2012高考三角函数真题汇编及详解.doc

1、已知函数（1）求的最小正周期；（2）画出函数在区间上的图象2、 已知函数的最大值为1（1）求常数的值；（2）求使成立的x的取值集合3、 已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+（xR）1 f(x)的最小正周期；2 求f(x)单调区间；3 f(x)图象的对称轴，对称中心。4. .【2102高考北京文15】（本小题共13分）已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间。5.【2012高考浙江文18】（本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.6.【2012高考湖南文18】（本小题满分12分）已知函数的部分图像如图5所示.（）求函数f（x）的解析式；（）求函数的单调递增区间. .7【2012高考四川文18】(本小题满分12分) 已知函数。（）求函数的最小正周期和值域；（）若，求的值。8.【2012高考广东文16】（本小题满分12分）已知函数，且（1）求的值；（2）设，求的值.9.【2012高考辽宁文17】(本小题满分12分)在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。 ()求的值； ()边a，b，c成等比数列，求的值。10.【2012高考重庆文19】（本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分）设函数（其中 ）在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为（I）求的解析式； （II）求函数的值域。11.【2012高考新课标文17】（本小题满分12分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinCccosA(1) 求A(2) 若a=2，ABC的面积为，求b,c12.【2012高考江苏15】（14分）在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值13.【2012高考天津文科16】（本小题满分13分） 在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。已知a=2.c=,cosA=.（I）求sinC和b的值；14.【2012高考湖北文18】（本小题满分12分）设函数f（x）=的图像关于直线x=对称，其中为常数，且1. 求函数f（x）的最小正周期；2. 若y=f（x）的图像经过点，求函数f（x）的值域。15【2012高考安徽文16】（本小题满分12分）设的内角所对边的长分别为，且有。（）求角A的大小；（) 若，为的中点，求的长。1、解 （1）（2）五点法作图（略）2、解 （1），（2），解得，使成立的x的取值集合为3、解：（1）T=（2）增区间k-，k+，减区间k+（3）对称中心（，0），对称轴，kZ4、【答案】。（1）原函数的定义域为，最小正周期为（2）原函数的单调递增区间为，。5、【解析】（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，.（2）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，解得，.6、【解析】（）由题设图像知，周期.因为点在函数图像上，所以.又即.又点在函数图像上，所以，故函数f（x）的解析式为（）由得的单调递增区间是【点评】本题主要考查三角函数的图像和性质.第一问结合图形求得周期从而求得.再利用特殊点在图像上求出，从而求出f（x）的解析式；第二问运用第一问结论和三角恒等变换及的单调性求得.7、【解析】【答案】（1），解得。（2），即，即。 因为，所以， 所以。8、【答案】9、【解析】因，且 故 的值域为10、【答案】11、【答案】12、【答案】解：（1），即。 由正弦定理，得，。 又，。即。 （2） ，。 ，即。 由 （1） ，得，解得。 ，。【考点】平面微量的数量积，三角函数的基本关系式，两角和的正切公式，解三角形。【解析】（1）先将表示成数量积，再根据正弦定理和同角三角函数关系式证明。 （2）由可求，由三角形三角关系，得到，从而根据两角和的正切公式和（1）的结论即可求得A的值。13。、【答案】14、【答案】 【解析】本题考查三角函数的最小正周期，三角恒等变形；考查转化与划归，运算求解的能力.二倍角公式，辅助角公式在三角恒等变形中应用广泛，它在三角恒等变形中占有重要的地位，可谓是