九年级数学上册 第3章 对圆的进一步认识 3.1 圆的对称性（第2课时）课件 （新版）青岛版.ppt_第1页
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文档简介

3 1圆的对称性第2课时 1 掌握圆中心对称性 2 掌握在同圆或等圆中 圆心角 弦 弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等 以及它们在解题中的应用 圆的对称性 圆的轴对称性 圆是轴对称图形 垂径定理及其推论 圆的中心对称性 一 圆的中心对称性 1 若将圆以圆心为旋转中心 旋转180 你能发现什么 圆绕其圆心旋转180 后能与原来图形重合 因此 圆是中心对称图形 对称中心是圆心 圆绕圆心旋转任意角度 都能够与原来的图形重合 2 若旋转角度不是180 而是旋转任意角度 则旋转过后的图形能与原图形重合吗 圆具有旋转不变性 1 相关概念 顶点在圆心的角 圆心角 圆心角所对的弧 圆心角所对的弦 二 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 2 在同圆或等圆中 圆心角 弧 弦之间的关系 o b a 如果两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 在同圆或等圆中 在同圆或等圆中 定理 推论 例1如图 点o是 epf的平分线上的一点 以o为圆心的圆和角的两边分别交于点a b和c d 求证 ab cd 证明 作om ab on cd m n为垂足 o 例题 已知 如图 ab cd是 o的两条弦 oe of为ab cd的弦心距 根据本节定理及推论填空 1 如果ab cd 那么 2 如果oe of 那么 跟踪训练 3 如果那么 4 如果 aob cod 那么 oe ofab cd ab cd aob codoe of ab cd 证明 连接oa ob 设分别与cd ef交于点f g a为cd中点 b为ef中点 oa cd ob ef 例题 故 afc bge 90 又由oa ob oab oba 且am bn afm bgn af bg of og dc ef 证明 分别作o1c1 a1b1 o2c2 a2b2 垂足分别为c1 c2 a1b1 o102 o1c1 o2c2 如图 和 是两个等圆 直线平行于 分别交 于点 交 于点 求证 跟踪训练 证明 ab ac 又 acb 60 abc是等边三角形 ab bc ca aob boc aoc a b c o 如图 在 o中 acb 60 求证 aob boc aoc abc是等腰三角形 2 如图 ab是 o的直径 cod 35 求 aoe的度数 解析 圆的对称性 圆的中心对称性 圆是中心对称图形 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 证明圆弧相等 1 定义 2 垂径定理 3 圆心角 弧 弦之间的关系 证明线段相等 1 利用原来的证角相等 三角形全等等方法 2 垂径定理 3 圆心角
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