952-4.62450-2.3-2.5-2.7-2.9-2.110.05y0.2a0.2647518.17744-50.001789.4178-47.7681-2/3-2/5-2/7-2/9-2/110.2y0.45a0.430426-0.5039950.469312-0.6036610.259355-2/31/34/37/310/30.45y1a0.666667-0.014646-0.2733271.039010.245262(1-y)y12345因为用解析法求解(4)式中的函数g是不可能的，这里采用多项式逼近，即 ，(7)式中y=hz(t)。利用一个近似式保证在全区范围内精确地逼近是相当困难的，于是可根据y值的大小将全区间分割成段，(这里取5段)并在每一段找近似逼近式。按照hz(t)衰减曲线的形态确定最优的指数i，利用最小二乘法确定系数ai。表1给出了时间域磁场变换为视电导率的系数。这样，根据t的对应值h(t)的大小，选择表1中的合适系数ai和i(i=1，2，5)，将其代入(7)式计算ghz(t)，进而由(6)式计算视电导率，再取倒数求得视电阻率。值得注意的是，这种全区视电阻率的定义仍是从均匀半空间情况出发，推广到任意分层介质必然产生一定误差；不过对定性解释来说就直观多了，对定量解释也可提供初始参数。用我们所编程序计算图2所示的地电断面(装置数据和地层参数列于表2)，计算的hz(t)数据转换为断面上各测点的全区视电阻率曲线示于图3，相应的等视电阻率断面示于图4。图2电偶源观测装置(a)及示例地电断面(b)图3各测点的视电阻率曲线图4视电阻率等值线图表2装置数据及地层参数表接收点号收发距r/m角度/()地层厚度mh1h2h3-86209.67-75.06863207003000-76161.17-76.86603057003000-66118.82-78.69012907003000-56082.76-80.53772757003000-46053.10-82.40542607003000-36029.93-84.28942457003000-26013.32-86.18592307003000-16003.33-88.0908215700300006000.0090.0000200700300016003.3388.0908215700300026013.3286.1859230700300036029.9384.2894245700300046053.1082.4054260700300056082.7680.5377275700300066118.8278.6901290700300076161.1776.8660305700300086209.6775.06863207003000地层电阻率1200，2150，3400，480所设地电断面为一背斜构造，属HK型。从图3的全区视电阻率曲线来看，明显地反映出HK地电断面类型，而且首支和尾支都分别接近第一层和第四层的电阻率。中间二层的趋势明显；因埋深不同，曲线有程度不同的分离。17个测点曲线，仅有9条曲线分离，这是因为其中8对测点位置与地电结构是左右对称的。由这些测点的视电阻率数据所绘等视电阻率断面图(图4)，清晰地反映出断面的地电结构。这说明全区视电阻率对定性解释很直观逼真，在定量解释方面可提供适当的初始参数值。4结束语a.全区视电阻率较远区或近区视电阻率能够完整地、逼真地反映地电断面结构，有助于定性定量解释。b.将时间扩展到几十秒时计算全区视电阻率，需要相应地改进正演计算方法，以达到大偏移距探测大深度的目的。c.通过模拟背斜构造显示，用较成熟的一维解释方法解释一般遇到的简单构造是有效的。参考文献1陈明生.电偶源瞬变电磁测深研究(三)大地表面瞬变电磁场.煤田地质与勘探，1999；27(3)：58612长谷川健.水平电气双极子层状大地应答见挂导电率.物理探矿，1985；38(3)：21313朴化荣等.电法勘探新进展(1315).北京：地质出版社，1996(收稿日期19990317，待续)五、感应电压转换成垂直磁场摘要：阐述了电偶源瞬变电磁测深感应电压Vz(t)转换为垂直磁场Hz(t)的方法，以便计算全区视电阻率，进行定性与定量解释。1引言在实际勘探工作中，采用电偶源瞬变电磁测深时，一般观测二次垂直磁场变化在水平线圈中产生的感应电压Vz(t)。这是因为垂直磁场为TE波，对地层的分辨率高；另外由天电产生的电磁噪声影响是水平磁场的1518。利用电偶源瞬变电磁测深进行大深度勘探，采样时间范围宽，其信号分属早期、中期和晚期；对于早期或晚期视电阻率都有很大局限性，应该采用全区视电阻率。但是直接采用实测的感应电压Vz(t)计算全区视电阻率往往在某些值域会出现无解现象，一般由垂直磁场Hz(t)计算全区视电阻率1。这样就有必要将实测感应电压Vz(t)转换为垂直磁场Hz(t)，再进一步计算全区视电阻率，以便作定性和定量解释。2实测感应电压转换为垂直磁场公式在野外由水平感应线圈测量的垂直磁场Hz(t)的感应电压Vz(t)，根据法拉第电磁感应定律，有：(1)式中S接收线圈面积；n线圈匝数；0空气磁导率。由(1)式转变成(2)对(2)式