江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 2.1勾股定理导学稿（2）（无答案） 苏科版.doc

2.1勾股定理导学稿班级 姓名 一、教学目标：1.能准确说出勾股定理并应用勾股定理解决简单的数学问题，提高应用意识。2.通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系，每一部分知识并不是孤立的。二、教学重点：通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对数形结合的思想的认识。三、教学难点：利用数形结合的方法探索勾股定理的过程四、教学过程：（一）预习自学 1.在rtabc中，c=90（1）若a=5，b=12，则c=_；（2）b=8，c=10，则sabc=_。abcd 第4题图7cm2.下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)答：a=_，y=_，b=_。3.已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距 4.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为_cm2。5.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方等于（）a.5 b.25c.7d.25或7（二）、新知研讨：例1：如图，在abc中，acb=900，ab=5cm,bc=3cm,cdab与d,求：（1），ac的长； （2）abc的面积； （3）cd的长。 练习1：1.直角三角形两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为_2.如图，在四边形中，求.例2：受台风影响，一棵9米高的树断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断后离地面有多高?练习2.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上,且与ae重合,你能求出cd的长吗？（三）拓展提高（第1题）1.右图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形.如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，且在直角三角形中，较短直角边的长为，较长直角边的长为，则（+）2的值是（ ）a13 b19 c25 d1692.如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后， 4如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”图1 图2 图3 图4 （1）随着不断的“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用sn表示，则sn ；（2）s0 ，s1 ，s2 ，s3 ；（3）s0s1s2s10 。2.1勾股定理（二）作业 班级： 姓名： 第1题40064a一、填空题1.如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母a所代表的正方形面积是 _ .2.直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 . 3.已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 .4.一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为 .5.以直角三角形的三边为边向形外作正方形p、q、k，若sp4，sq9，则sk . 二、选择题ab6. 如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食,要爬行的最短路程( 取3)是 ( )a.20cm; b.10cm; c.14cm; d.无法确定.7.在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为（设目高为1m） ( )a.20m b.25m c.30m d.35m8.一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 ( )a. 12cm b. c. d. 三、解答题9.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点a到宝藏埋藏点b的距离是多少千米？_e_b_d_a_c_p10.在rtabc中，a=90ac=4，abc的周长为12，求abc的面积.11.拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图.（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图的形状，观察图可发现，图中两个小正方形的面积之和_ （填“大于”、“小于”或“等于”）图中小正方形的面积，用关系式表示为_ .（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图的形状，观察图形