因式分解导学案第一课时.doc

1431提公因式法一、学习目标: 1、知道因式分解的意义，知道因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形能确定多项式中各项的公因式，会用提取公因式法分解因式 2、通过对公因式是多项式的因式分解的学习，培养整体的意识学习重点：因式分解的概念学习难点：多项式中公因式的确定和当公因式是多项式时的因式分解二、自学内容：教材三、 自主学习1、计算 （1）3(x+y)= （2） 4(x+3y)= （3）p(a+b+c) （4）-p(a+b+c) = 2、根据上面的乘法运算，你会做下面的填空吗？（1）3x+3y=3( + ) （2）4x+12y=4( + )（3）pa+pb+pc=p（ + + ） (4)- pa- pb- pc=- p ( + + )四、自主探究，合作展示：（一）、有关概念：（1）把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫做多项式的因式分解，也叫把这个多项式 。 （2）多项式中的每一项都含有一个 ，我们称之为 。在自主学习的第2题中，每题都是逆用分配律，将多项式中的 提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的 的形式，这种分解因式的方法称为 ； （二）课堂展示：1.判断下列各式哪些是因式分解？哪些是整式的乘法？(1) (x+2y)(x-2y)= x2-4y2 (2)2x(x-3y)=2x2-6xy (3)(4)a2-2ab+b2-1=(a-b)2-1 (5) (6)x2-x=x(x-1)2.找出下列每项的公因式并填空。（1）5x-5y+10z= （_-_+_）；（2）3a2-9ab= （_-_）；（3）a2+a= （_ _+_ _ ）； （4）4a2b2-2ab= （_ _-_）；想一想：找公因式有什么方法呢？五、教师精导：把下列各式分解因式例1.（教材P115 例1） 解：原式= 想一想：（1）如何检查因式分解是否正确？（2）提公因式法分分解因式的步骤是什么？ （3）下面的做法对不对？ 例2. 3x2-6xy+x 例 3. （教材P115 例2）2a(b+c)-3(b+c) 解：原式= 想一想：怎样看待（b+c）?解：原式=例4. 2ab-3b+2ac-3c 想一想：各项有没有公因式？ 例5. 2a(b+c)-3(b+c)2 解：原式= 解：原式=例6.（导学案P884、7题）(1) （2）49（1- p）3+2(p-1)2六、自我检测： 1运算5(x+y)5x+5y是整式的 运算。运算3a2-3a=3a(a-1)是 。2下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A 、 B 、C、4x2-8x-1=4x(x-2)-1 D 、2ax-2ay=2a(x-y) 3、先找出下列多项式的公因式，再把下列多项式因式分解： （1）15x+9y的公因式是 ；15x+9y = （_+_）； （2）4x2+6xy的公因式是 _ ；4x2+6xy = （_ _ + _）；（3）3x2y-9x2y2的公因式是 _ ；= （_ - _）；4、下列因式分解是否正确？如果不正确，请写出正确答案。（1） （ ）改正： ；（2）2a(y-x)-6b(y-x)=(y-x)(2a-6b) （ ）改正： 。5、（教材P115练习题）把下列多项式分解因式：1.（1）ax-ay （2）3mx-6my解：原式= 解：原式=（3）8m2n+2mn （4）12xyz-9x2y2解：原式= 解：原式=（5）2a(y-z)-3b(z-y) （6）p(a2+b2)-q(a2+b2) 解：原式= 解：原式=2.先分解因式，再求值： 3.用因式分解法计算：4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=3 534+434+932解：原式= 解：原式=6、当多项式的首项是负数时，把负号提出如： （） (在横线中填入适当的符号) （ ） 7把下列多项式分解因式：（1） （2）210+(-2)11 解：原式= 解：原式=(3)(2a+b)(2a-3b)+a(2a+b) (4）(a-3)2