2007年高考数学试题分类汇编-导数(试题).doc

2007年高考数学试题分类汇编导数（试题） 1、（福建理11文）已知对任意实数，有，且时，则时（）A BC D2、（海南理10）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） 3、（海南文10）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） 4、（江苏9）已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为（ ）A B C D 5、（江西理12）设在内单调递增，则是的（）充分不必要条件 必要不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件6、（江西理5）若，则下列命题中正确的是（） 7、（江西理11）设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（） 8、（江西文8）若，则下列命题正确的是（） 9、（江西文10）设在内单调递增，则是的（）充分不必要条件 必要不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件10、（辽宁理12）已知与是定义在上的连续函数，如果与仅当时的函数值为0，且，那么下列情形不可能出现的是（ ）A0是的极大值，也是的极大值B0是的极小值，也是的极小值C0是的极大值，但不是的极值D0是的极小值，但不是的极值11、（全国一文11）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） 12、（全国二文8）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A1 B2 C3 D413、（浙江理8）设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）14、(北京文9)是的导函数，则的值是15、（广东文12）函数的单调递增区间是16、（江苏13）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则17、（湖北文13）已知函数的图象在点处的切线方程是，则18、（湖南理13）函数在区间上的最小值是19、（浙江文15）曲线在点处的切线方程是20、（安徽理18）设a0，f (x)=x1ln2 x2a ln x（x0）.（）令F（x）xf（x），讨论F（x）在（0.）内的单调性并求极值；（）求证：当x1时，恒有xln2x2a ln x1.21、(安徽文 20)设函数f（x）=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,xR,其中1，将f(x)的最小值记为g(t).()求g(t)的表达式；()诗论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.22、（北京理 19）如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为（I）求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；（II）求面积的最大值23、（福建理 22）已知函数（）若，试确定函数的单调区间；（）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（）设函数，求证：24、（福建文 20）设函数（）求的最小值；（）若对恒成立，求实数的取值范围25、(广东理、文 20)已知是实数，函数如果函数在区间上有零点，求的取值范围26、（海南理 21）设函数（I）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；（II）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于27、（海南文 19）设函数（）讨论的单调性；（）求在区间的最大值和最小值28、（湖北理 20）已知定义在正实数集上的函数，其中设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同（I）用表示，并求的最大值；（II）求证：（）29、（湖北文 19）设二次函数，方程的两根和满足（I）求实数的取值范围；（II）试比较与的大小并说明理由30、（湖南理 19）如图4，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点和居民区的公路，点所在的山坡面与山脚所在水平面所成的二面角为（），且，点到平面的距离（km）沿山脚原有一段笔直的公路可供利用从点到山脚修路的造价为万元/km，原有公路改建费用为万元/km当山坡上公路长度为km（）时，其造价为万元已知，（I）在上求一点，使沿折线修建公路的总造价最小；（II） 对于（I）中得到的点，在上求一点，使沿折线修建公路的总造价最小（III）在上是否存在两个不同的点，使沿折线修建公路的总造价小于（II）中得到的最小总造价，证明你的结论31、（湖南文 21）已知函数在区间，内各有一个极值点（I）求的最大值；（II）当时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式32、（辽宁理 22）已知函数，（I）证明：当时，在上是增函数；（II）对于给定的闭区间，试说明存在实数 ，当时，在闭区间上是减函数；（III）证明：33、（全国一 理20）设函数（）证明：的导数；（）若对所有都有，求的取值范围34、（全国一文 20）设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围35、（全国二理 22）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：36、（全国二文 22）已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，且（1）证明；（2）若z=a+2b,求z的取值范围。37、（山东理 22）设函数，其中（）当时，判断函数在定义域上的单调性；（）求函数的极值点；（）证明对任意的正整数，不等式都成立38、（山东文 21）设函数，其中证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值39、（陕西理 20）设函数f(x)=其中a为实数.()若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;()当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.40、(陕西文21)已知在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又()求的解析式;()若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围.41、(上海理科19)已知函数，常数（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围42、(上海文科19)已知函数，常数（1）当时，解不等式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由43、(四川理 22)设函数.()当x=6时,求的展开式中二项式系数最大的项;()对任意的实数x,证明()是否存在,使得an恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a的值;若不存在,请说明理由.44、（四川文20）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为（）求，的值；（）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值45、（天津理 20）已知函数，其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的单调区间与极值46、（天津文 21）设函数（），其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的极大值和极小值；（）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立47、（浙江理 22）设，对任意实数，记（I）求函数的单调区间；（II）求证：（）当时，对任意正实数成立；（）有且仅有一个正实数，使得对任意正实数成立48、(重庆理 20)已知函数(x0)在x = 1处取得极值-3-