江苏省宜兴市伏东中学七年级数学上册 4.2 解一元一次方程学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

解一元一次方程学习目标：1会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程；2通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法；3进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。学习重点：移项法则。学习难点：移项法则的归纳与应用。一、知识回顾：1方程的解、解方程的概念；如何检验一个数是否是方程的解的方法。2等式的基本性质。（若a=b，则b=a）3求方程的解的依据是什么？方程的解应写成怎样的形式？4用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式： (1)如果3x+8 = 11,那么3x = 11 . (2)如果2y = 5,那么y = .5在x+3 = 6 2x-3 = -3中，解是x = 3的方程是 (填序号)6用等式的性质解下列方程：（学生板演） (1)4x-15 = 9； （2）2x=5x-21； (3)。3x- = 二、探索新知：1问题：（1）在解方程4x-15=9时，能否直接把等号左边的9改变符号移到等号右边？为什么？（2）在解方程2x=5x-21时，能否直接把等号右边的5x改变符号移到等号左边？为什么？小结：方程中的某些项改变符号后,可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。移项法则：方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边。 强调：移项要改变符号。（不移动的项不变号）注意：1一个多项式中交换两项的位置（不改变项的符号）与移项法则（改变项的符号）之间的本质区别。2移项时，常把含有未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边；移项时，左右两边先写原来不移动的项，再写移来的项。2填空，完成下列各题的移项、合并同类项的步骤。(1)解方程6x=2+5x. (2)解方程-2x=4-3x解：移项，得 6x-_=2. 解：移项，得 -2x_=_合并同类项，得x=_ 合并同类项，得x=_ 三、例题评析：例1解方程：（1）2x = 5x21 ； （2）3y32y7； （3）0.25t=t3； （4）x3 = 4x。归纳：用移项法解方程的步骤：（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1（化成“x=a”的形式）；（4）检验。练习：1判断下列移项是否正确：(1)从6+x = 9得到x = 6+9 ( )；(2)从2x = x5得到2xx = 5 ( )；(3)从4x+1 = 2x+3得到4x+2x = 1+3 ( )；(4)从2x1 = 3x+3得到2x3x = 3+1 ( )。2解下列方程:(1)6x2 = 10 (2) (3)5x+3=4x+7 (4)x = 10- x (5)+ = x-1 (6) 2-x = 例2已知：，(1)当x取何值时，？（2）当x取何值时，与互为相反数？（3）当x取何值时，与的和为3？练习：1 x 为何值时，代数式4x+3与2的值(1)相等？(2) 互为相反数？2如果代数式2x +6与互为倒数，则x的值是多少？例3（1）若方程与方程的解相同，求的值。（2）若是方程的解，求的值。四、课堂小结与反思：1移项的概念与法则；2移项的依据、作用和注意事项；3用移项法解一元一次方程的步骤。五、课堂反馈：1如果，那么 2如果，那么3如果，那么4当m= _时，方程2x+m=x+1的解为x=45解下列方程（1）10x+1=9 （2） 3x2 =2x + 1 （3）4x-73x+7 （4） 6x-74x-5 （5） 2x-83x （6）6=3x12 （7）43x = 4x3 （8）2-3x =4-2x （9）2y=y3（10） （11） （12） 6如果代数式与-的值互为相反数，要求代数式的值。7小明买了3块面包和1盒18元的牛奶，付出10元，找回4元，求1块面包的价格课外练习：1方程=x2的解是（ ）abcd2解方程x=,正确的是()ax=x=; bx=, x= cx=, x=; dx=, x= 3下列变形是根据等式的性质的是 （ ）a由2x1=3得2x=4； b.由x2=x得 x=1； c由x2=9得 x=3；d.由2x1=3x 得5x=14下列变形错误的是( )a.由x + 7= 5得x+77 = 57 ; b.由3x2 =2x + 1得x= 3 c.由43x = 4x3得4+3 = 4x+3x d.由2x= 3得x= 5已知方程3x1=2x1 中，解为x=2的是方程 （ ）a.、和; b.、和 c.、和; d.、和6判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5（ ）改正：_.7方程3y=，两边都除以3，得y=1（ ） 改正：_.8某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 _.9当m= _时,方程2x+m=x+1的解为x=4.当a= _时，方程3x2a2=4是一元一次方程.10求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为_.11在等式两边都加3，可得等式 ；12在等式两边都减2，可得等式 ；13如果，那么（ ）；14如果，那么（ ）+6；15当时，代数式的值是1。16若与是同类项，则17解下列方程：（1）6x=3x12； （2）2y=y3； （3）2x=3x+8；（4）