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【课时训练】第二章 点、直线、平面之间的位置关系第2.1.4节平面与平面之间的位置关系一、选择题1. 三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（）A1条B2条C3条D1条或2条2. 、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是( )A.、都平行于直线l、mB.内有三个不共线的点到的距离相等C.l、m是内的两条直线,且l,mD.l、m是两条异面直线,且l、m、l,m3. ，是异面直线，下面四个命题：过至少有一个平面平行于过至少有一个平面垂直于至多有一条直线与，都垂直至少有一个平面分别与，都平行其中正确命题的个数是（）01234. 下列命题中，正确的是（）一个平面把空间分成两部分两个平面把空间分成三部分三个平面把空间分成四部分四个平面把空间分成五部分5. 有三个命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面的一条斜线有且仅有一个平面与垂直；异面直线，不垂直，那么过的任一个平面与都不垂直其中正确命题的个数为（）二、填空题6. 若点在直线上，在平面上，则，间的关系可用集合语言表示为7. 设为空间三条直线，的夹角为，的夹角也为，则的位置关系为8. 三棱锥中，截面与，都平行，则截面的周长是_.三、解答题9. =l，a，b，b=P，试判断直线a、b的位置关系，并画图表示.10. 已知平面平面=a，b，ba=A，c且ca,求证：b、c是异面直线.11. 两个平面把空间分为几部分?三个平面可以把空间分为几部分?12. 如图1，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l，图1（1）画出l的位置；（2）设lA1B1=P，求PB1的长.参考答案1. 答案：D2. 分析：如图1,分别是A、B、C的反例. 图1答案：D3. 答案：4. 答案：5. 答案：6. 答案：，7. 答案：平行、相交或异面8. 答案： 9. 解：如图2，直线a、b的位置关系是相交、异面.图2 直线a、b不可能平行，这里仅要求学生结合图形或实物模型加以体会，学完下一节后可以证明.10. 证明：反证法：若b与c不是异面直线，则bc或b与c相交.(1)若bc.ac,ab.这与ab=A矛盾.(2)若b、c相交于B,则B.又ab=A,A.AB,即b.这与b=A矛盾.b,c是异面直线.11. 解：(1)如图3，两个平面把空间分为3部分或4部分.图3(2)如图4，三个平面把空间分为4部分或6部分或7部分或8部分.图412. 解：（1）平面DMN与平面AD1的交线为DM，则平面DMN与平面A1C1的交线为QN.QN即为所求作的直线l.如图10.（2）设QNA1B1=P,MA1QMAD，A1Q=AD=
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