高考数学一轮复习 第九章 直线和圆的方程 9.1 直线方程和两直线间的位置关系课件.ppt

第九章直线和圆的方程 9 1直线方程和两直线间的位置关系 高考数学 浙江专用 考点一直线及其方程 2013湖南 8 5分 在等腰直角三角形abc中 ab ac 4 点p是边ab上异于a b的一点 光线从点p出发 经bc ca反射后又回到点p 如图 若光线qr经过 abc的重心 则ap等于 a 2b 1c d 五年高考 答案d以ab所在直线为x轴 ac所在直线为y轴建立如图所示的坐标系 由题可知b 4 0 c 0 4 a 0 0 则直线bc方程为x y 4 0 设p t 0 0 t 4 由对称知识可得点p关于直线bc的对称点p1的坐标为 4 4 t 点p关于y轴的对称点p2的坐标为 t 0 根据反射定律可知p1p2就是光线rq所在直线 由p1 p2两点坐标可得直线p1p2的方程为y x t 设 abc的重心为g 易知g 因为重心g在光线rq上 所以有 即3t2 4t 0 所以t 0或t 因为0 t 4 所以t 即ap 故选d 考点二两直线的位置关系1 2016四川 9 5分 设直线l1 l2分别是函数f x 图象上点p1 p2处的切线 l1与l2垂直相交于点p 且l1 l2分别与y轴相交于点a b 则 pab的面积的取值范围是 a 0 1 b 0 2 c 0 d 1 答案a设l1是y lnx 01 的切线 切点p2 x2 y2 l1 y y1 x x1 l2 y y2 x x2 得xp 易知a 0 y1 1 b 0 y2 1 l1 l2 1 即x1x2 1 s pab ab xp y1 y2 2 又 01 x1x2 1 x1 x2 2 2 0 s pab 1 故选a 2 2014四川 14 5分 设m r 过定点a的动直线x my 0和过定点b的动直线mx y m 3 0交于点p x y 则 pa pb 的最大值是 答案5 解析易知a 0 0 b 1 3 且pa pb pa 2 pb 2 ab 2 10 pa pb 5 当且仅当 pa pb 时取 评析本题考查两条直线的位置关系 首先 要确定a b两点的具体位置 其次 要发现两直线的斜率间的关系 对图形想象力要求较高 1 2017浙江杭州二模 4月 4 设k1 k2分别是直线l1 l2的斜率 则 l1 l2 是 k1 k2 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件 三年模拟 一 选择题 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 答案a由题可知 直线l1 l2的斜率都存在 所以 l1 l2 是 k1 k2 的充分不必要条件 故选a 2 2015浙江模拟训练冲刺卷一 1 a 4 是 直线ax 2y 0与直线2x y 1平行 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 答案c若a 4 则直线ax 2y 0即为2x y 0 显然与直线2x y 1平行 若直线ax 2y 0与直线2x y 1平行 则有 2 即a 4 故选c 二 填空题 3 2017浙江金华十校调研 11 已知直线l1 2x 2y 1 0 直线l2 x by 3 0 若l1 l2 则b 若l1 l2 则两直线间的距离是 答案1 解析利用两直线垂直与平行的充要条件知 l1 l2等价于2 1 2 b 0 因此b 1 l1 l2等价于 因此b 1 所以l2 x y 3 0 即2x 2y 6 0 所以两直线间的距离d 4 2015浙江杭州七校联考 9 已知直线l1 ax y 1 0 直线l2 x y 3 0 若直线l1的倾斜角为 则a 若l1 l2 则a 若l1 l2 则两平行直线间的距离为 答案 1 1 2 解析依题意有k a tan 1 则a 1 若l1 l2 则 a 1 1 得a 1 若l1 l2 则a 1 直线l1 x y 1 0 两平行直线间的距离为d 2 1 2017浙江名校 杭州二中 交流卷 三 2 是直线l1 y tan x 1与l2 y x 2平行的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 一 选择题 b组2015 2017年高考模拟 综合题组 答案a当 时 直线l1 y x 1与直线l2 y x 2平行 反之 当直线l1 y tan x 1与l2 y x 2平行时 tan 1 即 k k z 故选a 2 2017浙江镇海中学模拟卷 一 8 已知直线l ax by c 1 0 a 0 b 0 恒过定点 m 0 若点 2 2 到直线l的最大距离为2 则 的最小值为 a b c 4d 答案c由题可知2 所以m 2 因此2a c 1 2a c 2 4 当且仅当c 2a 即a c 时 取等号 故选c 答案x 2y 2 0 解析将圆c的一般方程化为标准方程 x 1 2 y 2 2 9 圆心c 1 2 半径r 3 又由题意可知 圆心c到直线l的距离为 满足题意的直线l为圆d x 1 2 y 2 2 5的切线 又 直线l唯一 点p在圆d上 t 1 2 4 5 解得t 2 t 0舍 kdp 2 kab 直线l的方程为x 2y 2 0 4 2016浙江镇海中学模拟 14 在平面直角坐标系中 定义d p q x1 x2 y1 y2 为p x1 y1 q x2 y2 两点之间的 折线距离 则抛物线y2 4x上一点p与直线2x y 4 0上