上海版六年级数学第二学期直线和角作图题汇总.doc

10 / 10线段与角的画法一、基础知识梳理：1、联结两点的线段的长度叫两点之间的距离.将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.两点之间，线段最短。2.线段中点的表示方法：如上图：如果D是AC中点，那么 .3、两条线段可以相加或相减。它们的和或差也是一条线段，其长度等于这两条线段的长度的和或差. 如上图：AC=_+_=_-_=_-_.4、线段大小的比较：估测法（了解即可）；度量法； 叠合法.5、角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一位置所成的图形.处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.从一个角的顶点引出一条射线，把这角分成两个相等的角，这条射线叫平分线.6、角平分线的表示方法：如图，OP是MON的角平分线，则 .7、两个角可以相加减。它们的和或差也是一个角，它的度数等于这两个角的度数的和或差. 如右图：CAE=_ -_ =_ -_ _. 如果CAE =BAE,那么_ 如果CAB =DAE=70, DAB=110，那么CAE=_.8、角的大小的比较：度量法； 叠合法.9、如两个角的度数和是90，那这两个角互为余角简称互余.如两个角的度数和是180，这两个角互为补角简称互补.10、同角（或等角）的余角相等.同角（或等角）的补角相等.11、度、分、秒之间的换算：160，160.12、基本作图：作一条线段等于已知线段；作已知线段的中点；作一个角等于已知角;作已知角的角平分线.二、典型例题分析：（一）判断题：1经过三点中的每两个，共可以画三条直线（ ）2射线AP和射线PA是同一条射线（ ）3连结两点的线段，叫做这两点间的距离（ ）4两条射线组成的图形叫做角（ ）5互余且相等的两个角都是45的角 （ ）6若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角（ ）（二）填空题：7.点C在直线AB上，线段AB6 cm，BC4 cm，则线段AC的长是_8.计算：3352+2154= 度 分;18.26_； 108185230 ；25364 ；第9题9.如图，AOCCOEBOD90，则图中与BOC相等的角为_；与BOC互余的角为 ，与BOC互补的角为 10.与它的余角相等，与它的补角相等，则 11.互为余角两角之差是35，则较大角的补角是_（三）选择题：12.如图，由ABCD，可得AC与BD的大小关系是（ ）（A）ACBD （B）ACBD （C）ACBD （D）不能确定 第12题 第13题13.如图，M是线段AB的中点，N是线段AB上一点，AB2a，NBb，下列各式错误的是（ ）14题 （A）AMa （B）AN2ab （C）MNab （D）MNa14.如图，AOB是一直角，AOC40，OD平分BOC，则AOD等于（ ） （A）65 （B）50 （C）40 （D）25（四）解答题：15.已知与 互为补角，且 的比大15，求的余角 三、针对性练习：（一）填空题：1、 线段AB=2，延长AB到点C，使BC=AB，再反向延长AB到D，使AD=AB，则AC=_,BD=_.2、 点M是线段AB上的一点，且AM：MB=2：3，AB又被点N分成4：1两段，若MN=3，则AB=_.3、 若点D在线段AB的反向延长线上，则AD_BD.（填“”）4、 如图：D是BC的中点，AC=2，若AB=10，则CD=_ (第4题图) （第8题图）5、一个角的余角的3倍是这个角的2倍，则这个角等于_. （第10题图） 6、 互为补角的两角之差为20，这两个角的度数分别是_.7、 计算：180-62584=_.8、 如图：已知直线AD上的点B、C，则AC+BD-BC= . 9、 射线OA位于北偏东25方向，射线OB位于南偏东70，则AOB =_度.10、如图，点A、M、B在一条直线上，AMC=5248，BMD=7430，则CMD=_.第12题（二）选择题： 11、已知一个角的补角比这个角大129，则这个角的余角为（ ）A、255 B、2530 C、6450 D、643012、 如右图，OC为AOB的平分线，OD为AOC的平分线，OE为DOB的平分线，若AOD=20，则EOB的余角是（ ） A、AOE B、COB C、DOE D、DOB 13、用两块三角板（一个含30角，一个含45角），不可能画出的角度是（ ） A、75 B、15 C、135 D、11514、下列说法正确的是（ ） A、两个相等的角不可能互余 B、角的平分线是一条射线 C、一个角的补角一定比这个角大 D、连结两点的线段叫这两点间的距离（三）简答题：15、如图，一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30方向上，灯塔B在南偏东60方向上（1）在图中画出射线OA、OB、OC； （2）求AOC与BOC的度数.（四）解答题：16、已知：的补角比的60%大20，求的度数.17、一个角是另一个角的3倍，且小角的余角与大角的余角之差为20，求这两个角的度数.18、已知：OBOA，直线CD过点O，且DOB=110，OE是BOC的平分线.求：（1）BOE 的度数；（2）AOC的度数19、如图，将正方形纸片的两角分别折叠，使顶点A落在A处，顶点D落在D处，BC、BE为折痕，点B、A、D在同一条直线上（1）猜想折痕BC和BE的位置关系，并说明理由；（2）写出图中DBE的余角与补角；（3）延长DB、CA相交于点F，若EBD=33，求ABF和CBA的度数20、有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30，在B地的东南方向.（1）试确定C地的位置；（2）画射线CA；（3）画出点C到AB的垂线段CD21、如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，OFCD（1）图中AOF的余角是 （把符合条件的角都填出来）（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对： ； ； （3）如果AOD=140那么根据 ，可得BOC= 度如果EOF=AOD，求EOF的度数22、如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起（1）若BOC=40，试求AOD的度数（2）若AOD=135，试求BOC的度数（3）若BOC=，AOD=，请写出与之间的数量关系式，并说明理由23、如图，AOB=90，AOC=30，且OM平分BOC， ON平分AOC.（1）求MON的度数（2）若AOB=其他条件不变，求MON的度数（3）若AOC=（为锐角）其他条件不变，求MON的度数.（4）若将条件“AOB=90，AOC=30”改为： AOB x，MONy，其它条件不变.请用x的式子表示y.如果AOB+MON1560.求MON的度数.24、已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），若 |m-2n|=-（6-n）2（1）则线段AB= 、线段CD= ；（2）M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，则线段MN= ；（3）当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论：是定值；是定值，请选择正确的一个并加以说明25、已知点O是直线AB上的一点，COE=90，OF是AOE的平分线（1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时试说明BOE=2COF；（2）当点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由；（3）将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m（0m180），得到射线OD，设AOC =n，若BOD=，则DOE的度数是 直线和角的画法一、用圆规、直尺画角已知，用圆规、直尺作出COD, 使COD=。解：1、作射线OC；2、的顶点为圆心，以任意长a为半径作弧分别交的两边于点E、F；3、以点O为圆心，以a为半径作弧，交OC于点M；4、以点M为圆心，以EF的长为半径作弧，交前弧于点N；5、经过点N作射线OD。COD就是所求作的角。练一练1：已知ABC，用直尺和圆规画DEF=ABC 练一练2： 已知AOB，用圆规、直尺作出CFD, 使CFD =AOB。二、用直尺、圆规作线段的和、差、倍如图,已知线段a、b, 1）画出一条线段 , 使它等于a+b2）画出一条线段 , 使它等于a-b3）画出一条线段 , 使它等于2a解1）：画射线OP; 在射线OP上顺次截取OA=a,AB=b,线段OB就是所要画的线段.解2）：画射线OP;在射线OP上截取OC=a，在射线OC上截取CD=b,线段OD就是所要画的线段.解3）：画射线OP;在射线OP上顺次截取OA=a , AB=a, 线段OB就是所要画的线段.练一练1：如图,已知线段a、b, 1）画出一条线段 , 使它等于2a+b2）画出一条线段 , 使它等于a-2b练一练2：已知线段a，b，c(abc)，画一条线段，使它等于2a+3b-c练一练3：任取线段a、b、c (abb)，求作线段ABa-b+c。1.作线段AB，使AB=a,2.以A为圆心，b为半径作弧，交AB于点C3.延长CB,4.以B为圆心，c为半径作弧，交CB延长线于点DCD即所求的线段三、直尺圆规作线段中点作已知线段AB的中点。F解：（1）以点A为圆心，以大于的长a为半径作弧，以点B为圆心，以a为半径作弧，两弧分别相交于点E、点F； （2）作直线EF，交线段AB于点C. 点C就是所求的线段AB的中点.练一练：作已知线段BC的中点。四、直尺圆规作角平分线在AOB中，画角平分线作法： 1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交AOB两边于点M，N12 2.分别以点M，N为圆心，以大于 MN的长度为半径画弧，两弧交于点P 3.作射线OP则射线OP为AOB的角平分线练一练：在COD中，画角平分线巩固练习：一、判断题(1)连接A、B两点，那么线段AB叫做A、B两点的距离.（ ）(2)连接A、B两点的线段的长度，叫做A、B两点的距离.（ ）(3)若ABBC，则B是线段AC的中点.（ ）(4)若AB=AM+BM，则点M在线段AB上.（ ）(5)若点M在线段AB外，则必有ABAM+MB.（ ）二、填空题(1)点M把线段PQ分成两条相等的线段，点M叫做线段PQ的_，这时有PQ=_=_.(2)延长线段AB到C，使BC=AB，反向延长AC到D使AD=AC，则CD=_AB.(3)如下图1.3-4，如果A、B两点将MN三等分，C为BN的中点，BC=5cm，则MN=_.(4)如图1.3-5，在直线PQ上要找一点A，使PA=3AQ，则A点应在_.三、画图题(1)如下图，