2007年镇江数学调研测试试卷(一).doc

2006-2007年度职三调研测试卷（一）数 学（镇江市） 本试卷分第卷(客观题)和第卷(主观题)两部分，第卷1至2页，第卷3至8页，两卷满分150分，考试时间120分钟。第卷(共48分)注意事项： 第卷的答题纸在试卷的第三页，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如须改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，如果答案不涂写在答题卡上，成绩无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）:1若集合（ ）A B CD2；，那么，是的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要3函数的最小正周期为（ ）A B C D4函数的反函数为（ ）A B C D5等差数列中，那么的值是（ ）A12 B24 C16 D486若实数x，y，满足x+y-4=0，则x2+y2的最小值是（ ）A4 B6 C8 D107函数y=x|x|的图像大致是（ ）8如下三个命题中，正确的个数有：（ ）垂直于同一个平面的两条直线垂直；过平面的一条斜线l有且仅有一个平面与垂直；异面直线a,b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。A0 B1 C2 D39如果点到直线的距离不大于3，则的取值范围是（ ）A B C D10的展开式中常数项是（ ）A-28 B-7 C7 D2811、由1、2、3、4、5五个数字组成五位数，该数为偶数的概率是（ ）A B C D12、椭圆的左焦点坐标为（ ）A B C D2005-2006年度职三调研测试卷（一）数 学题 号一二三总分19202122232425得 分第一卷答题卡1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A A A A A A A A A A A AB B B B B B B B B B B BC C C C C C C C C C C CD D D D D D D D D D D D用2B铅笔这样填写不允许这样填写 修改时用橡皮擦干净第卷(共102分)注意事项：1.答第卷前，考生必将密封线内的各项目填写清楚。 2.第卷共6页，考生须用钢笔或圆珠笔将答案答在试卷上。得分阅卷人 二、填空题:（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在题中的横线上） 13二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c0的解集是 ；14直线x+3y-1=0的一个方向向量为 ；15已知复数，则= ；16已知，则 ；17已知M（1,5），N（2,3），若点P在线段MN上，且，则点P的坐标是 ；18已等比数列an中，an0，前n项之各为Sn，若S3=6，a7+a8+a9=24，则S30= 。三、解答题：(本大题共7小题，共78分)得分阅卷人 19（本题满分为8分）已知，,求的值。若，且，求的值。20. （本题满分为10分）已知数列的前n项和为(1)求； (2)求数列的通项。得分阅卷人 21.（本题满分为10分） 某厂花费50万元买回一台机器，投入生产后第x天要付维修费为(x-1)+500元，机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当每天的平均损耗达到最小时，机器应当报废。 (1)将投产后维修费的总和P(元)表示为投产天数x的函数； (2)求机器使用多少天应当报废？得分阅卷人 22. （本题满分为14分）正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中, 底面边长为a,侧棱是底面边长的2倍,P是侧棱CC1上任一点.(1) 求证:不论P在侧棱CC1上何位置,总有BDAP； C1 D1 (2) 若P是CC1的中点,求二面角A-B1P-B的正切值； (3) 若CC1=3C1P,求点B1到平面ABP的距离。 A1 B1 P C D A B得分阅卷人 23.（本题满分为16分）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两定点A（1,0）、B（0,-1），动点P满足（）求点P的轨迹方程；设点P的轨迹与双曲线C：（）交于相异两点M、N，若以MN为直径的圆过原点，且双曲线C的离心率为，求双曲线C的方程。得分阅卷人 24（本题满分为14分）（1）抛掷一枚硬币，出现正面得5分，出现反面得0分。现抛掷硬币两次，求得分X的分布率；（2）某学校对学生日常行为管理采用打分制，每周五天总基本分25分，一次奖励加5分，一次处罚减5分。根据以前的经验，学生甲每天受到奖励的概率为0.3，受到处罚的概率是0.1。求学生甲一周5天总得分Y的数学期望。得分阅卷人 25.（本题满分为6分）已知复数z1、z2，z1=1+2i，当z2为何值时，| z1+ z2|=| z1|+| z2|成立（写出你认为正确的两个复数）。 （1） ； （2） 。2006-2007年度职三调研测测试评分标准（一）数 学（镇江市）题号123456789101112答案CABABBCCACBD一、选择题：二、填空题:13、_x|x3或x-2； 14、（3，-1）；（答案不唯一） 15、；16、； 17、； 18、6138。三、解答题：19解：（1）0 x ,cosx = 则 sinx =2分sin2x = 2sinxcosx = 2=4分(2) 0x,y,x+y0桓成立 设M（x1,y1）,N(x2,y2) 由韦达定理，得： x1+x2=-2，x1x2=-(1+2a2）12分y1y2=(- x1+1)(-x2+1)= x1x2-( x1+x2)+1=-(1+2a2）+2+1=2-2a214分以MN为直径的圆过原点,x1x2+ y1y2=0