福建省泉州市泉港三川中学九年级数学 第27章《证明》测试题（无答案） 华东师大版.doc

九年级数学第27章单元证明测试卷 姓名： 成绩 （总分150分，时间100分钟）a. 3种 b. 4种 c. 5种 d. 6种 5 等腰梯形abcd的对角线ac、bd相交于o，那么图形中全等的三角形有（ ）a. 1对 b. 2对 c. 3对 d. 4对 6如果直角三角形的三条边为5，12，a， 那么a的取值可以有( )a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个 7如果顺次连结四边形的各边中点组成的四边形是菱形，那么原来四边形的对角线（ ）a. 互相平分 b. 相等 c. 互相垂直 d. 互相垂直平分 8用反证法证明:“三角形中必有一个内角不小于60”,先应当假设这个三角形中( )a. 有一个内角小于60 b. 每一个内角都小于60c. 有一个内角大于60 d. 每一个内角都大于60 9审查下列各命题的逆命题： 有两边相等的三角形是等腰三角形到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上直角三角形有两个角是锐角全等三角形的面积相等其中错误的个数是( ).a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个abcdp（3）一 填空题：（15分，每小题3分）二 11一个多边形的每一个外角都等于40，这个多边形的边数是 。（4） 12如图点c、d在线段ab上，pc=pd。请你添加一个条件使图中存在全等三角形。所添条件为 ，得到的一对全等三角形是 13如果三角形的三边长分别为5，12，13，那么这个三角形的外接圆半径的长是 。 14如图（4），在abc中，已知b和c的平分线相交于点f，过点f作de/bc，交ab于点d，交ac于点e。若bd+ce=9 ，则线段de的长为 。 15“在一个三角形中，等边对等角”的逆命题是： 。三 解答题（计算或证明）：（100分） 16（8分）如图，四边形abcd的两条对角线ac、bd互相垂直，a1、b1、c1、d1是分别是ab、bc、cd、da的中点如果ac=8，bd=10，那么四边形a1b1c1d1的面积是多少？ 17（8分）如图（6）：求作一点p，使pc=pd，并使点p到aob的两边oa，ob的距离相等（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）。dc aob（6）18(8分)如图，在梯形abcd中，ad/bc，ab=cd，延长cb到e，使eb=ad，连结ae。求证:ae=ca19.(2005重庆市）（8分）如图所示，平行四边形abcd中，aebd，cfbd，垂足分别为e、f，求证：bae=dcf20.(8分)如图所示，四边形abcd中，ac垂直平分bd于点o （1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来； （2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明21. (10分) 点e、f分别为正方形abcd边ab、bc的中点，df、ce交于点m，ce的延长线交da的延长线于g，试探索：（1）df与ce的位置关系；（2）ma与dg的大小关系abcef ）d22.(10分) 如图,在abc中，ab=bc，d、e、f分别是bc、ac、ab边上的中点。（1） 求证：四边形bdef是菱形.(2)若ab=12cm,求菱形bdef的周长. 23(10分)（2005吉林）如图，四边形abcd是正方形，ecf是等腰直角三角形，其中ce=cf，g是cd与ef的交点 （1）求证：bcfdce； （2）若bc=5，cf=3，bfc=90，求dg：gc的值24. (10分)（创新情景题）（11分）如图6所示，在abc中，m是bc的中点，an平分bac，an垂直bn于n，已知ab=10，ac=16，求mn的长25（2005南京）（10分）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90 （1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“填”或“假”） 等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180 （ ） 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180（ ） （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120的是_（ 写出所有正确结论的序号） 正三角形； 正方形； 正六边形； 正八边形 （3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72，并且分别满足下列条件：是轴对称图形，但不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形 26.（10分）已知：abc中，ab=10（1）如图，若点d，e分别是ac，bc边的中点，求de的长； （2）如图，若点a1，a2把ac边三等分，过a1，a2作ab边的平行线，分别交bc边于点b1，b2，求a1b1+a2b2的值；（3）如图，若点a1，a2，a10把ac边十一等分，过各点作ab边的平行线，分别交bc边于点b1，b2，b10根据你所发现的规律，直接写出a1b1+a2b