江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学 解题技巧传播 数列、解斜三角形（一）.doc

江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学解题技巧传播：数列、解斜三角形（一）1 已知等比数列an的前n项和，则等于【解析】试题分析：等比数列an的前n项和，a=1，等于，考点：本题考查了等比数列的求和点评：熟练掌握等比数列的概念及求和公式是解决此类问题的关键，属基础题2已知数列的首项，且，则为【解析】试题分析：由可知，所以数列是以2为首项，以2为公比的等比数列，所以考点：本小题主要考查数列递推关系的应用.点评：本小题也可以依次计算求，但解析中由数列的递推关系式求通项公式的方法应用掌握，经常考查.3已知等比数列中，则的值为_【答案】1024 【解析】试题分析：，考点：本题考查了等比数列的性质点评：熟练运用等比数列的性质解决此类问题的关键，属基础题4在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为 . 【答案】【解析】试题分析：等差数列中，有， ，故此数列的前13项之和为.考点：本题考查了等差数列的性质及求和点评：熟练掌握等差数列的性质及前n项和是解决此类问题的关键，属基础题5设等比数列的公比，前项和为，则 。【答案】15【解析】试题分析：在等比数列中，各项顺序颠倒后，依然是等比数列，公比变为原来的倒数。=15.考点：本题主要考查等比数列的性质，求和公式。点评：简单题，注意到：在等比数列中，各项顺序颠倒后，依然是等比数列，公比变为原来的倒数。解题过程见到了许多。6在数列中，为常数，且成公比不等于1的等比数列.（）求的值；（）设，求数列的前项和。【答案】（）. （） 【解析】试题分析：（）为常数， （2分）.又成等比数列，解得或 （4分）当时，不合题意，舍去. . （5分）（）由（）知， （6分） （9分） （12分）考点：本题考查了数列通项公式的求法及裂项求和思想的应用点评：数列的常见拆项有：；.7已知数列中，前项的和为，对任意的，总成等差数列.（1）求的值并猜想数列的通项公式（2）证明：.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1），总成等差数列，所以有，令，令，令 4分由已知可得（）所以（） ，从第二项开始构成等比数列，公比为， 8分（2） 12分 考点：数列求通项求和点评：本题已知条件主要是关于的关系式，由此求通项时借助于此外第二小题还可借助于第一问的结论，结合数学归纳法猜想并证明8已知数列 的前项和为，设，且.(1)证明是等比数列；(2)求与.【答案】（1）根据题意 ，结合向量的共线可知，由得：则。两式作差来得到求解。（2），【解析】试题分析：解：(1)由得：则，两式相减得，故，所以数列是等比数列(2)由令解得，所以，即考点：等比数列点评：本试题考查了等比数列的定义以及数列的通项公式与前n项和的关系的运用，属于基础题。9已知数列的前项和为 （1）求证：数列是等比数列； （2）设数列的前项和为,求 。【答案】（1）证明：得当2时，根据，整理得（2），证得数列是首项及公比均为的等比数列。（2）【解析】试题分析：（1）证明：得当2时，由得，于是，整理得（2），所以数列是首项及公比均为的等比数列。 6分（2）由（1）得。于是，考点：本题主要考查等差数列、等比数列的的基础知识，“裂项相消法”求和。点评：中档题，本题具有较强的综合性，本解答从确定通项公式入手，认识到数列的特征，利用“裂项相消法”达到求和目的。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考到数列求和方法。10设abc中角a、b、c所对的边分别为，且,若成等差数列且，则 c边长为【解析】试题分析：，ab=36,又成等差数列，2b=a+c，又，三式联立解得a=b=c=6,故选b考点：本题考查了正余弦定理的综合运用点评：熟练掌握正余弦定理及数量积的概念是解决此类问题的关键，属基础题11已知abc的内角a、b、c的对边分别为，向量 ，且满足。（1）若，求角；（2）若，abc的面积，求abc的周长。【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）4分 7分（2） 9分 12分13分考点：本题考查了数量积与解三角形的综合运用点评：本题主要考查数量积的坐标运算、余弦定理、三角形面积、解三角形等基础知识，考查运算求解能力.12在中，若。(1)求角的大小；(2)如果，求，的值。【答案】(1) a60.(2)或【解析】试题分析：(1)，sin cos ，原式可化为8cos22cos 2a7，4cos a42(2cos2a1)7，4cos2a4cos a10，解得cos a，a60.(2)由余弦定理a2b2c22bccos a，b2c2bc3.又bc3，b3c，代入b2c2bc3，并整理得c23c20，解之得c1或c2，或考点：本题主要考查余弦定理的应用，和差倍半的三角函数公式。点评：中档题，本题解答中，充分利用了函数方程思想，在求交点过程中往往求角的余弦，以避免增解。13在中，角，的对边分别为.已 知向量， ，.（1）求的值；（2）若，求周长的范围.【答案】（1） （2）【解析】试题分析：根据题意，由于， ，则可知有，