九年级数学上册 第3章 图形的相似 3.4.2 相似三角形的性质教学课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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第3章图形的相似 九年级数学湘教版 上册 3 4 2相似三角形的性质 授课人 xxxx 3 4相似三角形的判定与性质 一 新课引入 1 如图 abc 相似比为k 分别作bc 上的高ad 求证 c b b 又 adb 90 abd 两角对应相等的两个三角形相似 二 新课讲解 由此得出定理 相似三角形的对应高的比等于相似比 二 新课讲解 类比探究相似三角形对应中线的比 对应角平分线的比 2 如图 已知 abc a b c 相似比为k ad平分 bac a d 平分 b a c e e 分别为bc b c 的中点 试探究ad与a d 的比值关系 ae与a e 呢 二 新课讲解 abc a b c 由此得出定理 相似三角形对应角平分线的比 对应中线的比都等于相似比 二 新课讲解 3 如果两个三角形相似 它们的周长之间有什么关系 两个相似多边形呢 如果 abc a b c 相似比为k 那么 因此 ab ka b bc kb c ca kc a 从而 c 二 新课讲解 由此得出定理 相似三角形周长的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比 二 新课讲解 4 如图 abc a b c 相似比为k 它们的面积比是多少 由此得出定理 相似三角形的面积比等于相似比的平方 二 新课讲解 例1cd是rt abc斜边ab上的高 de ac 垂足为点e 已知cd 2 ab 6 ac 4 求de的长 解 二 新课讲解 例2已知 abc def bg eh是 abc和 def的角平分线 bc 6cm ef 4cm bg 4 8cm 求eh的长 解 abc def 解得eh 3 2 cm 相似三角形对应角平线的比等于相似比 二 新课讲解 例3如图 在 abc和 def中 ab 2de ac 2df a d abc的周长是24 面积是48 求 def的周长和面积 解 在 abc和 def中 ab 2de ac 2df 又 d a a b c d e f def abc 相似比为 三 归纳小结 相似三角形的性质 对应角相等 对应边成比例 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比都等于相似比 相似比等于对应边的比 周长的比等于相似比 面积的比等于相似比的平方 四 强化训练 1 如图 已知de bc bd 3ad s abc 48 求 ade的面积 解 因为de bc 所以 ade abc aed acb 所以 ade abc 又因为bd 3ad 可得相似比k ad ab 1 2 所以s ade s abc 12 四 强化训练 2 如图 在 abc中 de fg bc 且de fg把 abc的面积三等分 若bc 12cm 求fg的长 解 因为de fg bc 所以 ade afg abc 所以s ade s afg s abc ad2 af2 ab2 又因为de fg把 abc的面积三等分 所以s ade s afg s abc 1 2 3 所ad af ab 又因为
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