九年级数学下册 27 相似 27.3 位似 27.3.2 用坐标描述位似变换课件 （新版）新人教版.ppt

第27章相似27 3位似第2课时用坐标描述位似变换 复习回顾 导入新知 如图 abc三个顶点坐标分别为a 2 3 b 2 1 c 6 2 1 将 abc向左平移三个单位得到 a1b1c1 写出a1 b1 c1三点的坐标 2 写出 abc关于x轴对称的 a2b2c2的三个顶点a2 b2 c2的坐标 3 将 abc绕点o旋转180 得到 a3b3c3 写出a3 b3 c3三点的坐标 答案 1 a1 1 3 b1 1 1 c1 3 2 2 a2 2 3 b2 2 1 c2 6 2 3 a3 2 3 b3 2 1 c3 6 2 复习回顾 导入新知 1 如图 在平面直角坐标系中 有两点a 6 3 b 6 0 以原点o为位似中心 相似比为 把线段ab缩小 a 2 1 b 2 0 观察对应点之间坐标的变化 你有什么发现 诱导尝试 探究新知 b a b a a 2 1 b 2 0 观察对应点之间坐标的变化 你又有什么发现 b a a b 诱导尝试 探究新知 1 如图 在平面直角坐标系中 有两点a 6 3 b 6 0 以原点o为位似中心 相似比为 把线段ab缩小 2 如图 abc三个顶点的坐标分别为a 2 3 b 2 1 c 6 2 以点o为位似中心 相似比为2 将 abc放大 观察对应顶点坐标的变化 你有什么发现 诱导尝试 探究新知 a 4 6 b 4 2 c 12 4 b a c c b a 想一想 还有其他办法吗 诱导尝试 探究新知 a 4 6 b 4 2 c 12 4 b a c b a c 诱导尝试 探究新知 归纳 位似变换中对应点的坐标的变化规律 一般地 在平面直角坐标系中 如果以原点为位似中心 画出一个与原图形位似的图形 使它与原图形的相似比为k 那么与原图形上的点 x y 对应的位似图形上的点的坐标为 kx ky 或 kx ky 诱导尝试 探究新知 例如图 abo三个顶点的坐标分别是a 5 0 b 0 3 o 0 0 以原点o为位似中心 画一个三角形 使它与 abo的相似比是 精讲练习 巩固新知 分析 由于要画的图形是三角形 所以关键是确定它的各顶点坐标 根据前面总结的规律 点a的对应点a 的坐标为即类似地 可以确定其他两个顶点的坐标为顺次连接得 a b o 追问 你还可以得到其他图形吗 精讲练习 巩固新知 解法二 点a的对应点a 的坐标为即类似地 可以确定其他两个顶点的坐标 精讲练习 巩固新知 结论 用图形上点的坐标的变化来表示图形的位似变换的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标 而不同方法得到的图形是不同的 精讲练习 巩固新知 至此 我们已经学习了平移 轴对称 旋转和位似四种图形的变换方式 你能在下面所示的图案中找到它们吗 综合归纳 内化新知 综合归纳 内化新知 分析 观察的角度不同 答案就不同 如 它可以看作是一排鱼顺时针旋转45 角 连续旋转七次得到的旋转图形 还可以看作位似中心是图形的正中心 相似比是4 3 2 1的位似图形 平移 轴对称 旋转和位似四种变换的异同 图形经过平移 旋转或轴对称变换后 虽然对应位置改变了 但大小和形状没有改变 即两个图形是全等的 而图形放大或缩小 位似变换 之后是相似的 综合归纳 内化新知 本节课你学到了哪些知识 课堂小结 1 位似变换中对应点的坐标的变化规律 一般地 在平面直角坐标系中 如果以原点为位似中心 画出一个与原图形位似的图形 使它与原图形的相似比为k 那么与原图形上的点 x y 对应的位似图形