九年级数学下册 27.1 圆的认识 27.1.2 圆的对称性教学课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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文档简介

27 1 2圆的对称性 情境导入 同学们自己动手画两个等圆 并把其中一个圆剪下 让两个圆的圆心重合 使得其中一个圆绕着圆心旋转 可以发现 两个圆都是互相重合的 如果沿着任意一条直径所在的直线折叠 圆在这条直线两旁的部分会完全重合 由以上实验 同学们发现圆是中心对称图形吗 对称中心是哪一点 圆不仅是中心对称圆形 而且还是轴对称图形 过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 实践与探索 1 同一个圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 实践与探索 问题 在同一个圆中 如果弧相等 那么所对的圆心角 所对的弦是否相等呢 在同一个圆中 如果弦相等 那么所对的圆心角 所对的弧是否相等呢 解 因为弧ac 弧bd 所以弧ac 弧bc 弧bd 弧bc 所以弧ab 弧cd 所以 在同一个圆中 如果弧相等 那么它们所对的圆心角相等 探索新知 我们知道圆是轴对称图形 它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴 由此我们可以如图27 1 6那样十分简捷地将一个圆2等分 4等分 8等分 试一试 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 探索新知 类似上面的证明 我们还可以得到平分弦 不是直径 的直径垂直于这条线 并且平分这条弦所对的两条弧 平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦 1 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 2 弦的垂直平分线经过圆心 并且平分弦所对的两条弧 3 平分弦所对的一条弧的直径 垂直平分弦 并且平分弦所对的另一条弧 4 平分弧的直径垂直于平分这条弧所对的弦 推论 尝试运用 例1 如图已知以点o为公共圆心的两个同心圆 大圆的弦ab交小圆于点c d 1 试说明线段ac与bd的大小关系 2 若ab 8 cd 4 求圆环的面积 尝试运用 练一练 例2 在直径为10的圆柱形油桶内装入一些油后 截面如图示 如果油面宽ab 8 那么油的最大深度是 垂径定理及其推论1的实质是把 1 直线mn过圆心 2 直线mn垂直ab 3 直线mn平分ab 4 直线mn平分弧amb 5 直线mn平分弧anb中的两个条件进行了四种组合 分别推出了其余的三个结论 这样的组合还有六种 由于时间有限 课堂上未作进一步的推导 同学们课下不妨试一试 回味引伸 小结 本节课我们通过实验得到了圆不仅是中心对称图形 而且还是轴对称图形 而由圆的对称性又得出许多圆的许多性质 即 1 同一个圆中 相等的圆心角所对弧相等 所对的弦相等 2 在同一个圆
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