江苏省江浦高级中学高二数学期中复习迎考试题苏教版.doc

高二年级数学期中复习迎考试题一、 填空题1、.命题“”的否定是 . 2、直线x+y10与圆x2y21相交于a，b两点，则线段ab的长度为_ 3、若，则是方程表示双曲线的 条件。4、已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是_ 5、已知p是抛物线x2=4y上的一点，a(2,3)是平面内的一定点，f是抛物线的焦点，当p点坐标是_ _时，papf 最小 6、已知双曲线的一条渐近线的方程为，则此双曲线两条准线间距离为_ _7、以椭圆内的点为中点的弦所在直线方程为 8、设分别是双曲线的左、右焦点若点在双曲线上，且， 则 9 、.椭圆（）的两焦点分别为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为 10、已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线 的左顶点为a，若双曲线一条渐近线与直线am垂直，则实数a= 。11、曲线yx与x2+y24所围成较小区域的面积是 。12、若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为 13、抛物线y2=x和圆(x-3)2+y2=1上最近两点间的距离是 14、双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是 。二、解答题15、15.(本小题满分14分）设：方程表示双曲线；：函数有两个不同的零点求使“”为真命题的实数的取值范围16、已知圆c的圆心坐标为（2，-1），半径为1（1）求圆c的方程；（2）求经过原点o且与圆c相切的直线方程；（3）若直线经过原点o且与圆c相切于点q，求线段oq的长。17、已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率18、某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m2的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用提高5%。已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平方和的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成几层？19、若椭圆与直线交于点a，b，点m为ab的中点，直线om（o为原点）的斜率为，又oaob，求a,b.20、（本题满分16分）设、分别是椭圆的左、右焦点，（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（）若c为椭圆上异于b一点，且，求的值；（）设p是该椭圆上的一个动点，求的周长的最大值.(16分)高二年级数学期中复习迎考试题参考答案一、 填空题1、；2、；3、充分不必要；4、；5、（2，1）；6、 27、；8、2；9、；10、；11、；12、4；13、14、；二、解答题15、解：命题p：方程表示双曲线，即或。-5分 命题q：函数有两个不同的零点 有两个不同的解，即0。 由0，得m1或m4。 -10分又由题意知“p且q”为真命题，则p，q都是真命题, 的取值范围为 -14分16、解:（1） (2)y=0和y= (3) 217、解：（1）由题意可设抛物线的方程为 (2分)把代入方程，得 (4分)因此，抛物线的方程为 (5分)于是焦点 (7分)（2）抛物线的准线方程为，所以， (9分)而双曲线的另一个焦点为，于是 因此， (10分)又因为，所以于是，双曲线的方程 为 (15分)因此，双曲线的离心率 (16分)18、解；设该楼建成n层，则整幢楼每平方米的建筑费用为400+400(x-5)5%（元）又每平方米购地费用为（元）故每平方米的平均综合费用，当且仅当，x2=50，x7时，y最小 大楼应建成7层综合费用最低。19、解：由 消去，得 当 时 ， 设，则，弦ab的中点坐标为 所以，om斜率因为oaob，即：=得： 由得：， 且满足不等式所以， 20、解：（）易知所以，设，则 (3分)因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值 (5分)（）设c（）， 由得， (8分)又 所