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文档简介

承载理想，启航未来 2010考研数学（三）真题一、 选择题：18小题，每小题4分，共32分（1）若，则等于（A） 0 （B） 1 （C）2 （D） 3（2）设是一阶线性非齐次微分方程的两个特解，若常数使是该方程的解，是该方程对应的齐次方程的解，则（A） （B） （C）（D）（3）设函数具有二阶导数，且 若是的极值，则在取极大值的一个充分条件是（A） （B） （C）（D）（4）设，则当充分大时有（A） （B）（C） （D）（5）设向量组：可由向量组：线性表示，下列命题正确的是（A） 若向量组线性无关，则 （B）若向量组线性相关，则（C） 若向量组线性无关，则 （D）若向量组线性相关，则（6）设A为4阶实对称矩阵，且，若A的秩为3，则A相似于 （A） （B） （C） （D） (7) 设随机变量X的分布函数，则 （A） 0 （） （C） （D） (8) 设为标准正态分布的概率密度，为上的均匀分布的概率密度，若为概率密度，则应满足（A） （B） （C） (D) 二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分（9）设可导函数由方程确定，则（10）设位于曲线下方，轴上方的无界区域为G，则G绕轴旋转一周所得空间区域的体积为（11）设某商品的收益函数为，收益弹性为，其中为价格，且，则（12）若曲线有拐点，则（13）设为3阶矩阵，且，则（14）设是来自总体的简单随机样本.记统计量，则三、解答题：1523小题，共94分（15）(本题满分10分)求极限（16）(本题满分10分)计算二重积分，其中D由曲线与直线及围成.（17）(本题满分10分)求函数在约束条件下的最大值和最小值.（18）(本题满分10分)（）比较与的大小，说明理由；（）设, 求极限.（19）（本题满分10分）设函数在上连续，在内存在二阶导数，且（）证明存在，使；（）证明存在，使（20）(本题满分11分) 设. 已知线性方程组存在2个不同的解，（）求； （）求方程组的通解.（21）(本题满分11分) 设，正交矩阵Q使得为对角矩阵. 若Q的第一列为，求.（22）(本题满分11分) 设二维随机变量的概率密度为,求常数A及条件概率密度（23）(本题满分11分)箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别是1，2，3个，现从
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