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句容三中11届高三文科数学教学案 解析几何初步复习第20份总第78份圆锥曲线的统一定义（一）2011-1-6 编审 刘传和基础知识圆锥曲线的统一定义:平面内，当点M与一定点的距离和它到一定直线的距离的比是常数e=, 当e _ 1时，这个点的轨迹是椭圆；当e _ 1时，这个点的轨迹是双曲线；当e _ 1时这个点的轨迹是抛物线.其中定点称为_,定直线称为_,常数称为_.典型例题例1 （1）是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，求点到左焦点的距离（2）内有一点P(1, )，F为右焦点,椭圆上有一点M,使最小,求点M坐标（3）若P是抛物线上的一个动点，又F是抛物线的焦点，A（2，5），求的最小值例2 试讨论方程 所表示的曲线例3 若过P（2，1）的直线L与抛物线交与A,B两点，且，求直线L的方程。 课后作业 班级_姓名_组别_1如果椭圆上的点A到右焦点的距离等于4,那么点A 到两条准线的距离分别为_2已知动点P（x,y）满足，则P点的轨迹是_3椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分,则这个椭圆的离心率是_4已知P是以、为焦点的椭圆上一点，若 ，则椭圆的离心率为_5以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为_6P为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是_7设椭圆上存在一点P，它与两焦点连线互相垂直，求m的取值范围_8双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，则此双曲线的标准方程是9. 双曲线一个顶点到一条渐近线的距离为，则_10双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为_11已知双曲线1（a0，b0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，OAF的面积为（O为原点），求渐近线的方程？12（1）已知椭圆的方程，
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