高考数学一轮复习 第二十三章 选修系列 23.3 坐标系与参数方程课件.ppt

高考数学 江苏省专用 23 3坐标系与参数方程 1 2017江苏 21c 10分 选修4 4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xoy中 已知直线l的参数方程为 t为参数 曲线c的参数方程为 s为参数 设p为曲线c上的动点 求点p到直线l的距离的最小值 a组自主命题 江苏卷题组 五年高考 解析本小题主要考查曲线的参数方程及互化等基础知识 考查运算求解能力 直线l的普通方程为x 2y 8 0 因为点p在曲线c上 设p 2s2 2s 从而点p到直线l的距离d 当s 时 dmin 因此当点p的坐标为 4 4 时 曲线c上点p到直线l的距离取到最小值 2 2016江苏 21c 10分 选修4 4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xoy中 已知直线l的参数方程为 t为参数 椭圆c的参数方程为 为参数 设直线l与椭圆c相交于a b两点 求线段ab的长 解析椭圆c的普通方程为x2 1 将直线l的参数方程 t为参数 代入x2 1 得 1 即7t2 16t 0 解得t1 0 t2 所以ab t1 t2 3 2015江苏 21c 10分 0 889 选修4 4 坐标系与参数方程 已知圆c的极坐标方程为 2 2 sin 4 0 求圆c的半径 解析以极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点o 极轴为x轴的正半轴 建立直角坐标系xoy 圆c的极坐标方程为 2 2 4 0 化简 得 2 2 sin 2 cos 4 0 则圆c的直角坐标方程为x2 y2 2x 2y 4 0 即 x 1 2 y 1 2 6 所以圆c的半径为 4 2014江苏 21c 10分 0 92 在平面直角坐标系xoy中 已知直线l的参数方程为 t为参数 直线l与抛物线y2 4x相交于a b两点 求线段ab的长 解析将直线l的参数方程 t为参数 代入抛物线方程y2 4x 得 4 解得t1 0 t2 8 所以ab t1 t2 8 5 2013江苏 21c 10分 0 926 在平面直角坐标系xoy中 直线l的参数方程为 t为参数 曲线c的参数方程为 为参数 试求直线l和曲线c的普通方程 并求出它们的公共点的坐标 解析因为直线l的参数方程为 t为参数 由x t 1得t x 1 代入y 2t 得到直线l的普通方程为2x y 2 0 同理得到曲线c的普通方程为y2 2x 联立得方程组解得公共点的坐标为 2 2 考点一极坐标方程及直角坐标方程的互化1 2017北京理 11 5分 在极坐标系中 点a在圆 2 2 cos 4 sin 4 0上 点p的坐标为 1 0 则 ap 的最小值为 b组统一命题 省 区 市 卷题组 答案1 解析本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化 由 2 2 cos 4 sin 4 0 得x2 y2 2x 4y 4 0 即 x 1 2 y 2 2 1 圆心c 1 2 半径r 1 结合图形可知 ap 的最小值为 pc r 2 1 1 2 2017天津理 11 5分 在极坐标系中 直线4 cos 1 0与圆 2sin 的公共点的个数为 答案2 解析本题主要考查极坐标与直角坐标的互化以及直线与圆的位置关系 由4 cos 1 0 得4 1 0 即2 cos 2 sin 1 0 根据极坐标与直角坐标的互化公式可得直线的直角坐标方程为2x 2y 1 0 同理可得圆的直角坐标方程为x2 y 1 2 1 圆心 0 1 到直线的距离d 1 所以直线与圆相交 因此直线与圆的公共点的个数为2 3 2015北京 11 5分 在极坐标系中 点到直线 cos sin 6的距离为 答案1 解析由极坐标与直角坐标的互化公式可得极坐标系中点对应的直角坐标为 1 直线 cos sin 6对应的直角坐标方程为x y 6 由点到直线的距离公式可得 所求距离为 1 4 2015重庆 15 5分 已知直线l的参数方程为 t为参数 以坐标原点为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 曲线c的极坐标方程为 2cos2 4 则直线l与曲线c的交点的极坐标为 答案 2 解析直线l的普通方程为y x 2 曲线c的直角坐标方程为x2 y2 4 x 2 故直线l与曲线c的交点为 2 0 对应极坐标为 2 5 2015广东 14 5分 坐标系与参数方程选做题 已知直线l的极坐标方程为2 sin 点a的极坐标为a 则点a到直线l的距离为 答案 解析将直线l的极坐标方程2 sin 化为直角坐标方程为x y 1 0 由a得a点的直角坐标为 2 2 从而点a到直线l的距离d 6 2014天津 13 5分 在以o为极点的极坐标系中 圆 4sin 和直线 sin a相交于a b两点 若 aob是等边三角形 则a的值为 答案3 解析圆的直角坐标方程为x2 y2 4y 直线的直角坐标方程为y a 因为 aob为等边三角形 所以a 代入圆的方程得 a2 4a 故a 3 评析本题考查极坐标系下直线与圆的方程 一般转化为直角坐标方程再处理相交问题 7 2014重庆 15 5分 已知直线l的参数方程为 t为参数 以坐标原点为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 曲线c的极坐标方程为 sin2 4cos 0 0 0 2 则直线l与曲线c的公共点的极径 答案 解析直线l的普通方程为y x 1 曲线c的直角坐标方程为y2 4x 故直线l与曲线c的交点坐标为 1 2 故该点的极径 8 2013湖北理 16 5分 选修4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中 椭圆c的参数方程为 为参数 a b 0 在极坐标系 与直角坐标系xoy取相同的长度单位 且以原点o为极点 以x轴正半轴为极轴 中 直线l与圆o的极坐标方程分别为 sin m m为非零常数 与 b 若直线l经过椭圆c的焦点 且与圆o相切 则椭圆c的离心率为 答案 解析l的直角坐标方程为x y m 圆o的直角坐标方程为x2 y2 b2 由直线l与圆o相切 得m b 从而椭圆的一个焦点为 b 0 即c b 所以a b 则离心率e 评析本题综合考查了极坐标与直角坐标的互化 直线与圆 椭圆的基本性质 要求学生数形结合 准确计算 9 2017课标全国 理 22 10分 选修4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中 以坐标原点为极点 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 曲线c1的极坐标方程为 cos 4 1 m为曲线c1上的动点 点p在线段om上 且满足 om op 16 求点p的轨迹c2的直角坐标方程 2 设点a的极坐标为 点b在曲线c2上 求 oab面积的最大值 解析本题考查极坐标方程及其应用 1 设p的极坐标为 0 m的极坐标为 1 1 0 由题设知 op om 1 由 om op 16得c2的极坐标方程 4cos 0 因此c2的直角坐标方程为 x 2 2 y2 4 x 0 2 设点b的极坐标为 b b 0 由题设知 oa 2 b 4cos 于是 oab面积s oa b sin aob 4cos 2 2 当 时 s取得最大值2 所以 oab面积的最大值为2 10 2016课标全国 23 10分 选修4 4 坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中 曲线c1的参数方程为 t为参数 a 0 在以坐标原点为极点 x轴正半轴为极轴的极坐标系中 曲线c2 4cos 1 说明c1是哪一种曲线 并将c1的方程化为极坐标方程 2 直线c3的极坐标方程为 0 其中 0满足tan 0 2 若曲线c1与c2的公共点都在c3上 求a 解析 1 消去参数t得到c1的普通方程 x2 y 1 2 a2 c1是以 0 1 为圆心 a为半径的圆 2分 将x cos y sin 代入c1的普通方程中 得到c1的极坐标方程为 2 2 sin 1 a2 0 4分 2 曲线c1 c2的公共点的极坐标满足方程组 6分 若 0 由方程组得16cos2 8sin cos 1 a2 0 8分 由已知tan 2 可得16cos2 8sin cos 0 从而1 a2 0 解得a 1 舍去 或a 1 a 1时 极点也为c1 c2的公共点 在c3上 所以a 1 10分 11 2014课标 23 10分 0 387 选修4 4 坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中 以坐标原点为极点 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 半圆c的极坐标方程为 2cos 1 求c的参数方程 2 设点d在c上 c在d处的切线与直线l y x 2垂直 根据 1 中你得到的参数方程 确定d的坐标 解析 1 c的普通方程为 x 1 2 y2 1 0 y 1 可得c的参数方程为 t为参数 0 t 2 设d 1 cost sint 由 1 知c是以g 1 0 为圆心 1为半径的上半圆 因为c在点d处的切线与l垂直 所以直线gd与l的斜率相同 tant t 故d的直角坐标为 即 评析本题考查了极坐标化直角坐标 普通方程化参数方程的方法 考查了数形结合思想 12 2013辽宁理 23 10分 选修4 4 坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中 以o为极点 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 圆c1 直线c2的极坐标方程分别为 4sin cos 2 1 求c1与c2交点的极坐标 2 设p为c1的圆心 q为c1与c2交点连线的中点 已知直线pq的参数方程为 t r为参数 求a b的值 解析 1 圆c1的直角坐标方程为x2 y 2 2 4 直线c2的直角坐标方程为x y 4 0 解得所以c1与c2交点的极坐标为 6分 注 极坐标系下点的表示不唯一 2 由 1 可得 p点与q点的直角坐标分别为 0 2 1 3 故直线pq的直角坐标方程为x y 2 0 由参数方程可得y x 1 所以解得a 1 b 2 10分 考点二参数方程和普通方程的互化1 2016天津理 14 5分 设抛物线 t为参数 p 0 的焦点为f 准线为l 过抛物线上一点a作l的垂线 垂足为b 设c af与bc相交于点e 若 cf 2 af 且 ace的面积为3 则p的值为 答案 解析由已知得抛物线的方程为y2 2px p 0 则 fc 3p af ab p a p p 不妨设a在第一象限 易证 efc eab 所以 2 所以 所以s ace s afc p p p2 3 所以p 2 2015湖北 16 5分 在直角坐标系xoy中 以o为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 已知直线l的极坐标方程为 sin 3cos 0 曲线c的参数方程为 t为参数 l与c相交于a b两点 则 ab 答案2 解析直线l的直角坐标方程为y 3x 0 曲线c的普通方程为y2 x2 4 由得x2 即x 则 ab xa xb 2 3 2013重庆理 15 5分 在直角坐标系xoy中 以原点o为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 若极坐标方程为 cos 4的直线与曲线 t为参数 相交于a b两点 则 ab 答案16 解析极坐标方程 cos 4的直角坐标方程为x 4 代入得t 2 当t 2时 y 8 当t 2时 y 8 两个交点坐标分别为 4 8 4 8 从而 ab 16 4 2014湖北 16 5分 已知曲线c1的参数方程是 t为参数 以坐标原点为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 曲线c2的极坐标方程是 2 则c1与c2交点的直角坐标为 答案 1 解析曲线c1为射线y x x 0 曲线c2为圆x2 y2 4 设p为c1与c2的交点 如图 作pq垂直x轴于点q 因为tan poq 所以 poq 30 又 op 2 所以c1与c2的交点p的直角坐标为 1 评析本题考查了参数方程和极坐标方程 容易忽视x 0 误认为c1为直线y x 5 2017课标全国 理 22 10分 选修4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中 直线l1的参数方程为 t为参数 直线l2的参数方程为 m为参数 设l1与l2的交点为p 当k变化时 p的轨迹为曲线c 1 写出c的普通方程 2 以坐标原点为极点 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 设l3 cos sin 0 m为l3与c的交点 求m的极径 解析本题考查参数方程与普通方程的互化 极坐标方程 1 消去参数t得l1的普通方程l1 y k x 2 消去参数m得l2的普通方程l2 y x 2 设p x y 由题设得消去k得x2 y2 4 y 0 所以c的普通方程为x2 y2 4 y 0 2 c的极坐标方程为 2 cos2 sin2 4 0 2 联立得cos sin 2 cos sin 故tan 从而cos2 sin2 代入 2 cos2 sin2 4得 2 5 所以交点m的极径为 思路分析 1 由参数方程直接消去参数t m k 即得c的普通方程 2 将c的直角坐标方程化为极坐标方程 与直线l3的参数方程联立 从而求得点m的极径 方法总结极坐标问题既可以化为直角坐标处理 也可以直接用极坐标求解 但要注意极径 极角的取值范围 避免漏根或增根 6 2017课标全国 理 22 10分 选修4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中 曲线c的参数方程为 为参数 直线l的参数方程为 t为参数 1 若a 1 求c与l的交点坐标 2 若c上的点到l距离的最大值为 求a 解析本题考查参数方程的应用 1 曲线c的普通方程为 y2 1 当a 1时 直线l的普通方程为x 4y 3 0 由解得或从而c与l的交点坐标为 3 0 2 直线l的普通方程为x 4y a 4 0 故c上的点 3cos sin 到l的距离d 当a 4时 d的最大值为 由题设得 所以a 8 当a 4时 d的最大值为 由题设得 所以a 16 综上 a 8或a 16 方法总结将参数方程转化为普通方程的方法 消去参数 若参数为 一般利用sin2 cos2 1消去 若参数为 t 一般直接代入消参即可 7 2016课标全国 理 23 10分 选修4 4 坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中 曲线c1的参数方程为 为参数 以坐标原点为极点 以x轴的正半轴为极轴 建立极坐标系 曲线c2的极坐标方程为 sin 2 1 写出c1的普通方程和c2的直角坐标方程 2 设点p在c1上 点q在c2上 求 pq 的最小值及此时p的直角坐标 解析 1 c1的普通方程为 y2 1 c2的直角坐标方程为x y 4 0 5分 2 由题意 可设点p的直角坐标为 cos sin 因为c2是直线 所以 pq 的最小值即为p到c2的距离d 的最小值 d 8分 当且仅当 2k k z 时 d 取得最小值 最小值为 此时p的直角坐标为 10分 8 2016课标全国 23 10分 选修4 4 坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中 圆c的方程为 x 6 2 y2 25 1 以坐标原点为极点 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 求c的极坐标方程 2 直线l的参数方程是 t为参数 l与c交于a b两点 ab 求l的斜率 解析 1 由x cos y sin 可得圆c的极坐标方程为 2 12 cos 11 0 3分 2 在 1 中建立的极坐标系中 直线l的极坐标方程为 r 设a b所对应的极径分别为 1 2 将l的极坐标方程代入c的极坐标方程得 2 12 cos 11 0 6分 于是 1 2 12cos 1 2 11 ab 1 2 8分 由 ab 得cos2 tan 9分 所以l的斜率为或 10分 9 2015课标 23 10分 0 825 选修4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中 曲线c1 t为参数 t 0 其中0 在以o为极点 x轴正半轴为极轴的极坐标系中 曲线c2 2sin c3 2cos 1 求c2与c3交点的直角坐标 2 若c1与c2相交于点a c1与c3相交于点b 求 ab 的最大值 解析 1 曲线c2的直角坐标方程为x2 y2 2y 0 曲线c3的直角坐标方程为x2 y2 2x 0 联立解得或所以c2与c3交点的直角坐标为 0 0 和 2 曲线c1的极坐标方程为 r 0 其中0 因此a的极坐标为 2sin b的极坐标为 2cos 所以 ab 2sin 2cos 4 当 时 ab 取得最大值 最大值为4 10 2014课标 23 10分 0 462 选修4 4 坐标系与参数方程 已知曲线c 1 直线l t为参数 1 写出曲线c的参数方程 直线l的普通方程 2 过曲线c上任意一点p作与l夹角为30 的直线 交l于点a 求 pa 的最大值与最小值 解析 1 曲线c的参数方程为 为参数 直线l的普通方程为2x y 6 0 2 曲线c上任意一点p 2cos 3sin 到l的距离为d 4cos 3sin 6 则 pa 5sin 6 其中 为锐角 且tan 当sin 1时 pa 取得最大值 最大值为 当sin 1时 pa 取得最小值 最小值为 11 2013福建理 21 2 7分 在平面直角坐标系中 以坐标原点为极点 x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 已知点a的极坐标为 直线l的极坐标方程为 cos a 且点a在直线l上 1 求a的值及直线l的直角坐标方程 2 圆c的参数方程为 为参数 试判断直线l与圆c的位置关系 解析 1 由点a在直线 cos a上 可得a 所以直线l的方程可化为 cos sin 2 从而直线l的直角坐标方程为x y 2 0 2 由已知得圆c的普通方程为 x 1 2 y2 1 所以圆c的圆心为 1 0 半径r 1 因为圆心c到直线l的距离d 1 所以直线l与圆c相交 评析本题主要考查极坐标与直角坐标的互化 圆的参数方程等基础知识 考查运算求解能力 考查化归与转化思想 1 2013湖南理 9 5分 在平面直角坐标系xoy中 若直线l t为参数 过椭圆c 为参数 的右顶点 则常数a的值为 c组教师专用题组 答案3 解析由直线l的参数方程 t为参数 消去参数t得直线l的普通方程 y x a 由椭圆的参数方程可知其右顶点为 3 0 因为直线l过椭圆的右顶点 所以3 a 0 即a 3 2 2014北京改编 3 5分 曲线 为参数 的对称中心坐标是 答案 1 2 解析曲线 为参数 的普通方程为 x 1 2 y 2 2 1 该曲线为圆 圆心 1 2 为曲线的对称中心 所以对称中心的坐标为 1 2 3 2013陕西理 15c 5分 如图 以过原点的直线的倾斜角 为参数 则圆x2 y2 x 0的参数方程为 答案 为参数 解析圆的半径为 记圆心为c 连cp 则 pcx 2 故xp cos2 cos2 yp sin2 sin cos 为参数 4 2014安徽改编 4 5分 以平面直角坐标系的原点为极点 x轴的正半轴为极轴 建立极坐标系 两种坐标系中取相同的长度单位 已知直线l的参数方程是 t为参数 圆c的极坐标方程是 4cos 则直线l被圆c截得的弦长为 答案2 解析由消去t得x y 4 0 c 4cos 2 4 cos c x2 y2 4x 即 x 2 2 y2 4 c 2 0 r 2 点c到直线l的距离d 所求弦长 2 2 5 2014广东 14 5分 坐标系与参数方程选做题 在极坐标系中 曲线c1和c2的方程分别为 sin2 cos 和 sin 1 以极点为平面直角坐标系的原点 极轴为x轴的正半轴 建立平面直角坐标系 则曲线c1和c2交点的直角坐标为 答案 1 1 解析由 sin2 cos 得 2 sin2 cos 其直角坐标方程为y2 x sin 1的直角坐标方程为y 1 由得c1和c2的交点为 1 1 解析 1 2cos 等价于 2 2 cos 将 2 x2 y2 cos x代入 即得曲线c的直角坐标方程为x2 y2 2x 0 2 将代入 得t2 5t 18 0 设这个方程的两个实根分别为t1 t2 则由参数t的几何意义即知 ma mb t1t2 18 6 2015湖南 16 2 12分 选修4 4 坐标系与参数方程 已知直线l t为参数 以坐标原点为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 曲线c的极坐标方程为 2cos 1 将曲线c的极坐标方程化为直角坐标方程 2 设点m的直角坐标为 5 直线l与曲线c的交点为a b 求 ma mb 的值 7 2014辽宁 23 10分 选修4 4 坐标系与参数方程将圆x2 y2 1上每一点的横坐标保持不变 纵坐标变为原来的2倍 得曲线c 1 写出c的参数方程 2 设直线l 2x y 2 0与c的交点为p1 p2 以坐标原点为极点 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 求过线段p1p2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程 解析 1 设 x1 y1 为圆上的点 在已知变换下变为c上点 x y 依题意 得由 1得x2 1 即曲线c的方程为x2 1 故c的参数方程为 t为参数 2 由解得或不妨设p1 1 0 p2 0 2 则线段p1p2的中点坐标为 所求直线斜率为k 于是所求直线方程为y 1 化为极坐标方程 并整理得2 cos 4 sin 3 即 8 2014福建 21 2 7分 已知直线l的参数方程为 t为参数 圆c的参数方程为 为参数 1 求直线l和圆c的普通方程 2 若直线l与圆c有公共点 求实数a的取值范围 解析 1 直线l的普通方程为2x y 2a 0 圆c的普通方程为x2 y2 16 2 因为直线l与圆c有公共点 故圆c的圆心到直线l的距离d 4 解得 2 a 2 解答题 共70分 1 2017南京 盐城第一次模拟考试 23 在平面直角坐标系xoy中 已知直线l t为参数 以坐标原点o为极点 x轴非负半轴为极轴建立极坐标系 设圆c的极坐标方程为 2cos 直线l与圆c交于a b两点 求弦ab的长 三年模拟 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 时间 50分钟分值 70分 解析直线l t为参数 化为普通方程为4x 3y 0 圆c的极坐标方程 2cos 化为直角坐标方程为 x 1 2 y2 1 则圆心c到直线l的距离d 所以弦ab的长为2 2 2017苏北三市第三次模拟考试 21c 在极坐标系中 已知点a 点b在直线l cos sin 0 0 2 上 当线段ab最短时 求点b的极坐标 解析以极点为原点 极轴为x轴正半轴 建立平面直角坐标系 则点a的直角坐标为 0 2 直线l的直角坐标方程为x y 0 当线段ab最短时 点b为直线x y 2 0与直线l的交点 则解得所以点b的直角坐标为 1 1 所以点b的极坐标为 3 2016江苏苏北四市一模 21 在极坐标系中 圆c的极坐标方程为 2 8 sin 13 0 已知a b p为圆c上一点 求 pab面积的最小值 解析圆c的直角坐标方程为x2 y2 4x 4y 13 0 即 x 2 2 y 2 2 3 由题意得a 0 1 b 0 3 所以ab 2 p到直线ab距离的最小值为2 所以 pab面积的最小值为 2 4 2016江苏南京 盐城一模 21 在极坐标系中 已知点a的极坐标为 圆e的极坐标方程为 4cos 4sin 试判断点a和圆e的位置关系 解析点a的直角坐标为 2 2 圆e的直角坐标方程为 x 2 2 y 2 2 8 则点a到圆心e的距离d 4 2 所以点a在圆e外 5 2016江苏南通调研 21 在极坐标系中 已知点a 圆c的方程为 4sin 圆心为点c 求直线ac的极坐标方程 解析圆c的直角坐标方程为x2 y2 4y 即x2 y 2 2 8 圆心c 0 2 a的直角坐标为 所以直线ac的斜率kac 1 所以 直线ac的直角坐标方程为y x 2 所以直线ac的极坐标方程为 cos sin 2 即 sin 2 6 2015南京三模 在极坐标系中 设圆c 4cos 与直线l r 交于a b两点 求以ab为直径的圆的极坐标方程 解析以极点为坐标原点 极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系 则由题意 得圆c的直角坐标方程为x2 y2 4x 0 直线l的直角坐标方程为y x 由解得或所以交点的坐标分别为 0 0 2 2 从而以ab为直径的圆的直角坐标方程为 x 1 2 y 1 2 2 即x2 y2 2x 2y 将其化为极坐标方程为 2 2 cos sin 即 2 cos sin 7 2015南京 盐城二模 在平面直角坐标系xoy中 已知曲线c s为参数 直线l t为参数 设c与l交于a b两点 求线段ab的长度 解析由消去s得曲线c的普通方程为y x2 由 t为参数 消去t得直线l的普通方程为y 3x 2 联立直线方程与曲线c的方程 得解方程组得交点的坐标分别为 1 1 2 4 所以线段ab的长度为 解答题 共60分 1 2017江苏第二学期期初六校联考 已知直线l的极坐标方程为 sin 3 曲线c的参数方程为 为参数 设p点是曲线c上的任意一点 求p到直线l的距离的最大值 b组2015 2017年高考模拟 综合题组 时间 40分钟分值 60分 解析由 sin 3 得 3 直线l的直角坐标方程为y x 6 即x