江苏省昆山市兵希中学八年级数学下学期期末复习 图形与证明（三）（无答案） 苏科版.doc

期末复习 (5)：图形与证明(一) 一、知识梳理：1、实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作得到的结论有时是不深入的、不全面的，甚至是 。2、对 就是给出它们的定义。3、 的句子叫命题。4、命题由 和 组成。 是已知的事项， 是由已知事项推出的事项。5、如果 ，那么 的命题叫真命题。 叫假命题。6、本套教材选用的基本事实有：、 ；、 、 ；、 、 ；此外，等式的有关性质和不等式的有关性质也都看作基本事实。7、 叫证明， 称为定理。8、证明与图形有关命题的步骤：、 ；、 ；、 。9、记熟本章有关定理，并会运用。（p185）10、 叫做互逆命题。其中 。二、基础训练：1、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么 。2、举反例说明命题是假命题：同旁内角互补。 。3、写出命题“同角的余角相等”的题设： ，结论： 。4、如图，dhgebc，acef，那么与hdc相等的角有 .5、如图：abc中，b=c，e是ac上一点，edbc，dfab，垂足分别为d、f，若aed=140，则c= a= bdf= .6、写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题： ；它是 命题（填“真”或“假”）。7、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） a、锐角三角形b、钝角三角形 c、直角三角形 d、无法确定8、下列命题中的真命题是（ ）a、锐角大于它的余角 b、锐角大于它的补角 c、钝角大于它的补角 d、锐角与钝角之和等于平角9、已知下列命题：相等的角是对顶角；互补的角就是平角；互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两直线平行；邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（ ） a、0 b、1个 c、2个 d、3个三、例题讲解：例1、求证：如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么则这条直线也垂直于平行线中的另一条。例2、e、f为平行四边形abcd的对角线db上三等分点，连ae并延长交dc于p，连pf并延长交ab于q，如图，在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图，试用刻度尺在图、中量得aq、bq的长度，估计aq、bq间的关系是_（1） 上述（1）中的猜测aq、bq间的关系成立吗？为什么？（2） 若将平行四边形abcd改为梯形（abcd）其他条件不变，此时（1）中猜测aq、bq间的关系是否成立？（不必说明理由）（3） 在abc中，点d、e分别在边ab和ac上，且debc，如果ad2，db4，ae3，那么ec例3、 如图，已知为等边三角形，、分别在边、上，且也是等边三角形（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程四、巩固练习：1、在四边形abcd中，ac是对角线，现有三个条件：bac=dac；bc=dc； ab=ad，请将其中的两个条件作为已知条件，另一个作为结论构成一个真命题： 如果_且_，那么_(只填序号)2、举反例说明下列命题是假命题：(1)能被2整除的数也能被4整除； (2)相等的两个角是对顶角；(3)若xy=0，则x=0； 五、作业：一、填空题1命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是： ，结论是： 2如图1，1=_，2=_ (1) (2)3如图2，在abc中，debc，a=45，c=70，则ade=_4如图3，在abc中，be平分abc，ce平分acb，a=65，则bec=_ (3) (4) (5)5如图4，1、2、3分别是abc的3个外角，则1+2+3=_6若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_7如图5，rtabc中，c=90，ad平分bac，bd平分cbe，则adb=_二、选择题8下列语句中，不是命题的是（ ） （a）同位角相等 （b）延长线段ad （c）两点之间线段最短 （d）如果x1，那么x+159下面有3个命题：同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；垂直于同一直线的两直线互相平行其中真命题为（ ） （a） （b） （c） （d）10如图6，已知abcdef，abc=50，cef=150，则bce的值为（ ）（a）50 （b）30 （c）20 （d）60 (6) (7)11如图7，已知fdbe，则1+2-a=（ ）（a）90 （b）135 （c）150 （d）18012下面有2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题（2）假命题的逆命题不一定是假命题，其中，正确的（ ） （a）只有（1） （b）只有（2） （c）只有（1）和（2） （d）一个也没有三、解答题13写出下面证明过程的证明理由已知：ab=dc，bad=cda求证：abc=dcb证明：连接ac、bd交于点o 在adb与dac中， bad=adc，( )；ad=da，( ) ab=dc，( ) adbdac( ) bd=ca 又在abc与dcb中， bd=ca，( )； ab=dc，( )； bc=bc，( ) abcdcb( )abc=dcb14、如图：(1)画abc的外角bcd，再画bcd的平分线ce(2)若a=b，请完成下面的证明：已知：abc中，a=b，ce是外角bcd的平分线求证：ceab15、如图，在abc中，ab=ac，be平分abc，debc求证：de=ec16、把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不