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2012年湖南省普通高中学生学业水平考试数 学1考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分；2本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1） 下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. （2）不等式的解集为 （ ）A. B. C. D. （3）已知平面向量，且，则的值为（ ） A.3 B.-1 C.1 D.3正视图3222侧视图俯视图2(第6题)（4）按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出的值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6（5）若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是（ ） A. B. C. D.(6)下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是A. B. C. D.（7）已知角的终边经过点P(-3,4)，则下列计算结论中正确的是（ ）A B C D（8）的内角的对边分别为，若，,则等于（ ）A. B.2 C. D.（9）下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）xoyxoyxoyo1yx A B C D（10）从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.（11）某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 (12)求值： (13)已知关于x的方程有两个不等实根，则m的取值范围是_(用区间表示）。（14）设集合,集合,则 (15)圆(x+1) 2+ (y+1) 2=16上的点到直线3x-4y-2=0的距离的最大值为 ，最小值为 。 三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（16）（本小题满分6分） 己知函数f(x)=cos2xsin2x+2sinxcosx,求f(x)的最小正周期,并求当x为何值时f(x)有最大值，最大值等于多少？(17）（本小题满分8分)EDCBAP如图：已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，求证：(1) 平面 (2)平面PBC平面PCDO(18) （本小题满分8）记等差数列的前n项和为，已知，.（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和（19）（本小题满分8）分直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程. （20）（本小题满分10分）已知（1）证明函数f ( x )的图象关于轴
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