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文档简介

怀仁十一中高中部学案导学3.1.1 两角差的正切公式学习目标 主备人 吴连才1 掌握两角和与差的正切公式及其推导方法。2 通过公式的推导，了解它们的内在联系，培养逻辑推理能力。3能正确运用三角公式，进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。学习重点 能根据两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式学习难点 进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形学习关键1.两角差的余弦公式是两角和与差的三角系列公式的基础，明确了各公式的内在联系，就自然掌握了公式的形成过程.2.公式与，与，与的结构相同，但运算符号不同，必须准确记忆，防止混淆.3.公式都是有灵活性的，应用时不能生搬硬套，要注意整体代换和适当变形.自学指导1：正切函数与正弦、余弦函数之间存在商数关系，从、出发，tan()、tan()分别与tan、tan有什么关系 2：上述公式就是两角和与差的正切公式，分别记作，这两个公式有什么特点？如何记忆？公式成立的条件是什么？3：为方便起见，公式，称为和角公式，公式，称为差角公式。怎样理解这6个公式的逻辑联系？尝试练习1.若tanAtanBtanAtanB1，则cos（AB）的值为( )2.在ABC中，若0tanAtanB1则AB一定是( )A.等边三角形 B.直角三角形 .锐角三角形 .钝角三角形3.在ABC中，tanAtanBtan3，tan2BtanAtan，则B等于 .4. .5.已知 ？典例精讲例1已知tana=，tanb=-2 求cot(a-b)，并求a+b的值，其中0a90, 90b180 .例2 求下列各式的值：（1） （2）tan17+tan28+tan17tan28（3）tan20tan30tan30tan40tan40tan20例3 已知 求证tana=3tan(a+b).例4已知tanq和是方程 的两个根，证明：p-q+1=0.例5已知tana=，tan(-b)=(tanatanb+m),又a,b都是钝角，求a+b的值.基础训练1.an6730tan2230等于( )A.1 B. .2 .42.an17tan43tan17tan30tan30tan43的值为( B )A.1 B.1 . .3.(1tan1)(1tan2)(1tan3) (1tan44)(1tan45) .4. 5.已知3sinsin（2）且tan1，则tan（）= 6.已知方程x24ax3a10（a1）的两根分别为tan，tan且，（)，求sin2（）sin（）cos（）2cos2（)的值.能力提升1.已知函数的图象与轴交点为、， 求证：.2.已知（）求；（）求的值（其
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